《《畅优新课堂》沪科版八年级数学下册教案：17.3 一元二次方程的根的判别式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《畅优新课堂》沪科版八年级数学下册教案：17.3 一元二次方程的根的判别式（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一元二次方程的根的判别式名师解惑1一元二次方程的根的判别式.释疑：一元二次方程的根的情况由b24ac的符号决定.在判断一元二次方程根的情况时，应确定的符号来源:学优高考网(1)0方程有两个不相等的实数根；(2)0方程有两个相等的实数根；(3)0方程没有实数根；(4)0方程有实数根 在学习一元二次方程根的判别式时，要注意：(1)使用一元二次方程根的判别式时，应先将方程整理成一般形式，再确定a、b、c的值；(2)b24ac是一元二次方程根的判别式，故应注意二次项系数a0这个条件来源:gkstk.Com2一元二次方程的根的判别式的应用.释疑：利用根的判别式，可以做下面这样类型的题目：(1)不解方程
2、，判定方程根的情况；(2)根据根的情况，确定方程中未知系数的取值范围；(3)证明方程有无实根讲练互动【例1】一元二次方程x2+4x+c0中，c0，该方程的解的情况是（ ）A没有实数根 B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根 D无法确定解析：判断方程解的情况，即看b24ac与0的情况.由于424c，c0，0来源:学优高考网答案：B绿色通道：判定一元二次方程根的情况，要根据根的判别式来确定.当b24ac0时，方程有两个不相等的实数根；当b24ac0时，方程有两个相等的实数根；当b24ac0时，方程没有实数根变式训练：1下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）Ax2+10
3、Bx2+2x+10 Cx2+2x+30 Dx2+2x30答案：D解析看哪个方程的判别式大于0，显然只有D符合【例2】已知关于x的一元二次方程(m2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）Am BmCm且m2 Dm且m2解析：由题意知，m20且b24ac0，(2m+1)24(m2)220m150，解得m且m2答案：C来源:gkstk.Com黑色陷阱：用判别式求字母系数的取值范围时，千万不要忘记二次项系数不为0这个条件变式训练：2.已知关于x的一元二次方程x2m2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）Am1 Bm2 Cm0 Dm0答案：A解析由=b2-4ac0,可求出m的范围.【例3】证明：不论m为何值，方程2x2(4m1)xm2m=0总有两个不相等的实数根分析：要证明方程有两个不相等的实数根，只要确定判别式0即可证明：b24ac(4m1)242(m2m)24m2+10方程有两个不相等的实数根绿色通道：证明方程有无实数根时，应先整理、化简，再判断与0之间的关系，从而得出结论变式训练：来源:gkstk.Com3.方程x26x10根的情况是（ ）A只有一个实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D没有实数根答案：C解析：根的判别式b24ac6241(1)40，所以方程有两个不相等的实数根
