热工测试基础知识2

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1、2019/1/26,热工测试技术,2019/1/26,一)、测量误差的概念 从显示环节上得到的被测量的数值披称为测定值y。任何测定值y都不可能是真正的被测量值x，都只是一种对被测量的数值近似。换句话说，测量过程中测量误差是不可避免的。 1、这首先是因为测量过程中有无数随机因素的存在，使得即使在同一条件下对同一对象进行重复多次地测量也不会得到完全相同的测量定值。 2、被测量x总是要对传感元件施加能量才能使测量系统给出测定值y，这就意味着测定值y并不能完全准确地反映被测参数的真值。 因此，无论所采用的测量方法多么完善，仪表多么精确，操作者多么细心与认真，测量误差仍会必然存在。在科学研究中，只有当测

2、量结果的误差已经知道或者能够指出误差的可能范围，此时科学实验所提供的数据才有意义。,第二节 测试系统的基本特性 一、测试系统的测量精度与误差,2019/1/26,如果用y表示测量值（输出量），x（输入量）表示被测对象的真值，则 y-x =( y-x)/x100% 式中：-测量绝对误差(简称测量误差)；-测量相对误差。 二）、测量误差的分类 测量误差一般可将误差分为三类，即随机误差、粗大误差与系统误差， 1、随机误差 在相同条件下对同一被测量进行多次测量时，由于受到大量且微小的随机因素的影响而产生大小、符号没有一定规律并无法估计的测量误差，这一类误差称为随机误差。随机误差产生于一系列随机因素的影

3、响，而随机因素又是无法加以严格控制的，因此在任何一次测量中，随机误差的存在是不可避免的，而且即使在同一条件下重复进行的多次测量中，随机误差也或大或小，或正或负，各有其特点且不相同。也就是说，就个体来讲随机误差是无规律的，是无法通过实验的方法来消除。但是，只要在等精度条件下进行测量，而且测量次数足够多，则从整体的角度看，随机误差遵从一定的统计规律，利用概率统计的方法，可以从理论上来估计随机误差对测量结果的影响。,2019/1/26,2、粗大误差 由于观测者的粗心大意所造成的误差，称为粗大误差。因为粗大误差产生的数值往往大大超出在同样测量条件下所得到的其他数值是对测量结果的严重歪曲，因此粗大误差一

4、旦发现这类数据一定要予以剔除，否则测量结果是不可倚赖的，也是毫无价值的。 3、系统误差 在相同测量条件下对同一被测量进行多次测量时，误差的大小和符号或者保持恒定或者按一定规律变化，这类测量误差称为系统误差。 1）恒值系统误差：当误差的大小和符号保持恒定时，又称为恒值系统误差。 2）变值系统误差：当误差的大小和符号按一定规律变化时，又称为变值系统误差。 在变值系统误差中，按其误差变化规律又可分为： 累进系统误差； 周期性系统误差； 按复杂规律变化的系统误差。 举例来说，测量仪表指针零点偏移会产生恒值系统误差，电子电位差计滑线电阻的磨损将导致累进系统误差，而测量现场的电磁场干扰会引入周期性的系统误

5、差,2019/1/26,系统误差就个体而言是具有规律性的，产生的原因往往是可知的或者是可以掌握的。因此系统误差在技术上完全可以通过实验的方法于以消除或通过引入修正值的方法加以更正。 必须指出，系统误差与随机误差既有区别又有联系，二者之间并无绝对的界限，在一定的条件下可以互相转化。也就是说，对某一具体的测量误差，在某一条件下为系统误差，而在另一条件下又可为随机误差，反之亦然。过去认为随机误差的，随着对误差的认识水平的提高，有可能被分离出来作为系统误差来处理；而有一些变化规律复杂、难以消除，同时又没有必要花费大量的代价去消除的系统误差往往也可以当作随机误差来处理。 三）、 测量精度概念 任何一类误

6、差的存在都是对测量结果的歪曲因此凡是有意义的测量都必须设法减少误差。在测量技术中，常用精密度、准确度与精确度来表示测量结果y与被测真值x的逼近程度。 1、精密度 对同一被测量进行多次测量，测量值重复一致的程度，称为测量的精密度。精密度反映随机误差的影响大小，随机误差愈小，精密度愈高。,2019/1/26,2、准确度 对同一被测量进行多次测量，测量值y偏离被测量真值x的程度，称为测量的准确度。准确度反映系统误差的影响大小，系统误差愈小、准确度愈高。 3、精密度与准确度的综合指标称为精确度(简称精度)。 一般来说，精密度高的测量其准确度未必高；反之，准确度高的测量其精密度也来必高。但是，精确度高的

7、测量其精密度与准确度都高。这三种定义的关系可参见下图图中X为被测量真值 又为多次测量所得测定值的平均值，小黑点则代表每次测量的值在坐标上的位置。,测量精密度高,测量准确度高,测量精确度高,2019/1/26,从图(a)可见： 测定值密集于平均值附近，说明随机误差小、测量精密度高；但是，测定值的平均值偏离被测量的真值较大，表明系统误差大、测量的准确度低。 在图(b)中： 测定值分布离散性大，说明随机误差大、测量精密度低；但是，测定值的平均值较接近被测量的真值，表明系统误差小、测量的准确度高。 在图(c)中： 除了几个坏值应予以剔除外，随机误差与系统误差都较小，表明测量的精确度高。 四）、不确定度

8、 测量的不确定度即表示由于测量值y中含有误差，而对采用测量值y代表被测量真值x时的不能肯定的程度，也就是对被测量的真值x以多大可能性处于由测定值y所决定的某个量值范围之内的一种估计。不确定度小的测量结果表明精确度高。,2019/1/26,静态特性的定义：当输入为不随时间变化的信号时，测量系统和环节，输出与输入间的关系称为测量系统的静态特性。 1、灵敏度 （一）灵敏度为输出、输入之比 如电压表的K ：K=0.1V/1刻度 如笔式记录仪K=0.05V/cm （二）灵敏度为测量系统能检测出的最小量 如：电阻应变片的灵敏度K =10-6 mm/mm ，即应变片能检出的最小应变等于1微应变。,二、测试系

9、统的静态特性,2019/1/26,2、测量范围 在允许误差限内，仪器能给出的被测量量的集合。其最高值与最低值分别被称为仪器的测量上限与下限，上限与下限的代数差之绝对值称为仪器的量程。 如某温度计的测量范围是-200800，则说明其下限为 -200，上限为800，量程为800-(-200)1000()。 3、分辨率 表明仪器响应输入量微小变化的能力指标，即不能引起输出发生变化的最大输入变化幅度与量程范围之比的百分数。分辨率的好坏对应着分辨误差的大小。分辨误差在调节仪表中常称为死区(或不灵敏区)，它对调节质量的影响非常大。,2019/1/26,4、线性度 表明仪器输入一输出特性曲线对相应直线的偏离

10、程度。 其中 A输出信号的变化范围； B标定曲线与直线的最大偏差，以输出量计。 5、滞后差 当输入信号逐渐增加而后又逐渐减小时，对应同一输入信号值，会出现不同的输出信号，把对应同一输入信号的二输出信号的最大差，称为滞后差。滞后差表示进回程之间输入与输出间的关系 表示测量系统静态特性的参数有三：即灵敏度、线性度和滞后差。为使测量结果正确，要求测量系统有足够的灵敏度，线性度与滞后差要尽可能小。 若测量系统静态参数不符合测试要求，则应找到根源所在，设法排除或改善，以至更换测量环节或系统。,2019/1/26,图2-6 测量系统的线性 图2-7 滞后差,2019/1/26,6仪器示值误差 分绝对误差与

11、相对误差两种。 绝对误差仪器显示的量值(简称示值)y与被测量的真值x之间的代数差值，即 相对误差示值的绝对误差与被测量的真值x(或约定真值、或示值)的绝对值之比 7、仪器基本误差 在规定的技术条件(一般为标准条件)下，仪器全量程的误差中绝对值为最大者，即 8、仪器允许误差 仪器研制部门根据设计与生产等情况对所生产的仪器提出保证其基本误差不超过某一定值，此数值即称为允许误差。 9、仪器准确度等级 允许误差去掉百分号后余下的数字。我国工业仪器准确度等级的国家标准系列为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、4 等七个等级。,2019/1/26,动态特性定义：测量系统的动态特性将表示输入信号

12、和输出信号 在变动状态时的关系。 微分方程-是表达测量系统或测量环节的最基本型式。 “传递函数”-为便于分析和综合系统环节的动态特性，而常采 用“传递函数”求得阶跃响应特性和频率响应特性对 测量系统的 动态特性进行描述。 微分方程变换成“传递函数”的步骤：从测量系统的数学模型入手得到相应的微分方程将其变成传递函数再由阶跃输入和正弦输入，在时域和频域中研究该系统的动态特性。研究其动态响应特性。并找出该系统的动态特性参数。,二、测试系统的动态特性的描述,2019/1/26,对于任意线性系统，高阶常系数线性微分方程都是成立的,1、测量系统的数学模型,式中 y输出信号，是时间t的函数 x输入信号，是时

13、间t的函数 t时间 常数 ； 常数 输出量对时间t的n阶导数 输入量对时间t的m阶导数。,2019/1/26,高阶常系数线性微分方程的任意阶次和各项系数的数值由测量系统或环节内部具体结构和物理参数决定的。 对于线性系统它有两个重要性质： 1）、频率保持性：系统对正弦信号的响应仍然是一个正弦信号， 即输入一个正弦信号，则输出仍为一个正弦信 号（辐值，相位不同的正弦信号）。 2）、叠加原理：即几个输入量叠加产生的总输出等于各个输入量 单独产生的输出之和。,研究测量系统或环节的动态响应特性，即研究在动态输入量x(t)的作用下，输出量y(t)响应如何，x(t)与y(t)间的关系如何？即用h(t)描述y

14、/x它们之间关系。,2、测量系统或环节的动态响应特性,2019/1/26,输入信号x(t),输出信号y(t),2019/1/26,由（2-9）式热电偶温度计的动态特性方程 令 ， 称之为时间常数，代入上式，则 将热电阻温度计测温环节，放在时间域内进行考察，考察它的动态特性、考察它的动态响应情况。,2019/1/26,综合以上分析，可以得到以下结论 1)考察测量系统或测试环节的动态响应特性，建立微分方程，由特定的输入函数（阶跃输入）和给定的边界条件，求得到该微分方程的解，得到输出函数y(t)的函数表达式； 2）某一测量系统或测试环节在阶跃信号作用下，其输出y(t)为指数曲线。如热电偶温度计的阶跃

15、响应，显示记录的输出y(t)是以指数曲线接近输入，以一定的时间趋近于输入值A。可见，输出不能马上达到输入值，而是需要经过一段时间才能达到输入值。这种差异就造成了测量系统或测试环节的动态误差； 3）观察热电偶温度计的阶跃响应曲线，指数曲线的变化率，取决于时间常数T。T值越大，曲线趋近输入值A的时间越长。输出与输入差异越大；反之，T值越小，曲线趋近A的时间越短。输出与输入 差异越小。时间常数T有决定响应速度 快慢的重要作用。 由此可见，在时间域中，采用阶跃输 入信号求得阶跃响应输出，完全可以 表达测量系统的动态特性。,三支热电偶的阶跃响应曲线,2019/1/26,2、频率响应特性 在频率域内考察测量系统或环节的动态特性，采用典型的标准信号正弦信号作为输入量，考察测量系统或测试环节的输出量的情况。当一个线性 稳定的测量系统或测试环节的输入端加上一个幅值为A，角频率为的正弦输入信号，此时的输出端会产生一个和输入信号有相同频率、幅值为B，相位延迟为的强迫振荡正弦输出信号。,