《等腰三角形的判定2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等腰三角形的判定2（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、如图,位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得 AB如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？,等腰三角形（2）,12.3.1,1.等腰三角形的两腰相等；,2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“在同一个三角形中，等边对等角”）,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“等腰三角形三线合一”）,4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。,1、等腰三角形的性质定理:,等腰三角形的两个底角相等。 （可以简称：等边对等角）,2、这个定理的逆命题是什么？,如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰
2、三角形。,3、这个命题正确吗？你能证明吗？,已知：ABC中，B=C,求证：AB=AC,证明：,作BAC的平分线AD,在BAD和CAD中，,1=2， B=C， AD=AD, BAD CAD（AAS）,AB=AC（全等三角形的对应边 相等）,1,2,已知,（等角对等边）,如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形。,在ABC中，,B=C （ ）, AC=AB.,用符号语言表示为：,这也是一个判定两条线段相等根据之一.,（简写成“等角对等边”）,如图,位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得AB如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考
3、虑风浪因素）？,解：过点O作OCAB于点C， 则ACO=BCO 在AOC与BOC中， AB ACO=BCO OC=OC 所以 AOCBOC（AAS）， 所以 AO=BO .,练习,A,B,C,D,如图,已知A=36, DBC=36, C=72,则1= ,2= , 图中的等腰三角形有 .,1,2,36,72,ABC,DAB,BDC,问：如图,下列推理正确吗?,（等角对等边）,（等角对等边）,错，因为都不是在同一个三角形中。,例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.,回忆证明文字命题的步骤：,（1）根据命题内容画图 （2）写出已知、求证 （3）证明结论
4、,如图，已知：CAE是ABC的一个外角， 12，AD/BC， 求证：AB=AC,如图，CAE是ABC的一个外角，12，AD/BC，求证：AB=AC,分析：,要证明AB=AC，可先证明_=_.,证明:,ADBC,1=B（两直线平行，同位角相等）,2=C（两直线平行，内错角相等）,又1=2,B=C,AB=AC（等角对等边）,B,C,随堂练习,1、如图,AC和BD相交于点O, 且ABCD,OA=OB.,求证:OC=OD,练习2,已知：如图，AD BC，BD平分ABC。 求证：AB=AD,证明： AD BC ADB=DBC BD平分ABC ABD=DBC ABD=ADB AB=AD,例2 如图，标杆A
5、B高5m,为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得点D、B、E在一条直线上.量得DE=4m，绳子CD和CE 要多长？,A,B,C,D,E,分析：显然绳长CD和CE是相等的.问题实际上就是已知底边和底边上的高求等腰三角形的腰长，如果我们能以适当的比例画出这个等腰三角形，量出它的腰长，就能得到绳长了.,已知底边和底边上的高，你能用尺规作图的方法作出这个等腰三角形吗？试试看！,作法： 选取比例尺1：100（即以1cm代表1m）. 1.作线段DE=4cm； 2.作线段DE的垂直平分线MN，与DE 交于点B； 3.在MN上截取BC=2.5cm; 4.连接CD、CE，CDE就是所求的等腰三角形.,量出CD的长，就可以计算出要求的绳长了!,本课小结,2、等腰三角形的判定方法,（1）、依据等腰三角形的定义（两边相等等腰三角形）,运用这一方法，进行有关的证明.,（2）、依据等腰三角形的判定定理(两角相等等腰三角形),5、已知底边和底边上的高，作等腰三角形.,1、等腰三角形的判定定理,3、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是 。,条件和结论刚好相反。,4、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 。,在同一个三角形中,
