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1、对球面大气折射的研究马国梁（ 章丘一职专 山东 济南 250200 ）摘要：建立了光在球面大气中折射的极坐标方程，分析了在不同发射角下光的折射规律.关键词：大气折射1、光在球面大气中的折射方程在平面平行介质中，当大气折射率只在垂直方向上变化时，费马原理的微分形式是 dn(y) y = 0 (1) 而在同心球面介质中，当大气折射率只在半径方向上变化时，应用费马原理可推得光线连续折射所遵循的微分方程是dn r sin = 0 (2)其中 n = n（r ） ， 为光线与半径方向的夹角。因而得 n r sin= n。r。sin 。 （3）设 折射光线的极坐标方程是 r = r（） （4）3、实例分析
2、在地球上，当 n。= 1.0002926 r。= 6380 km H = 8 km 时因大气折射率随高度增加变化的速率太小,所以在地面以上当 d (nr) / dr = 0 时无解。故通常不会发生蜃景折射；所能发生的都是穿透折射。特别是当 。= 90、 r 时，由（6）式算得的 为最大。计算公式为将有关数据代入此式并积分得= 90.66= 90+ 39.639.6是地平线光从发射点到达无穷远处时的弯折角，当然由于光路的可逆性，所以它也是光线从无穷远处到达地平线时所弯折的角度。例如我们在东方地平线方向所看到的第一缕阳光即是这样的。实际观测结果证明，太阳每日提前生起的角度与上述理论计算值基本上是相符的。参考文献：1 尹增谦等.渐变折射率介质中光线路径的数值计算J .大学物理.2000.3（3）：8-10.2集体编.中国大百科全书（天文学卷）M.北京.中国大百科全书出版社.1982. 42- 43.作者简介：马国梁（1959） ，男，山东济南人，章丘一职专中教高级物理教师.
