达拉特旗民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、精选高中模拟试卷达拉特旗民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如图,网格纸上的正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则这个几何体的体积为( )A30B50C75D1502 若函数f(x)是奇函数,且在(0,+)上是增函数,又f(3)=0,则(x2)f(x)0的解集是( )A(3,0)(2,3)B(,3)(0,3)C(,3)(3,+)D(3,0)(2,+)3 已知集合,则满足条件的集合的个数为 A、 B、 C、 D、4 设,在约束条件下,目标函数的最大值小于2,则的取值范围为( )A B C. D5 如图是一个多面体的三视图

2、,则其全面积为( )ABCD6 在复平面内,复数Z=+i2015对应的点位于( )A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限7 等比数列an满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a2a6=( )A6B9C36D728 设集合M=x|x1,P=x|x26x+9=0,则下列关系中正确的是( )AM=PBPMCMPDMP=R9 已知定义在R上的可导函数y=f(x)是偶函数,且满足xf(x)0, =0,则满足的x的范围为( )A(,)(2,+)B(,1)(1,2)C(,1)(2,+)D(0,)(2,+)10如图,在ABC中,AB=6,AC=4,A=45,O为ABC的外心,则等于( )A2B1C1D21

3、1已知数列是各项为正数的等比数列,点、都在直线上,则数列的前项和为( )A B C D12线段AB在平面内,则直线AB与平面的位置关系是( )AABBABC由线段AB的长短而定D以上都不对二、填空题13下列说法中,正确的是(填序号)若集合A=x|kx2+4x+4=0中只有一个元素,则k=1;在同一平面直角坐标系中,y=2x与y=2x的图象关于y轴对称;y=()x是增函数;定义在R上的奇函数f(x)有f(x)f(x)014已知函数,是函数的一个极值点,则实数 15对于函数,“的图象关于y轴对称”是“”的 条件 (填“充分不必要”, “必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”)16多面体的三视

4、图如图所示,则该多面体体积为(单位cm)17若函数f(x)=x22x(x2,4),则f(x)的最小值是18一组数据2,x,4,6,10的平均值是5,则此组数据的标准差是三、解答题19(本小题满分12分)成都市某中学计划举办“国学”经典知识讲座.由于条件限制,按男、女生比例采取分层抽样的方法,从某班选出10人参加活动,在活动前,对所选的10名同学进行了国学素养测试,这10名同学的性别和测试成绩(百分制)的茎叶图如图所示.(1)根据这10名同学的测试成绩,分别估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩;(2)若从这10名同学中随机选取一男一女两名同学,求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率.(注

5、:成绩大于等于75分为优良)20如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动(1)证明:BC1平面ACD1(2)当时,求三棱锥EACD1的体积21已知圆C:(x1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A,B两点(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;(2)当弦AB被点P平分时,求直线l的方程22如图,三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AC=AA1=BC1=2,AA1C1=60,平面ABC1平面AA1C1C,AC1与A1C相交于点D(1)求证:BD平面AA1C1C;(2)求二面角C1ABC的余弦值 23如图所示,已知+=1(a0)点

6、A(1,)是离心率为的椭圆C:上的一点,斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合()求椭圆C的方程;()求ABD面积的最大值;()设直线AB、AD的斜率分别为k1,k2,试问:是否存在实数,使得k1+k2=0成立?若存在,求出的值;否则说明理由 24已知(+)n展开式中的所有二项式系数和为512,(1)求展开式中的常数项;(2)求展开式中所有项的系数之和达拉特旗民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:该几何体是四棱锥,其底面面积S=56=30,高h=5,则其体积V=Sh=305=50故选B2 【答案】A

7、【解析】解:f(x)是R上的奇函数,且在(0,+)内是增函数,在(,0)内f(x)也是增函数,又f(3)=0,f(3)=0当x(,3)(0,3)时,f(x)0;当x(3,0)(3,+)时,f(x)0;(x2)f(x)0的解集是(3,0)(2,3)故选:A3 【答案】D【解析】, ,可以为,4 【答案】A【解析】考点:线性规划.【方法点晴】本题是一道关于线性规划求最值的题目,采用线性规划的知识进行求解;关键是弄清楚的几何意义直线截距为,作,向可行域内平移,越向上,则的值越大,从而可得当直线直线过点时取最大值,可求得点的坐标可求的最大值,然后由解不等式可求的范围. 5 【答案】C【解析】解:由三视

8、图可知几何体是一个正三棱柱,底面是一个边长是的等边三角形,侧棱长是,三棱柱的面积是32=6+,故选C【点评】本题考查根据三视图求几何体的表面积,考查由三视图确定几何图形,考查三角形面积的求法,本题是一个基础题,运算量比较小6 【答案】A【解析】解:复数Z=+i2015=i=i=复数对应点的坐标(),在第四象限故选:A【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算,复数的几何意义,基本知识的考查7 【答案】D【解析】解:设等比数列an的公比为q,a1=3,a1+a3+a5=21,3(1+q2+q4)=21,解得q2=2则a2a6=9q6=72故选:D8 【答案】B【解析】解:P=x|x=3,M=x|x

9、1;PM故选B9 【答案】D【解析】解:当x0时,由xf(x)0,得f(x)0,即此时函数单调递减,函数f(x)是偶函数,不等式等价为f(|),即|,即或,解得0x或x2,故x的取值范围是(0,)(2,+)故选:D【点评】本题主要考查不等式的求解,根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键10【答案】A【解析】解:结合向量数量积的几何意义及点O在线段AB,AC上的射影为相应线段的中点,可得,则=1618=2;故选A【点评】本题考查了向量数量积的几何意义和三角形外心的性质、向量的三角形法则,属于中档题11【答案】C 【解析】解析:本题考查等比数列的通项公式与前项和公式,,,数列的前项和为,

10、选C12【答案】A【解析】解:线段AB在平面内,直线AB上所有的点都在平面内,直线AB与平面的位置关系:直线在平面内,用符号表示为:AB故选A【点评】本题考查了空间中直线与直线的位置关系及公理一,主要根据定义进行判断,考查了空间想象能力公理一:如果一条线上的两个点在平面上则该线在平面上二、填空题13【答案】 【解析】解:若集合A=x|kx2+4x+4=0中只有一个元素,则k=1或k=0,故错误;在同一平面直角坐标系中,y=2x与y=2x的图象关于y轴对称,故正确;y=()x是减函数,故错误;定义在R上的奇函数f(x)有f(x)f(x)0,故正确故答案为:【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体

11、,考查了集合,指数函数的,奇函数的图象和性质,难度中档14【答案】5【解析】试题分析:考点:导数与极值15【答案】必要而不充分【解析】试题分析:充分性不成立,如图象关于y轴对称,但不是奇函数;必要性成立,所以的图象关于y轴对称.考点:充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法1.定义法:直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假并注意和图示相结合,例如“pq”为真,则p是q的充分条件2.等价法:利用pq与非q非p,qp与非p非q,pq与非q非p的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法3.集合法:若AB,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若AB,则A是B的充要条件16【答

12、案】cm3 【解析】解:如图所示,由三视图可知:该几何体为三棱锥PABC该几何体可以看成是两个底面均为PCD,高分别为AD和BD的棱锥形成的组合体,由几何体的俯视图可得:PCD的面积S=44=8cm2,由几何体的正视图可得:AD+BD=AB=4cm,故几何体的体积V=84=cm3,故答案为: cm3【点评】本题考查由三视图求几何体的体积和表面积,根据已知的三视图分析出几何体的形状是关键17【答案】0 【解析】解:f(x)=x22x=(x1)21,其图象开口向上,对称抽为:x=1,所以函数f(x)在2,4上单调递增,所以f(x)的最小值为:f(2)=2222=0故答案为:0【点评】本题考查二次函数在闭区间上的最值问题,一般运用数形结合思想进行处理18【答案】2 【解析】解:一组数据2,x,4,6,10的平均值是5,2+x+4+6+10=55,解得x

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