《相似三角形的应用23》由会员分享,可在线阅读,更多相关《相似三角形的应用23(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、10.7 相似三角形的性质及其应用(2),江苏省涟水中学 许中银 主页:,夜晚,当人在路灯下行走时,会看到一个有趣现象;离开路灯越远,影子就越长。,看投影屏幕上的图:,1)在点光源的照射下,不同物体的物高与影长成比例吗?,2)路灯、台灯、投影仪等的光线可以看成是从一个点发出的。像图中这样。在点光源照射下,物体所产生的影称为中心投影。,3)中心投影与平行投影比较,如图. 有一路灯杆AB,小明在灯光下看到自己的影子DF,那么 (1)在图中有相似三角形吗?如有,请写出. (2)如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗?,A,B,D,F,C,感知,例1、河对岸有一路灯杆
2、AB,在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF 3 m,沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG 4 m,如果小明的身高为1.6 m,求路灯杆AB的高度。(重要题型),变式练习,已知为了测量路灯CD的高度,把一根长1.5 m的竹竿AB竖直立在水平地面上。测得竹竿的影子长为1 m,然后拿竹竿向远处路灯的方向走了4 m。再把竹竿竖直立在地面上,竹竿的影长为1.8 m,求路灯的高度。,中考题选,1、(深圳中考题)王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1 m,继续往前走3 m到达E处时,测得影子EF的长为2 m,已知王华的身高是1.5 m,那么路灯A的高度AB等于多少?,2)花丛中有一
3、路灯杆AB,在灯光下,小明在D点处的影长DE=3 m,沿BD方向行走到达G点,DG=5 m,这时小明的影长GH=5 m。如果小明的身高为1.7 m,求路灯杆AB的高度。,中考题选,路灯问题,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后的影子顶部刚好触到AC的底部,当他向前再步行12 m到达Q点时,发现身前的影子的顶端接触到路灯BD的底部。已知王华身高为1.6 m,两个路灯的高度都是9.6 m。 (1)求两个路灯之间的距离。 (2)当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是多少?,C,A,B,P,Q,D,E,阳光问题,阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子。已知窗框的影子DE的E点到窗下墙脚距离CE=3.9 m。窗口底边离地面的距离BC=1.2 m。试求窗口的高度。(即AB的值),一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 测距(不能直接测量的两点间的距离),二、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决,三、测距的方法 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解,解决实际问题时(如测高、测距), 一般有以下步骤:审题 构建图形 利用相似形和性质解决问题,谈谈你的收获,课堂小结,