《邛崃市民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《邛崃市民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷邛崃市民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 设k=1，2，3，4，5，则（x+2）5的展开式中xk的系数不可能是（ ）A10B40C50D802 设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2xy6=0平行，则a=（ ）A1BCD13 下列函数在（0，+）上是增函数的是（ ）ABy=2x+5Cy=lnxDy=4 用反证法证明命题“a，bN，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除”则假设的内容是（ ）Aa，b都能被5整除Ba，b都不能被5整除Ca，b不能被5整除Da，b有1个不能被5整除5 已知在平面直角坐
2、标系中，点，（）.命题：若存在点在圆上，使得，则；命题：函数在区间内没有零点.下列命题为真命题的是（ ）A B C D6 若点O和点F（2，0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（ ）ABCD7 已知两条直线，其中为实数，当这两条直线的夹角在内变动时，的取值范围是（ ）A B C D8 已知f（x）是R上的偶函数，且在（，0）上是增函数，设，b=f（log43），c=f（0.41.2）则a，b，c的大小关系为（ ）AacbBbacCcabDcba9 命题“若ab，则a8b8”的逆否命题是（ ）A若ab，则a8b8B若a8b8，则abC若ab，则a8b8D若
3、a8b8，则ab10下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）A总工程师和专家办公室B开发部C总工程师、专家办公室和开发部D总工程师、专家办公室和所有七个部11对于函数f（x），若a，b，cR，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（ ）ACD12已知直线mxy+1=0交抛物线y=x2于A、B两点，则AOB（ ）A为直角三角形B为锐角三角形C为钝角三角形D前三种形状都有可能二、填空题13已知是定义在上函数，是的导数，给出结论如下：若，且，则不等式的解集为； 若，则；若，则；若，且，则函数有
4、极小值；若，且，则函数在上递增其中所有正确结论的序号是 14在等差数列中，其前项和为，若，则的值等于 .【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前项和公式，对等差数列性质也有较高要求，属于中等难度.15在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则_16用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是 .（注：结果请用数字作答）【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较大.17直线与抛物线交于，两点，且与轴负半轴相交，若为坐标原点，则面积的最大值
5、为 .【命题意图】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查分析问题以及解决问题的能力.18已知实数，满足，目标函数的最大值为4，则_【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力三、解答题19设圆C满足三个条件过原点；圆心在y=x上；截y轴所得的弦长为4，求圆C的方程20已知数列an是各项均为正数的等比数列，满足a3=8，a3a22a1=0（）求数列an的通项公式（）记bn=log2an，求数列anbn的前n项和Sn21等差数列an 中，a1=1，前n项和Sn满足条件，（）求数列an 的通项公式和Sn；（）记bn=an2n1，求
6、数列bn的前n项和Tn22（本题满分14分）已知两点与是直角坐标平面内两定点，过曲线上一点作轴的垂线，垂足为，点满足，且.（1）求曲线的方程；（2）设直线与曲线交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.【命题意图】本题考查向量的基本运算、轨迹的求法、直线与椭圆的位置关系，本题知识交汇性强，最值的求解有一定技巧性，同时还要注意特殊情形时三角形的面积总之该题综合性强，难度大23已知函数上为增函数，且（0，），mR（1）求的值；（2）当m=0时，求函数f（x）的单调区间和极值；（3）若在上至少存在一个x0，使得f（x0）g（x0）成立，求m的取值范围 24已知函数y=x+有如下性质：如果常数
7、t0，那么该函数在（0，上是减函数，在，+）上是增函数（1）已知函数f（x）=x+，x1，3，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域；（2）已知函数g（x）=和函数h（x）=x2a，若对任意x10，1，总存在x20，1，使得h（x2）=g（x1）成立，求实数a的值 邛崃市民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】 C【解析】二项式定理【专题】计算题【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的xk的系数，将k的值代入求出各种情况的系数【解答】解：（x+2）5的展开式中xk的系数为C5k25k当k1时，C5k25k=C5124=80，当
8、k=2时，C5k25k=C5223=80，当k=3时，C5k25k=C5322=40，当k=4时，C5k25k=C542=10，当k=5时，C5k25k=C55=1，故展开式中xk的系数不可能是50故选项为C【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式求特定项的系数2 【答案】A【解析】解：y=2ax，于是切线的斜率k=y|x=1=2a，切线与直线2xy6=0平行有2a=2a=1故选：A【点评】本题考查导数的几何意义：曲线在切点处的导数值是切线的斜率3 【答案】C【解析】解：对于A，函数y=在（，+）上是减函数，不满足题意；对于B，函数y=2x+5在（，+）上是减函数，不满足题意；对于C，函数y=
9、lnx在（0，+）上是增函数，满足题意；对于D，函数y=在（0，+）上是减函数，不满足题意故选：C【点评】本题考查了基本初等函数的单调性的判断问题，是基础题目4 【答案】B【解析】解：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证命题“a，bN，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除”的否定是“a，b都不能被5整除”故应选B【点评】反证法是命题的否定的一个重要运用，用反证法证明问题大大拓展了解决证明问题的技巧5 【答案】A【解析】试题分析：命题：,则以为直径的圆必与圆有公共点,所以,解得,因此,命题是真命题.命题：函数，,且在上是连续不断的曲线,所
10、以函数在区间内有零点，因此,命题是假命题.因此只有为真命题故选A考点：复合命题的真假【方法点晴】本题考查命题的真假判断,命题的“或”、“且”及“非”的运算性质,同时也考查两圆的位置关系和函数零点存在定理,属于综合题.由于点满足,因此在以为直径的圆上,又点在圆上，因此为两圆的交点,利用圆心距介于两圆半径差与和之间,求出的范围.函数是单调函数,利用零点存在性定理判断出两端点异号,因此存在零点.6 【答案】B【解析】解：因为F（2，0）是已知双曲线的左焦点，所以a2+1=4，即a2=3，所以双曲线方程为，设点P（x0，y0），则有，解得，因为，所以=x0（x0+2）+=，此二次函数对应的抛物线的对称
11、轴为，因为，所以当时，取得最小值=，故的取值范围是，故选B【点评】本题考查待定系数法求双曲线方程，考查平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程度以及知识的综合应用能力、运算能力7 【答案】C【解析】1111试题分析：由直线方程，可得直线的倾斜角为，又因为这两条直线的夹角在，所以直线的倾斜角的取值范围是且，所以直线的斜率为且，即或，故选C.考点：直线的倾斜角与斜率.8 【答案】C【解析】解：由题意f（x）=f（|x|）log431，|log43|1；2|ln|=|ln3|1；|0.41.2|=|1.2|2|0.41.2|ln|log43|又f（x）在（
12、，0上是增函数且为偶函数，f（x）在0，+）上是减函数cab故选C9 【答案】D【解析】解：根据逆否命题和原命题之间的关系可得命题“若ab，则a8b8”的逆否命题是：若a8b8，则ab故选D【点评】本题主要考查逆否命题和原命题之间的关系，要求熟练掌握四种命题之间的关系比较基础10【答案】C【解析】解：按照结构图的表示一目了然，就是总工程师、专家办公室和开发部读结构图的顺序是按照从上到下，从左到右的顺序故选C【点评】本题是一个已知结构图，通过解读各部分从而得到系统具有的功能，在解读时，要从大的部分读起，一般而言，是从左到右，从上到下的过程解读11【答案】D【解析】解：由题意可得f（a）+f（b）f（c）对于a，b，cR都恒成立，由于f（x）=1+，当t1=0，f（x）=1，此时，f（a），f（b），f（c）都为1，构成一个等边三角形的三边长，满足条件当t10，f（x）在R上是减函数，1f（a）1+t1=t，同理1f（b）t，1f（c）t，由f（a）+f（b）
