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1、例 1 光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图 419 所示，抛物线的方程是 y=x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是 y=a 的直线（图中虚线所示），一个小金属环从抛物线上 y=b（ya）处以速度 v 沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是（ ）Amgb B 21mvCmg(ba) D2()gbav例 2超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具其推进原理可以简化为如图 6 所示的模型：在水平面上相距L 的两根平行直导轨问，有竖直方向等距离分布的匀强磁场 B1和 B2，且
2、 B1=B2=B，每个磁场的宽都是 L，相间排列，所有这些磁场都以速度 V 向右匀速运动这时跨在两导轨间的长为 L、宽为 L的金属框 abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动设金属框的总电阻为 R，运动中所受到的阻力恒为 f，则金属框的最大速度可表示为( )图 7A、 B、 22/)(LBfRvm 22/)(LBfRvvmC、 D、44 例 2 如图所示是世界上早期制作的发电机及电动机的实验装置，A 盘和 B 盘分别是两个可绕固定转轴转动的铜盘，实验时用导线将 A 盘的中心和 B 盘的边缘连接起来，用另一根导线将 B 盘的中心和 A 盘的边缘连接起来当 A 盘在外力作用下转动起来
3、时，B 盘也会转动则下列说法中正确的是（）A 不 断 转 动 A 盘 使 得 铜 盘 沿 径 向 排 列 的 无 数 根 铜 条 作 切 割磁 感 线 运 动 ， 产 生 感 应 电 动 势 并 获 得 持 续 电 流B 不 断 转 动 A 盘 使 得 铜 盘 盘 面 上 无 数 个 同 心 圆 环 中 的 磁 通量 发 生 变 化 ， 产 生 感 应 电 动 势 并 获 得 持 续 电 流C 当 A 盘 顺 时 针 转 动 时 ， B 盘 逆 时 针 转 动 ， A 盘 中 心 的电 势 比 盘 边 缘 高D 当 A 盘 顺 时 针 转 动 时 ， B 盘 也 顺 时 针 转 动 ， A 盘
4、 中 心的 电 势 比 盘 边 缘 低图 419J例 3 如图所示，相距为 d 的两水平虚线 L1、L2 之间是方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，正方形线圈 abcd 的边长为 L(Ld)、质量为 m、电阻为 R。现将线圈在磁场上方高 h 处由静止释放，ab 边刚进入磁场时速度和刚离开磁场时速度相同。在线圈全部穿过磁场过程中，下列说法正确的是 （）A.线圈克服安培力所做的功为 mgd B线圈克服安培力所做的功为 2mgdC线圈的最小速度一定为 2LBmgRD线圈的最小速度一定为 )(dh例 4 如图所示，匀质电阻框处于匀强磁场中，与框接触良好的导体棒受力 F 从框的左侧开始向右做匀
5、速运动，设 MN 为金属杆，具有电阻，下列说法正确的是（ ）A、通过 MN 的电流 I 先变大后变小B、棒 MN 两端的电压先变大后变小C、拉力 F 的功率先变小后变大D、棒 MN 的发热功率先变大后变小例 5 如图，已知粗细均匀的圆环半径为 R，杆长为 2R，两个物体单位长度电阻均为 。匀强磁场方向垂直于环面向里，大小为 B。在 t=0 时，杆的中心与圆环相切。现杆以速度 v 沿着杆长方向做匀速运动，求杆中电流 I 随时间 t 变化的方程。例 6如图所示，阻值为 R，质量为 m，边长为 的正方形金属框位于光滑水平面上。金l属框的 ab 边与磁场边缘平行，并以一定的初速度进入矩形磁场区域，运动
6、方向与磁场边缘垂直。磁场方向垂直水面面向下，在金属框运动方向上长度为 )(lL设金属框的 ab 边进入磁场后，框的运动速度与 ab 边在磁场中位置坐标之间关系为,式中 c 为未知的正值常量。若金属框完全通过磁场后恰好静止，)(0lxcv求：V0abO xJ（1）磁场的磁感应强度；（2）从线框进入磁场区域到线框 ab 边刚出磁场区域的运动过程中安培力所做的功。例 7 如图所示为法拉第圆盘发电机。半径为 r 的导体圆盘绕竖直轴以角速度 旋转，匀强磁场竖直向上，电刷与圆盘表面接触，接触点距圆心为 ，电刷2r与圆盘边缘接触，两电刷间接有阻值为的电阻，忽略圆盘电阻与接触电阻，求通过电阻的电流强度的大小和方向。例 8如图所示，一磁感应强度大小为 B 的均匀磁场，分布在半径为 R的无限长的圆柱体内，设 B=B0t（ B00）。现有一半径也为 R，电阻均匀分布且总电阻为 r 的金属圆环，放在垂直于磁场的平面内，金属圆环中心在均匀磁场的对称轴上。a 和 b 为金属圆环上相距 R的两点，则两点间的电势差 _。 （设感应电流所baU产生的磁场可以忽略）例 9如图所示，一磁感应强度大小为 B 的均匀磁场，分布在半径为 R 的无限长的圆柱体内，设 B=B0t（ B00）。现有一半径也为 R 的导体棒 ab，放在垂直于磁场的平面内，ab 两点在圆上， _。（设感应电流所产生的磁场可以忽略）baUa bJJ
