《绛县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《绛县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷绛县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若如图程序执行的结果是10，则输入的x的值是（ ） A0B10C10D10或102 已知函数f（x）=ax+b（a0且a1）的定义域和值域都是1，0，则a+b=（ ）ABCD或3 在长方体ABCDA1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是（ ）ABCD 4 已知点M（6，5）在双曲线C：=1（a0，b0）上，双曲线C的焦距为12，则它的渐近线方程为（ ）Ay=xBy=xCy=xDy=x5 从5名男生、1名女生中，随机抽取3人，检查他们的英
2、语口语水平，在整个抽样过程中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是（ ）ABCD6 某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（ ）A100B150C200D2507 是平面内不共线的两向量，已知，若三点共线，则的值是（ ）A1 B2 C-1 D-28 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士不同的分配方法共有（ ）A90种B180种C270种D540种9 已知an=（nN*），则在数列an的前30项中最大项和最小项分别是（ ）A
3、a1，a30Ba1，a9Ca10，a9Da10，a3010已知双曲线的渐近线与圆x2+（y2）2=1相交，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A（，+）B（1，）C（2+）D（1，2）11如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，则（）（+）=（ ）A6B2C2D612若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（ ）A1：2：3B2：3：4C3：2：4D3：1：2二、填空题13（sinx+1）dx的值为14记等比数列an的前n项积为n，若a4a5=2，则8=15命题“若a0，b0，则ab0”的逆否命题是（填“真命题”或“假命题”）16以点（1，3）和（5，1）为端点的
4、线段的中垂线的方程是17为了近似估计的值，用计算机分别产生90个在1，1的均匀随机数x1，x2，x90和y1，y2，y90，在90组数对（xi，yi）（1i90，iN*）中，经统计有25组数对满足，则以此估计的值为18已知点F是抛物线y2=4x的焦点，M，N是该抛物线上两点，|MF|+|NF|=6，M，N，F三点不共线，则MNF的重心到准线距离为三、解答题19已知函数f（x）=xlnx，求函数f（x）的最小值20已知函数的定义域为集合，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.21（本小题满分12分）已知平面向量，.（1）若，求；（2）若与夹角为锐角，求的取值范围.22已知是等差数列，是等比数列
5、，为数列的前项和，且，（）（1）求和；（2）若，求数列的前项和23已知矩阵M=的一个属于特质值3的特征向量=，正方形区域OABC在矩阵N应对的变换作用下得到矩形区域OABC，如图所示（1）求矩阵M；（2）求矩阵N及矩阵（MN）1 24已知函数（1）求f（x）的周期和及其图象的对称中心；（2）在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2ac）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围绛县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】解：模拟执行程序，可得程序的功能是计算并输出y=的值，当x0，时x=10，解得：x=10当x
6、0，时x=10，解得：x=10故选：D2 【答案】B【解析】解：当a1时，f（x）单调递增，有f（1）=+b=1，f（0）=1+b=0，无解；当0a1时，f（x）单调递减，有f（1）=0，f（0）=1+b=1，解得a=，b=2；所以a+b=；故选：B3 【答案】C【解析】解：如图，设A1C1B1D1=O1，B1D1A1O1，B1D1AA1，B1D1平面AA1O1，故平面AA1O1面AB1D1，交线为AO1，在面AA1O1内过B1作B1HAO1于H，则易知A1H的长即是点A1到截面AB1D1的距离，在RtA1O1A中，A1O1=，AO1=3，由A1O1A1A=hAO1，可得A1H=，故选：C【点
7、评】本题主要考查了点到平面的距离，同时考查空间想象能力、推理与论证的能力，属于基础题4 【答案】A【解析】解：点M（6，5）在双曲线C：=1（a0，b0）上，又双曲线C的焦距为12，12=2，即a2+b2=36，联立、，可得a2=16，b2=20，渐近线方程为：y=x=x，故选：A【点评】本题考查求双曲线的渐近线，注意解题方法的积累，属于基础题5 【答案】B【解析】解：由题意知，女生第一次、第二次均未被抽到，她第三次被抽到，这三个事件是相互独立的，第一次不被抽到的概率为，第二次不被抽到的概率为，第三次被抽到的概率是，女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是=，故选B6 【答案】
8、A【解析】解：分层抽样的抽取比例为=，总体个数为3500+1500=5000，样本容量n=5000=100故选：A7 【答案】B【解析】考点：向量共线定理8 【答案】D【解析】解：三所学校依次选医生、护士，不同的分配方法共有：C31C62C21C42=540种故选D9 【答案】C【解析】解：an=1+，该函数在（0，）和（，+）上都是递减的，图象如图，910这个数列的前30项中的最大项和最小项分别是a10，a9故选：C【点评】本题考查了数列的函数特性，考查了数形结合的解题思想，解答的关键是根据数列通项公式画出图象，是基础题10【答案】C【解析】解：双曲线渐近线为bxay=0，与圆x2+（y2）
9、2=1相交圆心到渐近线的距离小于半径，即13a2b2，c2=a2+b24a2，e=2故选：C【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质，直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式等考查了学生数形结合的思想的运用11【答案】D【解析】解：根据正六边形的边的关系及内角的大小便得：=2+42+2=6故选：D【点评】考查正六边形的内角大小，以及对边的关系，相等向量，以及数量积的运算公式12【答案】D【解析】解：设球的半径为R，则圆柱、圆锥的底面半径也为R，高为2R，则球的体积V球=圆柱的体积V圆柱=2R3圆锥的体积V圆锥=故圆柱、圆锥、球的体积的比为2R3： =3：1：2故选D【点评】本题考查的知识点是旋转体
10、，球的体积，圆柱的体积和圆锥的体积，其中设出球的半径，并根据圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，依次求出圆柱、圆锥和球的体积是解答本题的关键二、填空题13【答案】2 【解析】解：所求的值为（xcosx）|11=（1cos1）（1cos（1）=2cos1+cos1=2故答案为：214【答案】16 【解析】解：等比数列an的前n项积为n，8=a1a2a3a4a5a6a7a8=（a4a5）4=24=16故答案为：16【点评】本题主要考查等比数列的计算，利用等比数列的性质是解决本题的关键15【答案】真命题 【解析】解：若a0，b0，则ab0成立，即原命题为真命题，则命题的逆否命题也为真命题，故答案
11、为：真命题【点评】本题主要考查命题的真假判断，根据逆否命题的真假性相同是解决本题的关键16【答案】xy2=0 【解析】解：直线AB的斜率 kAB=1，所以线段AB的中垂线得斜率k=1，又线段AB的中点为（3，1），所以线段AB的中垂线得方程为y1=x3即xy2=0，故答案为xy2=0【点评】本题考查利用点斜式求直线的方程的方法，此外，本题还可以利用线段的中垂线的性质（中垂线上的点到线段的2个端点距离相等）来求中垂线的方程17【答案】 【解析】设A（1，1），B（1，1），则直线AB过原点，且阴影面积等于直线AB与圆弧所围成的弓形面积S1，由图知，又，所以【点评】本题考查了随机数的应用及弓形面积
12、公式，属于中档题18【答案】 【解析】解：F是抛物线y2=4x的焦点，F（1，0），准线方程x=1，设M（x1，y1），N（x2，y2），|MF|+|NF|=x1+1+x2+1=6，解得x1+x2=4，MNF的重心的横坐标为，MNF的重心到准线距离为故答案为：【点评】本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离三、解答题19【答案】 【解析】解：函数的定义域为（0，+）求导函数，可得f（x）=1+lnx令f（x）=1+lnx=0，可得0x时，f（x）0，x时，f（x）0时，函数取得极小值，也是函数的最小值f（x）min=【点评】本题考查导数知识的运用，考查函数的最值，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题20【答案】（1），；（2）或。【解析】试题分析：（1）由题可知：，所以，因此集合，画数轴表示出集合A，集合B，观察图形可求，观察数轴，可以求出，则；（2）由可得：，分类讨论，当时，解得：，当时，若，则应满足，即，所以，因此满足的实数的取值范围是：或。试题解析：（1）：由得：， =（2）当B=时，当
