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1、1、如图磁感应强度为B。一质量为 m、电荷量为q的带正电的粒子，从 y轴正半轴上y=h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h处的P点进入磁场，最后射出磁场后经过y轴时的速度方向恰好垂直于y轴。不计粒子重力。求：(1)电场强度大小E； (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。23 （18 分）坐标原点 O 处有一点状的放射源，它向 xoy 平面内的 x 轴上方各个方向发射 粒子，粒子的速度大小都是 ，在 00） ，在区域 I(0xd）和区域 II（2dx3d ）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向都垂直于 Oxy 平面指向外，其
2、它区域内无磁场分布。质量为 m、带电荷量 q（q0 ）的粒子从 y 轴上的 P 点射入区域 I，其速度大小为 v0，方向沿 x 轴正向。已知粒子到达区域的右边界时恰好同时经过 x 轴，且速度方向与 x 轴方向垂直。不计粒子的重力，求：（1）匀强磁场的磁感应强度大小；（2）粒子从射入区域 I 到离开区域经历的总时间？23(18 分) 如图所示，在直角坐标系 xoy 的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场 I、垂直纸面向里的匀强磁场 ，O、M 、P 、Q 为磁场边界和 x 轴的交点，OM=MP=L。在第三象限存在沿 y 轴正向的匀强电场。一质量为 m 带电量为+q 的带
3、电粒子从电场中坐标为(-2L，-L)的点以速度 v0 沿+x 方向射出，恰好经过原点O 处射入区域 I 又从 M 点射出区域 I。( 粒子的重力忽略不计)(1)求第三象限匀强电场场强 E 的大小。(2)求区域 I 内匀强磁场磁感应强度 B 的大小。(3)如带电粒子能再次回到原点 O，区域内磁场的宽度至少为多少?(4)上述运动中粒子两次经过原点 O 的时间间隔为多少?23 （18 分）如图所示，质量为 m 带电量为+ q 的带电粒子（不计重力） ，从左极板处由静止开始经电压为 U 的加速电场加速后，经小孔 O1 进入宽为 L 的场区，再经宽为 L 的无场区打到荧光12屏上。O 2 是荧光屏的中心
4、，连线 O1O2 与荧光屏垂直。第一次在宽为 L 整个区域加入电场强度大小为 E、方向垂直 O1O2 竖直向下的匀强电场；第二次在宽为 L 区域加入宽度均为 L 的匀强12磁场，磁感应强度大小相同、方向垂直纸面且相反。两种情况下带电粒子打到荧光屏的同一点。求：（1）带电粒子刚出小孔 O1 时的速度大小；（2）加匀强电场时，带电粒子打到荧光屏上的点到 O2 的距离 d；（3）左右两部分磁场的方向和磁感应强度 B 的大小。25（19 分）如图所示，在矩形 ABCD 内，对角线 BD 以上的区域存在平行于 AD 向下的勻强 电场，对角线 BD 以下的区域存在垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），其中
5、AD 边长 为L， AB 边长为 L，一个质量为 m、电荷量为+q 的带电粒子（不计重力）以初速度 v。从 A3点沿 AB 方向进 入电场，经对角线 BD 某处垂直 BD 进入磁场。求：（1）该粒子进人磁场时速度的大小；（2）电场强度的大小；（3）要使该粒子能从磁场返回电场，磁感应强度应满足 什么条件？2、如图所示，在直角坐标系 x 轴上方有与 x 轴成 45角的匀强电场，场强大小 E=103Vm ，在 x 轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度 B=1T。现从 y 轴上距坐标原点 L=10cm 处由静止释放一比荷为104 C/kg 的带正电的微粒 A，不计微粒的重力。求：1）微粒进入磁场
6、后在磁场中运动的轨道半径；2）从释放微粒到微粒第一次从磁场返回电场所用时间；3）若在 A 第一次返回电场的同时，在电场中适当的位置由静止释放另一与 A 完全相同的带电微粒B，可使两微粒在进入磁场前相遇。求出所有满足条件的释放点的轨迹方程（不计两微粒之间的库仑力） 。25 （18 分）在如图所示的空间坐标系中，y 轴的左边有一匀强电场，场强大小为 E，场强方向跟y 轴负向成 30，y 的右边有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B现有一质子，以一定的初速度 v0，在 x 轴上坐标为 x0=10cm 处的 A 点，第一次沿 x 轴正方向射入磁场，第二次沿 x 轴负方向射入磁场，回旋后都垂直于电
7、场方向射入电场，最后又进入磁场。求：（1）质子在匀强磁场中的轨迹半径 R；（2）质子两次在磁场中运动时间之比（3）若第一次射入磁场的质子经电场偏转后，恰好从第二次射入磁场的质子进入电场的位置再次进入磁场，试求初速度 v0 和电场强度 E、磁感应强度 B 之间需要满足的条件。25 （19 分）如图所示，在直角坐标系 x 轴上方有与 x 轴成 45角的匀强电场，场强大小E=103Vm，在 x 轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度 B=1T。现从 y 轴上距坐标原点 L=10cm 处由静止释放一比荷为 104 C/kg 的带正电的微粒 A，不计微粒的重力。求： （1）微粒进入磁场后在磁场中运动
8、的轨道半径；（2）从释放微粒到微粒第一次从磁场返回电场所用时间；（3）若在 A 第一次返回电场的同时，在电场中适当的位置由静止释放另一与 A 完全相同的带电微粒 B，可使两微粒在进入磁场前相遇。求出所有满足条件的释放点的轨迹方程（不计两微粒之间的库仑力） 。25 （19 分）如图所示，在地面附近，坐标系 xoy 在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，在 x0 的区域内还有沿 X 轴负向的匀强电场，场强大小为 E。一个带正电油滴经图中 x 轴上的 M 点，沿着与水平方向成 30 0 角斜向下做直线运动，进入 x0的区域。要使油滴进入 x0 的区域后能在竖直平面
9、内做匀速圆周运动。需在 x0 的区域内加一个匀强电场，若带电油滴做圆周运动通过 x 轴上的 N点，且 MONO。求：油滴的运动速度的大小?在 x0 的区域内所加的电场强度的大小和方向?油滴从 x 轴上的 M 点到达 x 轴上的 N 点所用的时间?25 （18 分）如图所示，圆心为原点、半径为 的圆将 平面分为两个区域，即圆内区域和圆RxOy外区域。区域内有方向垂直于 平面的匀强磁场 B1。平行于 x 轴的荧光屏垂直于 平xy xOy面，放置在坐标 y= 的位置。一束质量为 m、电荷量为 q、2.动能为 E0 的带正电粒子从坐标为（ ，0）的 点沿 x 轴正方A向射入区域，当区域内无磁场时，粒子
10、全部打在荧光屏上坐标为（ ， ）的 点，且此时，若将荧光屏沿 轴负方向.RMy平移，粒子打在荧光屏上的位置不变。若在区域内加上方向垂直于 平面的匀强磁场 B2，上述粒子仍从 A 点沿 x 轴正方向射xOy入区域，则粒子全部打在荧光屏上坐标为（ ， ）的0.4R2.N 点。求（1）打在 点和 N 点的粒子运动速度 v1、v 2 的大小。M（2）在区域和中磁感应强度 B1、B 2 的大小和方向。（3）若将区域中的磁场撤去，换成平行于 x 轴的匀强电场，仍从 A 点沿 x 轴正方向射入区域的粒子恰好也打在荧光屏上的 N 点，则电场的场强为多大？25 （改编，18 分）如图所示，在坐标原点 O 处，能
11、向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带正电粒子。在 O 点右侧有一半径为 R 的圆形薄板，薄板中心 O 位于 x 轴上，且与x 轴垂直放置，薄板的两端 M、 N 与原点 O 正好构成等腰直角三角形。已知带电粒子的质量为m，带电量为 q，速率为 v，重力不计。（1）要使 y 轴右侧所有运动的粒子都能打到薄板 MN 上，可在 y 轴右侧加一平行于 x 轴的匀强电场，则场强的最小值 E0 为多大？在电场强度为 E0 时，打到板上的粒子动能为多大?（2）要使薄板右侧的 MN 连线上都有粒子打到，可在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，则磁场的磁感应强度不能超过多少（用 m、 v、 q、
12、R 表示）? 若满足此条件，从 O 点发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边?25 （ 19 分） 如图所示，质量为 m=8.010-25kg，电荷量为 q=1.610-15C 的带正电粒子从坐标原点 O 处沿 xOy 平面射入第一象限内，且与 x 方向夹角大于等于 300 的范围内，粒子射入时的速度方向不同，但大小均为 v0=2.0107m/s.现在某一区域内加一方向向里且垂直于 xOy 平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B=0.1T，若这些粒子穿过磁场后都能射到与 y 轴平行的荧光屏MN 上，并且当把荧光屏 MN 向左移动时，屏上光斑长度和位置保持不变。求：(1) 粒子从 y 轴穿
13、过的范围；(2) 荧光屏上光斑的长度；(3) 从最高点和最低点打到荧光屏 MN 上的粒子运动的时间差。(4)画出所加磁场的最小范围（用斜线表示）25 （19 分）如图所示，在直角坐标系 xOy 的原点 O 处有一放射源 S，放射源 S 在 xOy 平面内均匀发射速度大小相等的带正电的粒子，位于 y 轴的右侧有一垂直于 z 轴、长度为 L 的很薄的荧光屏 MN，荧光屏正反面两侧均涂有荧光粉，MN 与 x 轴交于点 O已知三角形 MNO 为正三角形，放射源 S 射出的粒子质量为 m，电荷量为 q，速度大小为 v，不计粒子的重力（1）若只在 y 轴右侧加一平行于 x 轴正方向的匀强电场，要使 y 轴
14、右侧射出的所有粒子都能打到荧光屏 MN 上，试求电场强度的最小值 Emin 及打到荧光屏 M 点时粒子的动能（2）若在 xOy 平面内只加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，要使粒子能打到荧光屏 MN 的反面 O点上，试求磁场的磁感应强度的最大值 Bmax（3）若在 xOy 平面内只加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度与（2）中所求 Bmax 相同，试求粒子打到荧光屏 MN 正面 O点所需的时间 t1 和打在荧光屏 MN 反面 O点所需的时间 t2 之比25 （19 分）如图所示，半圆有界匀强磁场的圆心 O1 在 X 轴上，OO 1 距离等于半圆磁场的半径，磁感应强度大小为 B1。虚线 MN,
15、平行 X 轴且与半圆相切于 P 点。在 MN 上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场场强大小为 E，方向沿 X 轴负向，磁场磁感应强度大小为 B2。B 1，B 2 方向均垂直纸面，方向如图所示。有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向从原点 O 射入第 I 象限，其中沿 x 轴正方向进入磁场的粒子经过 P 点射入 MN 后，恰好在正交的电磁场中做直线运动，粒子质量为 m,电荷量为 q (粒子重力不计)。求：（1） 粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径。（2） 若撤去磁场 B2，则经过 P 点射入电场的粒子从 y 轴出电场时的坐标。（3）试讨论题中所有从原点 O 进入第 I 象限的粒子都能在正交的
16、电磁场中的轨迹特点。25 （17 分）如图所示，在直角坐标系 xoy 平面内有沿 x 轴正方向的水平匀强电场，场强为 E在正方形ABCD（O 为正方形的中心）与 O 为圆心半径为 2L 的圆形之间的区域加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B在 y 轴上有一挡板 PQ，挡板长为 L，挡板的放置关于 x 轴对称。A 为一个质子源， OA=L，可以向 y 轴负方向发射出速度从零开始的一系列质子，已知质子的质量为 m，电量为 q，质子的重力忽略不计求：（1）若平面内只有电场，没有磁场，进度 V 满足什么条件的质子能够打在 PQ 板上；（2）若平面内只有磁场，没有电场，求速度满足什么条件的粒子运动中能够经过 C 点？（3）若平面内只有磁场，没有电场，求粒子第一次回到 A 点的时间满足什么关系？26 （20 分）如图所示，两个同心圆是磁场的理想边界，内圆半径为 R，外圆半径为
