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1、例、如图，在第例、如图，在第 I 象限范围内有垂直象限范围内有垂直 xOy 平面的匀强磁场平面的匀强磁场 B。质量为。质量为 m、电量大小为、电量大小为 q 的带的带电粒子电粒子 (不计重力不计重力 )，在，在 xOy 平面里经原点平面里经原点 O 射入磁场中，初速度为射入磁场中，初速度为 v0，且与，且与 x 轴成轴成 60 角，角，试分析计算：穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大？带电粒子在磁场中运动时间多长？试分析计算：穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大？带电粒子在磁场中运动时间多长？带电粒子带电粒子OyxBv60练、练、 一个质量为一个质量为 m 电荷量为电荷量为 q 的带电粒子（不计重
2、力）从的带电粒子（不计重力）从 x 轴上的轴上的 P(a， 0)点以速度点以速度 v，沿与沿与 x 正方向成正方向成 60 的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于 y 轴射出第一象轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度限。求匀强磁场的磁感应强度 B 和射出点的坐标。和射出点的坐标。yx OvvaB60幻灯片 9例、如图，长为例、如图，长为 L 的水平不带电极板间有垂直纸面向内的匀强磁场的水平不带电极板间有垂直纸面向内的匀强磁场 B，板间距离也为，板间距离也为 L，现，现有质量为有质量为 m，电量为，电量为 q 的带正电粒子（不计重力）的带正
3、电粒子（不计重力） ，从左边极板间中点处垂直磁场以速度，从左边极板间中点处垂直磁场以速度 v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度 v 应满足什么条件？应满足什么条件？+q , mvLBL幻灯片 10例、如图，若电子的电量例、如图，若电子的电量 e，质量，质量 m，磁感应强度，磁感应强度 B 及宽度及宽度 d 已知，若要求电子不从右边界已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度穿出，则初速度 v0 应满足什么条件？应满足什么条件？变化变化 1：若：若 v0 向上与边界成向上与边界成 60 角，则角，则 v0 应满足什么条件？应
4、满足什么条件？变化变化 2：若：若 v0 向下与边界成向下与边界成 60 角，则角，则 v0 应满足什么条件？应满足什么条件？deBde Bv0deBv0练、如图，在练、如图，在 POQ 区域内分布有磁感应强度为区域内分布有磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束正离子流有一束正离子流 (不计重力不计重力 )，沿纸面垂直于磁场边界，沿纸面垂直于磁场边界 OQ 方向从方向从 A 点垂直边界射入磁场，已点垂直边界射入磁场，已qaOdbcBv0PO QAv0BAQBPvB知知 OA=d， POQ=45 ，离子的质量为，离子的质量为 m、带电荷量
5、为、带电荷量为 q、要使离子不从、要使离子不从 OP 边射出，离子进边射出，离子进入磁场的速度最大不能超过多少？入磁场的速度最大不能超过多少？ 幻灯片 12例、如图，A、B 为水平放置的足够长的平行板，板间距离为 d =1.0102m，A 板上有一电子源 P，Q 点在 P 点正上方 B 板上，在纸面内从 P 点向 Q 点发射速度在 03.2107m/s范围内的电子。若垂直纸面内加一匀强磁场，磁感应强度 B=9.1103T，已知电子质量 m=9.11031kg ，电子电量 q=1.61019C ，不计电子重力和电子间的相互作用力，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地，求电子击在 A、B 两板上的
6、范围。例、如图，一端无限伸长的矩形区域 abcd 内存在着磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。从边 ad 中点 O 射入一速率 v0、方向与 Od 夹角 =30 的正电粒子，粒子质量为 m，重力不计，带电量为 q，已知 ad=L。（1）要使粒子能从 ab 边射出磁场，求 v0 的取值范围。（2）取不同 v0 值，求粒子在磁场中运动时间 t 的范围？ （3）从 ab 边射出的粒子在磁场中运动时间 t 的范围。例、如图，一端无限伸长的矩形区域 abcd 内存在着磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向qaOdbcBv0baSlBPQOr里的匀强磁场。从边 ad 中点 O 射入一速率 v0
7、、方向与 Od 夹角 =30 的正电粒子，粒子质量为 m，重力不计，带电量为 q，已知 ad=L。（1）要使粒子能从 ab 边射出磁场，求 v0 的取值范围。（3）从 ab 边射出的粒子在磁场中运动时间 t 的范围。例、如图，磁感应强度为例、如图，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于的匀强磁场垂直于 纸面向里，纸面向里， PQ 为该磁场的右边界线，磁场为该磁场的右边界线，磁场中有一点中有一点 O 到到 PQ 的距离为的距离为 r。现从点。现从点 O 以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不同以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不同的方向射出，它们均做半径为的方向射出，它们均做半径为 r 的
8、匀速圆周运动，求带电粒子打在边界的匀速圆周运动，求带电粒子打在边界 PQ 上的范围（粒子上的范围（粒子的重力不计）的重力不计） 。练、如图，真空室内存在方向垂直纸面向里，大小练、如图，真空室内存在方向垂直纸面向里，大小 B=0.6T 的匀强磁场，内有与磁场方向平的匀强磁场，内有与磁场方向平行的板行的板 ab，在距，在距 ab 距离为距离为 l=16cm 处，有一点状的放射源处，有一点状的放射源 S 向各个方向发射向各个方向发射 粒子，粒子， 粒子的速度都是粒子的速度都是 v=3.0106 m/s，已知，已知 粒子的电荷与质量之比粒子的电荷与质量之比 q/m= 5.0107 C/kg ，现只考虑
9、在图纸平面中运动的，现只考虑在图纸平面中运动的 粒子，求粒子，求 ab 上被上被 粒子打中的区域的长度。粒子打中的区域的长度。例、如图，水平放置的平板例、如图，水平放置的平板 MN 上方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为上方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，许多质量为许多质量为 m，带电量为，带电量为 +q 的粒子，以相同的速率的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔沿位于纸面内的各个方向，由小孔 O2RR2RM NO2RR 2RM NO2R2R2RM NO R2R2RM NOD.A. B.C.M NBOdm-q AvBOrv射入磁场区域，不计重力，不
10、计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能射入磁场区域，不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中经过的区域，其中 R=mv/qB，哪个图是正确的？（，哪个图是正确的？（ ）一个垂直纸面向里的有界匀强磁场形状如图所示，磁场宽度为一个垂直纸面向里的有界匀强磁场形状如图所示，磁场宽度为 d。在垂直。在垂直 B 的平面内的的平面内的 A点，有一个电量为点，有一个电量为 q、质量为、质量为 m、速度为、速度为 v 的带电粒子进入磁场，请问其速度方向与磁的带电粒子进入磁场，请问其速度方向与磁场边界的夹角为多少时粒子穿过磁场的时间最短？（已场边界的夹角为多少
11、时粒子穿过磁场的时间最短？（已 知知 mv/Bq d）题 1v例、如图，虚线所围圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场例、如图，虚线所围圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场 B。电子束沿圆形区域的。电子束沿圆形区域的直径方向以速度直径方向以速度 v 射入磁场，经过磁场区后，电子束运动的方向与原入射方向成射入磁场，经过磁场区后，电子束运动的方向与原入射方向成 角。设角。设电子质量为电子质量为 m，电荷量为，电荷量为 e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力，不计电子之间的相互作用力及所受的重力 。求：。求：（ 1）电子在磁场中运动轨迹的半径）电子在磁场中运动轨迹的半径 R；（ 2）电子在磁场中
12、运动的时间）电子在磁场中运动的时间 t；（ 3）圆形磁场区域的半径）圆形磁场区域的半径 r。例、某离子速度选择器的原理图如图，在半径为例、某离子速度选择器的原理图如图，在半径为 R=10cm 的圆形筒内的圆形筒内有有 B= 110 4 T 的匀强磁场，方向平行于轴线。在圆柱形筒上某一的匀强磁场，方向平行于轴线。在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔直径两端开有小孔 a、 b。现有一束比荷为。现有一束比荷为 q/m=2 1011 C/kg 的正离子，的正离子，以不同角度以不同角度 入射，其中入射角入射，其中入射角 =30，且不经碰撞而直接从出射孔射出，且不经碰撞而直接从出射孔射出ByxvOPLv 30
13、 aOb的离子的速度的离子的速度 v 大小是大小是 （ ）A 4105 m/s B 2105 m/sC 4106 m/s D 2106 m/s例、一磁场方向垂直于 xOy 平面，分布在以 O 为中心的圆形区域内。质量为 m、电荷量为q 的带电粒子，由原点 O 开始运动，初速为 v，方向沿 x 正方向。粒子经过 y 轴上的 P 点，此时速度方向与 y 轴的夹角为 30，P 到 O 的距离为 L。不计重力。求磁感强度 B 磁场区域的半径 R。例、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术例、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为实现的。电子束经过电压为 U 的加速电
14、场后，进入一个圆的加速电场后，进入一个圆 形匀强磁场形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为，半径为 r。当不加磁场时，电子束将通过。当不加磁场时，电子束将通过 O 点而打到点而打到屏幕的中心屏幕的中心 M 点。为了让电子束射到屏幕边缘点。为了让电子束射到屏幕边缘 P，需要加，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度磁场，使电子束偏转一已知角度 ，此时磁场的磁感应，此时磁场的磁感应强度强度 B 应为多少？应为多少？例、生产显像管阴极时，需要用到去离子水。显像管的工作原理是阴极例、生产显像管阴极时，需要用到去离子水。显像管的工
15、作原理是阴极 K 发发 射的电子射的电子束经高压加速电场束经高压加速电场 (电压电压 U)加速后，垂直正对圆心进入半径为加速后，垂直正对圆心进入半径为 r 的圆形匀强磁场的圆形匀强磁场 B ，如图。，如图。偏转后轰击荧光屏偏转后轰击荧光屏 P，荧光粉受激发而发光，在极短时间内完成一幅扫描。若去离子水质，荧光粉受激发而发光，在极短时间内完成一幅扫描。若去离子水质量不好，所生产的阴极材料中含有少量量不好，所生产的阴极材料中含有少量 SO42， SO42打在荧光屏上，将在屏上出现暗斑，打在荧光屏上，将在屏上出现暗斑，称为离子斑，如发生上述情况，试分析说明暗斑集中在荧光屏中央的原因。称为离子斑，如发生
16、上述情况，试分析说明暗斑集中在荧光屏中央的原因。 (电子质量为电子质量为9.110 31kg，硫酸根离子，硫酸根离子 SO42 质量为质量为 1.610 25kg)UO MP电子束 r变式：如图所示，一带负电荷的质点，质量为变式：如图所示，一带负电荷的质点，质量为 m，带电量为，带电量为 q，从，从 M 板附近由静止开始被电板附近由静止开始被电场加速，又从场加速，又从 N 板的小孔板的小孔 a 水平射出，垂直进入半径为水平射出，垂直进入半径为 R 的圆形区域匀强磁场中，磁感应的圆形区域匀强磁场中，磁感应强度为强度为 B，入射速度方向与，入射速度方向与 OP 成成 45角，要使质点在磁场中飞过的距离最大，则两板间的角，要
