《满城区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《满城区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷满城区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 函数y=2sin2x+sin2x的最小正周期（ ）ABCD22 已知定义在R上的可导函数y=f（x）是偶函数，且满足xf（x）0， =0，则满足的x的范围为（ ）A（，）（2，+）B（，1）（1，2）C（，1）（2，+）D（0，）（2，+）3 已知集合A=x|1x3，B=x|0xa，若AB，则实数a的范围是（ ）A3，+）B（3，+）C，3D，3）4 在三角形中，若，则的大小为（ ）ABCD5 函数f（x）=ax2+2（a1）x+2在区间（，4上为减函数，则a的取值范围为（ ）
2、A0aB0aC0aDa 6 已知（0，），且sin+cos=，则tan=（ ）ABCD7 如图，在棱长为1的正方体中，为棱中点，点在侧面内运动，若，则动点的轨迹所在曲线为（ ）A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.8 函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力9 如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E
3、从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（ ）ABCD10设双曲线焦点在y轴上，两条渐近线为，则该双曲线离心率e=（ ）A5BCD11已知三个数，成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列的前三项，则能使不等式成立的自然数的最大值为（ ）A9 B8 C.7 D512利用斜二测画法得到的：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形以上结论正确的是（ ）A B C D二、填空题13已知函数，是函数的一个极值点，则实数 14在直角梯形分别为的中点，点在以为圆心，为半径的圆弧上变动（如图所示）若，其中，则的取值范围是_15已知函数的一条对称轴方程为
4、，则函数的最大值为_【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想16复数z=（i虚数单位）在复平面上对应的点到原点的距离为17【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是18已知集合M=x|x|2，xR，N=xR|（x3）lnx2=0，那么MN=三、解答题19（本题满分12分） 已知数列an满足a1=1，an+1=2an+1（1）求数列an的通项公式；（2）令bn=n（an+1），求数列bn的前n项和Tn20已知函数，（1）判断的单调性并且证明；（2）求在区间上的最大值和最小值21求函数f（
5、x）=4x+4在0，3上的最大值与最小值22已知椭圆的离心率，且点在椭圆上（）求椭圆的方程；（）直线与椭圆交于、两点，且线段的垂直平分线经过点求（为坐标原点)面积的最大值23（1）求证：（2），若 24根据下列条件求方程（1）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，求抛物线的准线方程 （2）已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆+=1有相同的焦点，求此双曲线标准方程满城区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：函数y=2sin2x+sin2x=2+sin2x=sin（2x）+1，则函数的最小正周期为=，故选：C【点评】
6、本题主要考查三角恒等变换，函数y=Asin（x+）的周期性，利用了函数y=Asin（x+）的周期为，属于基础题2 【答案】D【解析】解：当x0时，由xf（x）0，得f（x）0，即此时函数单调递减，函数f（x）是偶函数，不等式等价为f（|），即|，即或，解得0x或x2，故x的取值范围是（0，）（2，+）故选：D【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键3 【答案】B【解析】解：集合A=x|1x3，B=x|0xa，若AB，则a3，故选：B【点评】本题考查了集合的包含关系，考查不等式问题，是一道基础题4 【答案】A【解析】由正弦定理知，不妨设，则有，所以，故选
7、A答案：A 5 【答案】B【解析】解：当a=0时，f（x）=2x+2，符合题意当a0时，要使函数f（x）=ax2+2（a1）x+2在区间（，4上为减函数0a综上所述0a故选B【点评】本题主要考查了已知函数再某区间上的单调性求参数a的范围的问题，以及分类讨论的数学思想，属于基础题6 【答案】D【解析】解：将sin+cos=两边平方得：（sin+cos）2=1+2sincos=，即2sincos=0，0，sincos0，（sincos）2=12sincos=，即sincos=，联立解得：sin=，cos=，则tan=故选：D7 【答案】C. 【解析】易得平面，所有满足的所有点在以为轴线，以所在直线
8、为母线的圆锥面上，点的轨迹为该圆锥面与平面的交线，而已知平行于圆锥面轴线的平面截圆锥面得到的图形是双曲线，点的轨迹是双曲线，故选C.8 【答案】D【解析】因为，直线的的斜率为，由题意知方程（）有解，因为，所以，故选D9 【答案】 D【解析】解：由题意，将AED沿AE折起，使平面AED平面ABC，在平面AED内过点D作DKAE，K为垂足，由翻折的特征知，连接DK，则DKA=90，故K点的轨迹是以AD为直径的圆上一弧，根据长方形知圆半径是，如图当E与C重合时，AK=，取O为AD的中点，得到OAK是正三角形故K0A=，K0D=，其所对的弧长为=，故选：D10【答案】C【解析】解：双曲线焦点在y轴上，
9、故两条渐近线为 y=x，又已知渐近线为， =，b=2a，故双曲线离心率e=，故选C【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，判断渐近线的斜率=，是解题的关键11【答案】C 【解析】试题分析：因为三个数等比数列，所以，倒数重新排列后恰好为递增的等比数列的前三项，为，公比为，数列是以为首项，为公比的等比数列，则不等式等价为，整理，得，故选C. 1考点：1、等比数列的性质；2、等比数列前项和公式.12【答案】A【解析】考点：斜二测画法二、填空题13【答案】5【解析】试题分析：考点：导数与极值14【答案】【解析】考点：向量运算【思路点晴】本题主要考查向量运算的坐标法. 平面向量的数
10、量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用. 利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决15【答案】1【解析】16【答案】 【解析】解：复数z=i（1+i）=1i，复数z=（i虚数单位）在复平面上对应的点（1，1）到原点的距离为：故答案为：【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的几何意义，考查计算能力17【答案】.【解析】由题意,y=lnx+12mx令f（x）=lnx2mx+1=0得lnx=2mx1，函数有两个极
11、值点,等价于f（x）=lnx2mx+1有两个零点，等价于函数y=lnx与y=2mx1的图象有两个交点，当m=时，直线y=2mx1与y=lnx的图象相切，由图可知,当0m时，y=lnx与y=2mx1的图象有两个交点，则实数m的取值范围是（0,），故答案为：（0,）.18【答案】1，1 【解析】解：合M=x|x|2，xR=x|2x2，N=xR|（x3）lnx2=0=3，1，1，则MN=1，1，故答案为：1，1，【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础三、解答题19【答案】解：（1）an+1=2an+1，an+1+1=2（an+1），又a1=1，数列an+1是首项、公比均为2的等比数列，an+1
12、=2n，an=1+2n； 6分（2）由（1）可知bn=n（an+1）=n2n=n2n1，Tn=120+22+n2n1，2Tn=12+222+（n1）2n1+n2n，错位相减得：Tn=1+2+22+2n1n2n=n2n=1（n1）2n，于是Tn=1+（n1）2n则所求和为 6分20【答案】（1）增函数，证明见解析；（2）最小值为，最大值为.【解析】试题分析：（1）在上任取两个数，则有，所以在上是增函数；（2）由（1）知，最小值为，最大值为.试题解析：在上任取两个数，则有，所以在上是增函数所以当时，当时，.考点：函数的单调性证明【方法点晴】本题主要考查利用定义法求证函数的单调性并求出单调区间，考查化归与转化的数学思想方法.先在定义域内任取两个数，然后作差，利用十字相乘法、提公因式法等方法化简式子成几个因式的乘积，
