《千阳县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《千阳县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷千阳县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如图，四面体DABC的体积为，且满足ACB=60，BC=1，AD+=2，则四面体DABC中最长棱的长度为（ ）AB2CD32 如图F1、F2是椭圆C1： +y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（ ）ABCD3 设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（ ）A B C D11114 圆（）与双曲线的渐近线相切，则的值为（ ）A B C D【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和
2、圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查基本运算能力5 的内角，所对的边分别为，已知，则（ ）111A B或 C或 D6 在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的区域面积等于， 则的值为（）A B C D7 观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，则a10+b10=（ ）A28B76C123D1998 如图是一个多面体的三视图，则其全面积为（ ）ABCD9 若函数f（x）=2x3+ax2+1存在唯一的零点，则实数a的取值范围为（ ）A0，+）B0，3C（3，0D（3，+）10已知数列为等差数列，为前项和，公差为，
3、若，则的值为（ ）A B C D11已知集合A=0，1，2，则集合B=xy|xA，yA的元素个数为（ ）A4B5C6D912直线2x+y+7=0的倾斜角为（）A锐角B直角C钝角D不存在二、填空题13已知正四棱锥的体积为，底面边长为，则该正四棱锥的外接球的半径为_14利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b，在a+b为偶数的条件下，|ab|2发生的概率是15下列命题：终边在y轴上的角的集合是a|a=，kZ；在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象；函数y=sin（x）在0，上是减函数
4、其中真命题的序号是16已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对，恒成立，则的取值范围是_【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识，意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力17已知一组数据，的方差是2，另一组数据，（）的标准差是，则 18如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由块木块堆成三、解答题19设函数f（x）=kx2+2x（k为实常数）为奇函数，函数g（x）=af（x）1（a0且a1）（）求k的值；（）求g（x）在1，2上的最大值；（）当时，g（x）t22mt+1对所有的x1，1及m1，1恒成立，求实数t的取值范围20在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别
5、为：A（0，4）；B（3，0），C（1，1）（1）求点C到直线AB的距离；（2）求AB边的高所在直线的方程21如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，ADBC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P（1）求证：BF=EF；（2）求证：PA是圆O的切线22（本小题满分12分）中央电视台电视公开课开讲了需要现场观众，先邀请甲、乙、丙、丁四所大学的40名学生参加，各大学邀请的学生如下表所示：大学甲乙丙丁人数812812从这40名学生中按分层抽样的方式抽取10名学生在第一排发言席就座.（1）求各大学抽取的
6、人数；（2）从（1）中抽取的乙大学和丁大学的学生中随机选出2名学生发言，求这2名学生来自同一所大学的概率.23（本小题满分12分）如图所示，已知平面，平面，为等边三角形,，为的中点.（1）求证：平面；（2）平面平面.24如图，四边形ABCD与AABB都是边长为a的正方形，点E是AA的中点，AA平面ABCD（1）求证：AC平面BDE；（2）求体积VAABCD与VEABD的比值千阳县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】 B【解析】解：因为AD（BCACsin60）VDABC=，BC=1，即AD1，因为2=AD+2=2，当且仅当AD=1
7、时，等号成立，这时AC=，AD=1，且AD面ABC，所以CD=2，AB=，得BD=，故最长棱的长为2故选B【点评】本题考查四面体中最长的棱长，考查棱锥的体积公式的运用，同时考查基本不等式的运用，注意等号成立的条件，属于中档题2 【答案】 D【解析】解：设|AF1|=x，|AF2|=y，点A为椭圆C1： +y2=1上的点，2a=4，b=1，c=；|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；又四边形AF1BF2为矩形，+=，即x2+y2=（2c）2=12，由得：，解得x=2，y=2+，设双曲线C2的实轴长为2m，焦距为2n，则2m=|AF2|AF1|=yx=2，2n=2c=2，双曲线C2的离心
8、率e=故选D【点评】本题考查椭圆与双曲线的简单性质，求得|AF1|与|AF2|是关键，考查分析与运算能力，属于中档题3 【答案】D【解析】考点：函数导数与不等式1【思路点晴】本题主要考查导数的运用，涉及划归与转化的数学思想方法.首先令将函数变为两个函数，将题意中的“存在唯一整数，使得在直线的下方”，转化为存在唯一的整数，使得在直线的下方.利用导数可求得函数的极值，由此可求得的取值范围. 4 【答案】C5 【答案】B【解析】试题分析：由正弦定理可得: 或，故选B.考点：1、正弦定理的应用；2、特殊角的三角函数.6 【答案】B【解析】【知识点】线性规划【试题解析】作可行域：由题知：所以故答案为：B
9、7 【答案】C【解析】解：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，第十项为123，即a10+b10=123，故选C8 【答案】C【解析】解：由三视图可知几何体是一个正三棱柱，底面是一个边长是的等边三角形，侧棱长是，三棱柱的面积是32=6+，故选C【点评】本题考查根据三视图求几何体的表面积，考查由三视图确定几何图形，考查三角形面积的求法，本题是一个基础题，运算量比较小9 【答案】 D【解析】解：令f（x）=2x3+ax2+1=0，易知当x=0时上式不成立
10、；故a=2x，令g（x）=2x，则g（x）=2+=2，故g（x）在（，1）上是增函数，在（1，0）上是减函数，在（0，+）上是增函数；故作g（x）=2x的图象如下，g（1）=21=3，故结合图象可知，a3时，方程a=2x有且只有一个解，即函数f（x）=2x3+ax2+1存在唯一的零点，故选：D10【答案】B【解析】试题分析：若为等差数列，则为等差数列公差为, ,故选B. 考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前项和公式.11【答案】B【解析】解：x=0时，y=0，1，2，xy=0，1，2；x=1时，y=0，1，2，xy=1，0，1；x=2时，y=0，1，2，xy=2，1，0；B=0，1，
11、2，1，2，共5个元素故选：B12【答案】C【解析】【分析】设直线2x+y+7=0的倾斜角为，则tan=2，即可判断出结论【解答】解：设直线2x+y+7=0的倾斜角为，则tan=2，则为钝角故选：C二、填空题13【答案】【解析】因为正四棱锥的体积为，底面边长为，所以锥高为2，设外接球的半径为，依轴截面的图形可知：14【答案】 【解析】解：由题意得，利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b，基本事件的总个数是66=36，即（a，b）的情况有36种，事件“a+b为偶数”包含基本事件：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（2，6），（3，1），（3，3），（3，5），（
12、4，2），（4，4），（4，6）（5，1），（5，3），（5，5），（6，2），（6，4），（6，6）共18个，“在a+b为偶数的条件下，|ab|2”包含基本事件：（1，5），（2，6），（5，1），（6，2）共4个，故在a+b为偶数的条件下，|ab|2发生的概率是P=故答案为：【点评】本题主要考查概率的计算，以条件概率为载体，考查条件概率的计算，解题的关键是判断概率的类型，从而利用相应公式，分别求出对应的测度是解决本题的关键15【答案】 【解析】解：、终边在y轴上的角的集合是a|a=，kZ，故错误；、设f（x）=sinxx，其导函数y=cosx10，f（x）在R上单调递减，且f（0）=0，f（x）=sinxx图象与轴只有一个交点f（x）=sinx与y=x 图象只有一个交点，故错误；、由题意得，y=3sin2（x）+=3sin2x，故正确；、由y=sin（x）=cosx得，在0，上是增函数，故错误故答案为：
