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1、2012-2013冬力学复习,力学复习,第一章 质点运动学,矢量运算,方向满足右手螺旋法则。,正交分解法：,自然坐标系中的一般曲线运动,相对运动,绝对速度等于相对速度与牵连速度的矢量和。,解：,解 由相对运动公式有,由矢量图知,第二章 牛顿定律,牛顿第一定律,牛顿第二定律,牛顿第三定律,直角坐标分量式,自然坐标系分量式,法向方程,切向方程,常见的力,隔离物体法,1）选定研究对象，将其与其他物体“隔离”出来；,2）分析每一被隔离物体的受力及运动情况，将力、加速度等在隔离体图上标出；,3）选择恰当的坐标系；,4）根据每一物体的受力及运动，列出其牛顿第二定律方程及在坐标系中的分量方程；,5）解方程并
2、讨论结果。,解,解得,解 对人的牛顿第二定律方程为,对木板的牛顿第二定律方程为,代入数据解得,第三章 动量,质点所受的冲量等于其动量的增量。,动量守恒定律,或,动量定理的分量形式,说明：,（1）定律中的各物体的速度均是对同一惯性参照系而言的；,（2）碰撞瞬间，内力外力，可忽略外力，将系统按动量守恒处理；,（3）内力不改变系统的总动量，但使系统内部各物体的运动状态发生改变；,（4）某方向外力的矢量和不为零时，该方向上用动量原理处置；,（5）动量守恒定理对低速宏观物体及高速微观物体均适用。,质心和质心运动定律,质心运动定理, C ,第四章 功与能,变力的功,或,重力的功,万有引力的功,弹力的功,保
3、守力作功只与其始末位置有关而与其路径无关。,动能定理,合外力对物体作功量等于物体动能的增量。,重力势能,弹力势能,引力势能,质点系的功能原理,机械能守恒定律,由以上各式可求出（1）的各量。,第五章 角动量,力矩的定义,质点的角动量,质点角动量定理的微分形式,质点角动量定理的积分形式,质点角动量守恒定律,当质点受到的力矩为零，其角动量保持不变。即,上述关系称为质点角动量守恒定律。,质点仅受有心力作用，质点的角动量守恒。,得,（2）拉绳是缓慢进行的，因此物块的运动仍可看成是圆周运动,第六章 刚体力学,刚体定轴转动的运动学公式,刚体定轴转动与质点直线运动的对照,转动定律,常见刚体的转动惯量,均质圆环
4、绕过圆心与环面垂直轴的转动惯量,均质薄圆板绕垂直于板面的圆心轴转动,均质细杆绕过中点的垂直轴的转动惯量,细杆绕端点转动,绕对称轴转动的刚体角动量,角动量守恒,当,求解相互关联的物体组时，对定轴转动物体用转动定理处理，平动物体用牛顿第二定律处理。,功能原理及机械能守恒定律仍适用。,解,解 子弹、木盘系统的角动量守恒。,由机械能守恒,第八章 振动,简谐振动的动力学特征,一般地，如果物体受力（力矩）与其位移（角位移）正比反向，则物体作简谐振动。简谐振动的动力学判据。,简谐振动的运动学特征,简谐振动的加速度与位移正比反向简谐振动的运动学判据,简谐振动的表达式,或,对应同一初始位移，初相位可取两个值，只
5、能取其中的一个，应使其既满足位移的表达式同时又满足速度表达式。,振动周期由系统的力学性质决定，不管系统振动的起始状态如何，一次完整振动的时间是一定值。等时性。,3.简谐振动的表示法,谐振子的能量,谐振动系统的能量在任意时刻都是守恒的。,同方向、同频率的两个简谐振动的合成,当两振动同相位,合振动初相位与分振动相同。,两振动反相位,合振动的初相位与振幅大的分振动的初相位相同。,1、有一轻弹簧，当下端挂m1 = 10g的物体而平衡时，伸长量为4.9cm。用这个弹簧和m2 = 16g的物体连成一弹簧振子。若取平衡位置为原点，向上为x 轴的正方向。将m2从平衡位置向下拉2cm后，给予向上初速度v0 = 5cm/s并开始计时，试求m2的振动周期和振动的数值表达式。,解 设弹簧原长为l，悬挂m1后伸长l，则,能同时满足初始位移和初始速度的初相为,由旋转矢量法决定初相位更具直观性。,一般将初相表示为弧度形式,振动表达式为,合振动方程为,解,（1）,第九章 波,波长、频率与波速的关系,波从一种介质进入另一介质时，频率不变。,沿x轴正向传的波,运动学方程（波动方程、波动表达式）,沿坐标轴负向传播的波动表达式,沿x轴负向传播的波动表达式,
