《遂川县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《遂川县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷遂川县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是（ ）ABCD2 数列an的通项公式为an=n+p，数列bn的通项公式为bn=2n5，设cn=，若在数列cn中c8cn（nN*，n8），则实数p的取值范围是（ ）A（11，25）B（12，16C（12，17）D16，17）3 定义运算，例如若已知，则=（ ）ABCD4 已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（ ）A3x1B3x+1C3x+2D3x+45 甲、乙、丙、丁四人参加某运动
2、会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：甲乙丙丁平均环数x8.38.88.88.7方差ss3.53.62.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是（ ）A甲B乙C丙D丁6 已知抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则（ ） A6B3CD第卷（非选择题，共100分）7 O为坐标原点，F为抛物线的焦点，P是抛物线C上一点，若|PF|=4，则POF的面积为（ ）A1BCD28 如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位：cm），则此几何体的表面积是（ ）A8cm2B cm2C12
3、cm2D cm29 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）A 2 B4 C D【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量，重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用，难度中等.10一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A64 B72 C80 D112【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.11已知一组函数fn（x）=sinnx+cosnx，x0，nN*，则下列说法正确的个数是（ ）nN*，fn（x）恒成立若fn（x）为常数函数，则n=2f4（x）在0，上单调递减，在，上单调递增A0B1C2D312函数f
4、（x）是以2为周期的偶函数，且当x（0，1）时，f（x）=x+1，则函数f（x）在（1，2）上的解析式为（ ）Af（x）=3xBf（x）=x3Cf（x）=1xDf（x）=x+1二、填空题13过原点的直线l与函数y=的图象交于B，C两点，A为抛物线x2=8y的焦点，则|+|=14给出下列命题：存在实数，使函数是偶函数是函数的一条对称轴方程若、是第一象限的角，且，则sinsin其中正确命题的序号是15已知函数f（x）=x2+xb+（a，b为正实数）只有一个零点，则+的最小值为16在中，已知角的对边分别为，且，则角为 .17函数y=1（xR）的最大值与最小值的和为2 18二面角l内一点P到平面，和棱
5、l的距离之比为1：2，则这个二面角的平面角是度三、解答题19设函数f（x）=lnx+，kR（）若曲线y=f（x）在点（e，f（e）处的切线与直线x2=0垂直，求k值；（）若对任意x1x20，f（x1）f（x2）x1x2恒成立，求k的取值范围；（）已知函数f（x）在x=e处取得极小值，不等式f（x）的解集为P，若M=x|ex3，且MP，求实数m的取值范围 20如图，正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接CF并延长交AB于点E（）求证：AE=EB；（）若EFFC=，求正方形ABCD的面积 21对于任意的nN*，记集合En=1，2，3，n，Pn=若集合A满
6、足下列条件：APn；x1，x2A，且x1x2，不存在kN*，使x1+x2=k2，则称A具有性质如当n=2时，E2=1，2，P2=x1，x2P2，且x1x2，不存在kN*，使x1+x2=k2，所以P2具有性质（）写出集合P3，P5中的元素个数，并判断P3是否具有性质（）证明：不存在A，B具有性质，且AB=，使E15=AB（）若存在A，B具有性质，且AB=，使Pn=AB，求n的最大值 22如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，AD=1，A1A=1，（1）求证：直线BC1平面D1AC；（2）求直线BC1到平面D1AC的距离23已知函数f（x）=|x5|+|x3|（）求函数f（x）的最小
7、值m；（）若正实数a，b足+=，求证： +m 24在某大学自主招生考试中，所有选报类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级某考场考生的两科考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人（）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；（）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；（）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率遂川县二中2018-2019学
8、年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】A【解析】解：从1，2，3，4，5中任取3个不同的数的基本事件有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10个，取出的3个数可作为三角形的三边边长，根据两边之和大于第三边求得满足条件的基本事件有（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5）共3个，故取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率P=故选：A【点评】本题主要考查了古典概型的概率的求法，关键是不重不漏的列举出所有的基本事件2 【答案】C【解析】解：当
9、anbn时，cn=an，当anbn时，cn=bn，cn是an，bn中的较小者，an=n+p，an是递减数列，bn=2n5，bn是递增数列，c8cn（n8），c8是cn的最大者，则n=1，2，3，7，8时，cn递增，n=8，9，10，时，cn递减，n=1，2，3，7时，2n5n+p总成立，当n=7时，2757+p，p11，n=9，10，11，时，2n5n+p总成立，当n=9时，2959+p，成立，p25，而c8=a8或c8=b8，若a8b8，即23p8，p16，则c8=a8=p8，p8b7=275，p12，故12p16， 若a8b8，即p8285，p16，c8=b8=23，那么c8c9=a9，即
10、8p9，p17，故16p17，综上，12p17故选：C3 【答案】D【解析】解：由新定义可得， =故选：D【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查了两角和与差的三角函数，是基础题4 【答案】A【解析】f（x+1）=3x+2=3（x+1）1f（x）=3x1故答案是：A【点评】考察复合函数的转化，属于基础题5 【答案】C【解析】解：甲、乙、丙、丁四人的平均环数乙和丙均为8.8环，最大，甲、乙、丙、丁四人的射击环数的方差中丙最小，丙的射击水平最高且成绩最稳定，从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是丙故选：C【点评】本题考查运动会射击项目比赛的最佳人选的确定，是基础题，解题时要认真审
11、题，注意从平均数和方差两个指标进行综合评价6 【答案】A 解析：抛物线C：的焦点为F（0，2），准线为：y=2，设P（a，2），B（m，），则=（a，4），=（m，2），2m=a，4=4，m2=32，由抛物线的定义可得|QF|=+2=4+2=6故选A7 【答案】C【解析】解：由抛物线方程得准线方程为：y=1，焦点F（0，1），又P为C上一点，|PF|=4，可得yP=3，代入抛物线方程得：|xP|=2，SPOF=|0F|xP|=故选：C8 【答案】C【解析】解：由已知可得：该几何体是一个四棱锥，侧高和底面的棱长均为2，故此几何体的表面积S=22+422=12cm2，故选：C【点评】本题考查的知识
12、点是棱柱、棱锥、棱台的体积和表面积，空间几何体的三视图，根据已知判断几何体的形状是解答的关键9 【答案】B 10【答案】C.【解析】11【答案】 D【解析】解：x0，fn（x）=sinnx+cosnxsinx+cosx=，因此正确；当n=1时，f1（x）=sinx+cosx，不是常数函数；当n=2时，f2（x）=sin2x+cos2x=1为常数函数，当n2时，令sin2x=t0，1，则fn（x）=+=g（t），g（t）=，当t时，g（t）0，函数g（t）单调递减；当t时，g（t）0，函数g（t）单调递增加，因此函数fn（x）不是常数函数，因此正确f4（x）=sin4x+cos4x=（sin2x+cos2x）22sin2xcos2x=1=+，当x0，4x0，因此f4（x）在0，上单调递减，当x，4x，2，因此f4（x）在，上单调递增，因此
