《可靠性特征量(四)(2012-12-5)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《可靠性特征量(四)(2012-12-5)（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,上堂课内容回顾,1)失效分布类型估计方法,大子样 小子样,2)图检验法,3) 2检验法、K-S检验法的步骤,概率纸的制作原理,先假设,估计步骤,计算偏移量,确定常数,给出结论,第二章 可靠性特征量,2.1 失效密度函数及累积失效分布函数 2.2 可靠性特征量 2.3 失效率曲线 2.4 常见失效分布 2.5 可靠性特征量的估计,2,2.5 可靠性特征量的估计,2.5.1 数值分析法,2.5.2 图估计法,2.5.1.1 点估计法,2.5.1.2 区间估计法,优点：方便、直观,缺点：精确性差，结果往往因人而异,3,2.5.1 数值分析法,基本概念 根据子样观察值x1，x2， ，xn去对所求的
2、可靠性特征量求出它的一个估计值。,2.5.1.1 点估计法,(1) 完全寿命试验时可靠性特征量的点估计,(2) 截尾寿命试验时可靠性特征量的点估计,4,2.5.1.1 点估计法,指试验到所有试品均失效时才停止的寿命试验。,(1) 完全寿命试验时可靠性特征量的点估计,1 2 3 n,寿命数据：,t1 t2 t3 tn,寿命子样观察值,5,2.5.1.1 点估计法,1 2 3 n,寿命数据：,t1 t2 t3 tn, 寿命子样的均值可看为总体平均寿命的点估计值：,6,2.5.1.1 点估计法,1 2 3 n,寿命数据：,t1 t2 t3 tn, 寿命子样的方差和标准离差也可看为总体寿命方差和标准离
3、差的点估计值：,7,2.5.1.1 点估计法,1 2 3 n,寿命数据：,t1 t2 t3 tn, 失效率的点估计值：,单参数指数分布：,双参数指数分布：,位置参数的点估计值,8,2.5.1.1 点估计法,指不等到试样全部失效就停止的寿命试验。,(2) 截尾寿命试验时可靠性特征量的点估计,1 2 3 k n,停止试验的方式：,定数,t1 t2 tr,定时,产品失效数达到规定失效数就停止的试验,寿命试验开始后到规定的试验截止时间(或次数)就停止的试验,9,2.5.1.1 点估计法,指不等到试样全部失效就停止的寿命试验。,(2) 截尾寿命试验时可靠性特征量的点估计,试验中有无替换：,有替换寿命试验
4、,无替换寿命试验,按试验截尾方式及有无替换，可将寿命试验分为：,有替换定数截尾,无替换定数截尾,有替换定时截尾,无替换定时截尾,10,2.5.1.1 点估计法, 单参数指数分布，无替换定数截尾寿命试验,总试验时间：,总体平均寿命：,失效率的估计：,(来源于极大似然法),11,2.5.1.1 点估计法, 单参数指数分布，无替换定时截尾寿命试验,总试验时间：,总体平均寿命：,失效率的估计：,12,2.5.1.1 点估计法, 双参数指数分布，无替换定数截尾寿命试验,总试验时间：,总体平均寿命：,失效率的估计：,位置参数估计：,13,2.5.1.1 点估计法, 双参数指数分布，无替换定时截尾寿命试验,
5、总试验时间：,总体平均寿命：,失效率的估计：,位置参数估计：,14,2.5.1.1 点估计法,表2-1 四种情况下平均寿命点估计公式,15,2.5.1.1 点估计法,例题2-11,从一批某型号的继电器中，任抽30个进行无替换寿命试验，当试品失效数r达到5时试验停止，其寿命数据如表2-2所示。若已知该型号继电器的寿命服从单参数指数分布，试求其平均寿命和失效率的点估计值。,表2-2 某型号继电器寿命数据,16,2.5.1.1 点估计法,例题2-12,从一批某型号的继电器中，任抽30个进行无替换寿命试验，当试到tc=3105时试验停止，设共失效3个试品，其寿命数据如表2-3所示。若已知该型号继电器的
6、寿命服从双参数指数分布，试求其平均寿命和失效率的点估计值。,表2-3 某型号继电器寿命数据,(留作同学思考),17,小 结,(1) 完全寿命试验时可靠性特征量的点估计,(2) 截尾寿命试验时可靠性特征量的点估计, 单参数指数分布，无替换定数截尾寿命试验, 单参数指数分布，无替换定时截尾寿命试验, 双参数指数分布，无替换定数截尾寿命试验, 双参数指数分布，无替换定时截尾寿命试验,平均寿命：,标准离差：,失效率：,单参数指数分布,双参数指数分布,18,2.5.1.2 区间估计法,对总体的某一个可靠性特征量给出一个估计区间的方法就称为置信区间估计法，简称区间估计法。,基本概念,采用区间估计法可以消除
7、点估计法误差的不确定性。,具体方法：,求出区间L, U，使其包含某可靠性特征量的真实值的概率为 P（LU）=1- 1-称为置信度或置信水平，称为显著性水平； 区间L,U称为置信区间，L称为置信下限，U称为置信上限。,19,2.5.1.2 区间估计法,规定置信度： 过低 过高,(1) 寿命服从单参数指数分布时平均寿命的区间估计 (2) 寿命服从单参数指数分布时平均寿命的下限估计,一般取置信度1- 为0.9或0.6,所作区间估计的正确程度很差；,使估计区间过宽，降低了区间估计的精确性。,20,2.5.1.2 区间估计法,(1) 寿命服从单参数指数分布时平均寿命的区间估计,无替换定数截尾寿命试验时平
8、均寿命的区间估计,在产品寿命服从单参数指数分布的条件下，随机变量 (T = r) 服从自由度为2r的2分布。,可以证明：,随机变量 落在区间a, b内的概率：,21,2.5.1.2 区间估计法,22,2.5.1.2 区间估计法,23,2.5.1.2 区间估计法,置信下限：,置信上限：,24,2.5.1.2 区间估计法,无替换定时截尾寿命试验时平均寿命的区间估计,置信下限：,置信上限：,均为自由度等于2r+2的2分布的下侧分位数。,25,2.5.1.2 区间估计法,(2) 寿命服从单参数指数分布时平均寿命的下限估计,要求以置信度1-保证平均寿命的真实值大于某一值L，,由于这种区间估计方法只求平均
9、寿命的一个置信限，也常称为求平均寿命单侧置信限的区间估计法。,26,2.5.1.2 区间估计法,b是自由度为2r的2分布的下侧分位数：,对于无替换定数截尾寿命试验，取a=0,27,2.5.1.2 区间估计法,置信下限：,置信下限：,无替换定数截尾寿命试验,无替换定时截尾寿命试验,28,2.5.1.2 区间估计法,表2-5 平均寿命置信限计算公式,29,2.5.1.2 区间估计法,例题2-13,从一批某型号的继电器中，任抽30个进行无替换寿命试验，当试品失效数r达到5时试验停止，其寿命数据如表2-2所示。若已知该型号继电器的寿命服从单参数指数分布，试求其置信度1-等于0.9时的平均寿命双侧置信限
10、和单侧置信限。,表2-6 某型号继电器寿命数据,30,2.5.1.2 区间估计法,表2-4 2分布下侧分位数p2(f),31,2.5 可靠性特征量的估计,2.5.1 数值分析法,2.5.2 图估计法,32,33,2.5.2 图估计法,威布尔概率纸的结构原理 用威布尔概率纸检验威布尔失效分布类型,(1) =0的威布尔分布时的图估计 (2) 0的威布尔分布时的图估计,34,(1) =0的威布尔分布时的图估计,威布尔分布的参数m、t0及的图估计 形状参数m:,L,m估计点,A,B,35,(1) =0的威布尔分布时的图估计,威布尔分布的参数m、t0及的图估计,尺度参数t0与真尺度参数,L,36,(1)
11、 =0的威布尔分布时的图估计,可靠性特征量的图估计, 给定工作时间tgd的可靠度R(tgd),L,37,(1) =0的威布尔分布时的图估计,可靠性特征量的图估计, 给定可靠度R时的可靠度寿命tR,L,38,(1) =0的威布尔分布时的图估计,可靠性特征量的图估计, 平均寿命, =0时,将 =0，t=代入,/和F()均为m的函数，且仅与m有关。,39,(1) =0的威布尔分布时的图估计,可靠性特征量的图估计, 平均寿命,L,m估计点,A,B,40,(1) =0的威布尔分布时的图估计,可靠性特征量的图估计, 寿命标准离差, =0时,将 =0，t=代入,/和F()也均为m的函数，且仅与m有关。,41
12、,(1) =0的威布尔分布时的图估计,可靠性特征量的图估计,L,m估计点,A,B, 寿命标准离差,42,(2) 0的威布尔分布时的图估计,威布尔分布的参数m、的图估计,曲线1与t轴的交点即为未知参数的估计值。,曲线1经直线化后得到回归直线2。,根据直线2，用与=0的威布尔分布相同的方法，可求得参数m 、 的估计值。,0威布尔分布可靠性特征量估计与=0情况类似。,可靠度R(t),可靠性特征量有哪些？,第二章回顾,失效率(t),平均寿命,可靠寿命tR,寿命标准离差,中位寿命t0.5,特征寿命T1/e,累积失效分布函数F(t),失效密度函数f(t),43,第二章回顾,44,MTTF,t0.5,Te-1,tR,指数、正态、对数正态、威布尔,常见的失效分布类型：,第二章回顾,指数分布,威布尔分布,正态分布,对数正态分布,失效分布类型的确定,估计：失效频率直方图、f(t)、R(t),检验：2检验、K-S检验、图检验,45,可靠性特征量的估计,数值估计：点估计、区间估计,图估计法,END,46,
