《数学与统计学院2011级吕海玲2013年11月29日》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学与统计学院2011级吕海玲2013年11月29日（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学与统计学院2011级 吕海玲 2013年11月29日,,17.2.1反比例函数图象和性质,我的思考 用活教材，创造白富美的课堂 巧用“鱼、渔、欲”教学法,授人以渔 (数形结合),授人以鱼 (反比例函数),教材,授人以欲 (积极的学习情感),学情分析,知识起点：,一次函数 反比例函数的意义,经验起点：,日常经验 数学直觉 数学语言 尚未成熟 构建模型 缺乏应用,教材分析,教学重点：,教学难点：,突破方法：,归纳图象性质 图象对称性选点,正确描点，画出图象， 反比例函数的图象和性质,类比探究 数形结合,教学目标,知识与技能目标：,过程与方法目标：,情感态度价值观：,画图观察 猜想归纳 数形结合
2、 类比探究,描点画图 掌握性质,数学之美 收获知识 养育习惯 高效学习,教法学法,教师主导 学生主体 探究为主线 思维为核心,启发讲授 小组讨论 合作探究 归纳总结,教学过程,复习旧知 引入新课 探究新知 合作交流 应用新知 反馈练习 归纳总结 收获感悟 作业布置 强化巩固,1、下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例数？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,温故而知新,2什么是反比例函数？,3反比例函数的定义中需要注意什么？,教学过程,还记得一次函数y=kx+b(k0),正比例函数 y= kx(k0)的图像吗？作图的步骤是什么？那么反比例函数的图像又是什么形状，它又有什么性质呢？
3、,思考：,教学过程,教学过程,自学提示,（参阅课本P4142思考完成下列问题：）,1、描点法画函数图象的一般步骤是什么？,2、列表时要注意些什么？取值要注意什么？,4、由此你能得到些什么结论？,列 表,描 点,连 线,描点法画反比例函数图象,活动 1,合作交流 ，教师点拨,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,错误一：用线段连接图象,错误二：用线段将两支连在一起,错误三：
4、没有将图象进行延伸,为什么？,为什么？,为什么？,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,活动 2,画出反比例函数y= 和 y= 的函数图象。,比较y= 和y= 的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？,观察你所画的函数y= 与y= 的图象以及y= 与的y= 图象，找一找它们之中谁和谁可以成为好朋友？并说出理由。,五、展示点评，师生互动,y,X,反比例函数的图象和性质,2、当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小。,3、当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大。,归纳总结,1、反比例函数 y= （k为常
5、数，k0) 的图象是双曲线,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,在每个象限内， y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限内， y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,归纳比较,当堂检测（一）,2.下列图象中，是反比例函数的图象的是 （ ）,1已知反比例函数y= ( k0)的 图象如图所示，则k 0， 在图象的每一支上， y值随x的增大而 ,减小,D,3、函数y= 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 4、 函数y= 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x
6、 的增大而_. 5、函数y= ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,1、已知反比例函数y= 若函数的图象位于第一三象限,则k_; 若在每一象限内，y随x增大而增大,则k_., 4, 4,2已知 k0, 函数 y1=kx, y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),C,当堂检测（二）,4.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有 ; 在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_.,5.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。,（1）（2）（3）,(4),3若函数 与 的图象交于第一、三象限，求m的取值范围。,当堂检测（二）,反比例函数的图象及其性质 1、反比例函数的图象是双曲线。 2、当K 0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内；在每个象限内Y随X的增大而减小。 3、当K 0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内；在每个象限内Y随X的增大而增大。,目标回顾,2、对老师说你有什么困惑,归纳总结,1、对同学说你有什么收获 1)、知识 2)、思想方法,谢谢大家！,作业巩固: 习题17.1:第3和第8题. （选作第9题）,
