《《学练优》八年级数学下册(北师)1.4 导学案(第1课时)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《学练优》八年级数学下册(北师)1.4 导学案(第1课时)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4 角平分线第1课时 角平分线学习目标1角平分线的性质定理的证明.2角平分线的判定定理的证明.学习难点来源:学优高考网gkstk理解角平分线的性质定理的逆定理必须增加前提条件“在角的内部”.学习过程任务一:1、自主学习:有一种蜘蛛网的主网线是它相邻的主网线构成的角平分线(如图),如果蜘蛛在AOB平分线OC上一点P处,为尽快爬到OA或OB上控制猎物,它应该选择什么路线,两条路线长度关系怎样?PAOBPAOB2、合作探究问题:(1)还记得角平分线的概念吗?(2)还记得角平分线上的点有什么性质吗?来源:gkstk.ComA(3)以前我们用折纸的方法得到了这个结论,我们能进行严格意义的证明吗?你能
2、否将蜘蛛实例的结论转化为一个命题,写出已知与求证进行证明?来源:学优高考网gkstkPCED已知: .OB求证: 证明:定理: 几何语言: 3、巩固练习:(1)习题1.9第2题任务二:来源:学优高考网1、自主学习:(1)你清楚这定理的条件与结论了吗?(2)交换定理的题设和结论得到的逆命题是什么?(3)你能证明逆命题是真命题吗?逆命题: 已知: 求证: AOBECD证明:P 由此得出定理: 推理格式: 2、巩固练习:习题1.9 第3题任务三:角平分线定理的应用BFEDCA例1 如图,在ABC中,BAC=60,点D在BC上,AD=10,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,且DE=DF,求DE的长.来源:学优高考网gkstk课堂小结:本节课你的收获是什么?你还有那些没解决的问题?课堂检测ABCOED如图:AO平分BAC,ODBC,OEAB,OD=OE,