《金山区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金山区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷金山区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知x0，y0， +=1，不等式x+y2m1恒成立，则m的取值范围（ ）A（，B（，C（，D（，2 将正方形的每条边8等分，再取分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形个数为（ ）A1372B2024C3136D44953 已知点是双曲线C：左支上一点，是双曲线的左、右两个焦点，且，与两条渐近线相交于，两点（如图），点恰好平分线段，则双曲线的离心率是（ ）A. B.2 C. D.【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在考查运算求解能力.4
2、已知某市两次数学测试的成绩1和2分别服从正态分布1：N1（90，86）和2：N2（93，79），则以下结论正确的是（ ）A第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，也比第二次成绩稳定B第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，但不如第二次成绩稳定C第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，也比第一次成绩稳定D第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，但不如第一次成绩稳定5 己知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）10的解集是（ ）AB或CD或6 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（acosB+bcosA）=2csinC，a
3、+b=8，且ABC的面积的最大值为4，则此时ABC的形状为（ ）A等腰三角形B正三角形C直角三角形D钝角三角形7 xR，x22x+30的否定是（ ）A不存在xR，使x22x+30BxR，x22x+30CxR，x22x+30DxR，x22x+308 函数y=|a|x（a0且a1）的图象可能是（ ）ABCD9 已知双曲线的渐近线与圆x2+（y2）2=1相交，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A（，+）B（1，）C（2+）D（1，2）10设Sn为等差数列an的前n项和，已知在Sn中有S170，S180，那么Sn中最小的是（ ）AS10BS9CS8DS711抛物线x=4y2的准线方程为（ ）Ay=1
4、By=Cx=1Dx=12已知集合，则（ ）A B C D【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力二、填空题13若正数m、n满足mnmn=3，则点（m，0）到直线xy+n=0的距离最小值是14已知函数在处取得极小值10，则的值为 15设是空间中给定的个不同的点，则使成立的点的个数有_个16正方体ABCDA1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为17已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_.18如图，一船以每小时20km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60方向，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15方向，这时船与灯塔间的距离为km三
5、、解答题19【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）=（2a）（x1）2lnx，g（x）=（aR，e为自然对数的底数）（）当a=1时，求f（x）的单调区间；（）若函数f（x）在上无零点，求a的最小值；（）若对任意给定的x0（0，e，在（0，e上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围20在20142015赛季CBA常规赛中，某篮球运动员在最近5场比赛中的投篮次数及投中次数如下表所示：2分球3分球第1场10投5中4投2中第2场13投5中5投2中第3场8投4中3投1中第4场9投5中3投0中第5场10投6中6投2中（1）分别求该运动员在这
6、5场比赛中2分球的平均命中率和3分球的平均命中率；（2）视这5场比赛中2分球和3分球的平均命中率为相应的概率假设运动员在第6场比赛前一分钟分别获得1次2分球和1次3分球的投篮机会，该运动员在最后一分钟内得分分布列和数学期望21已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx1，且f（x）的周期为2（）当时，求f（x）的最值；（）若，求的值22（本小题满分12分）在多面体中，四边形与均为正方形，平面，平面，且（1）求证：平面平面；（2）求二面角的大小的余弦值 23设函数f（x）=lnx+a（1x）（）讨论：f（x）的单调性；（）当f（x）有最大值，且最大值大于2a2时，求a的取值范围24设函数
7、f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线斜率为2（1）求a，b的值；（2）设函数g（x）=f（x）2x+2，求g（x）在其定义域上的最值金山区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】解：x0，y0， +=1，不等式x+y2m1恒成立，所以（x+y）（+）=10+10=16，当且仅当时等号成立，所以2m116，解得m；故m的取值范围是（；故选D2 【答案】 C【解析】【专题】排列组合【分析】分两类，第一类，三点分别在三条边上，第二类，三角形的两个顶点在正方形的一条边上，第三个顶点在另一条边，根
8、据分类计数原理可得【解答】解：首先注意到三角形的三个顶点不在正方形的同一边上任选正方形的三边，使三个顶点分别在其上，有4种方法，再在选出的三条边上各选一点，有73种方法这类三角形共有473=1372个另外，若三角形有两个顶点在正方形的一条边上，第三个顶点在另一条边上，则先取一边使其上有三角形的两个顶点，有4种方法，再在这条边上任取两点有21种方法，然后在其余的21个分点中任取一点作为第三个顶点这类三角形共有42121=1764个综上可知，可得不同三角形的个数为1372+1764=3136故选：C【点评】本题考查了分类计数原理，关键是分类，还要结合几何图形，属于中档题3 【答案】A. 【解析】4
9、 【答案】C【解析】解：某市两次数学测试的成绩1和2分别服从正态分布1：N1（90，86）和2：N2（93，79），1=90，1=86，2=93，2=79，第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，也比第一次成绩稳定，故选：C【点评】本题考查正态分布曲线的特点，考查学生分析解决问题的能力，比较基础5 【答案】B【解析】解：因为y=f（x）为奇函数，所以当x0时，x0，根据题意得：f（x）=f（x）=x+2，即f（x）=x2，当x0时，f（x）=x+2，代入所求不等式得：2（x+2）10，即2x3，解得x，则原不等式的解集为x；当x0时，f（x）=x2，代入所求的不等式得：2（x2）10，即2
10、x5，解得x，则原不等式的解集为0x，综上，所求不等式的解集为x|x或0x故选B6 【答案】A【解析】解：（acosB+bcosA）=2csinC，（sinAcosB+sinBcosA）=2sin2C，sinC=2sin2C，且sinC0，sinC=，a+b=8，可得：82，解得：ab16，（当且仅当a=b=4成立）ABC的面积的最大值SABC=absinC=4，a=b=4，则此时ABC的形状为等腰三角形故选：A7 【答案】C【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，xR，x22x+30的否定是：xR，x22x+30故选：C8 【答案】D【解析】解：当|a|1时，函数为增函数，且过定点（
11、0，1），因为011，故排除A，B当|a|1时且a0时，函数为减函数，且过定点（0，1），因为10，故排除C故选：D9 【答案】C【解析】解：双曲线渐近线为bxay=0，与圆x2+（y2）2=1相交圆心到渐近线的距离小于半径，即13a2b2，c2=a2+b24a2，e=2故选：C【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质，直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式等考查了学生数形结合的思想的运用10【答案】C【解析】解：S160，S170，=8（a8+a9）0，=17a90，a80，a90，公差d0Sn中最小的是S8故选：C【点评】本题考查了等差数列的通项公式性质及其求和公式、不等式的解法，考查了推理
12、能力与计算能力，属于中档题11【答案】D【解析】解：抛物线x=4y2即为y2=x，可得准线方程为x=故选：D12【答案】C【解析】当时，所以，故选C二、填空题13【答案】 【解析】解：点（m，0）到直线xy+n=0的距离为d=，mnmn=3，（m1）（n1）=4，（m10，n10），（m1）+（n1）2，m+n6，则d=3故答案为：【点评】本题考查了的到直线的距离公式，考查了利用基本不等式求最值，是基础题14【答案】考点：函数极值【方法点睛】函数极值问题的常见类型及解题策略（1）知图判断函数极值的情况.先找导数为0的点，再判断导数为0的点的左、右两侧的导数符号.（2）已知函数求极值.求f（x）求方程f（x）0的根列表检验f（x）在f（x）0的根的附近两侧的符号下结论.（3）已知极值求参数.若函数f（x）在点（x0，y0）处取得极值，则f（x0）0，且在该点左、右两侧的导数值符号相反.15【答案】1【解析】【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】设设，则因为，所以，所以因此，存在唯一的点M，使成立。故答案为：16【答案】平行 【解析】解：AB1C1D，AD1BC1，AB1平面AB1D1，AD1平面AB1D1，AB1AD1=AC1D平面BC1D，B
