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1、平 移,5.8 平移,一、观察与思考： 1向量a 与平移到某位置的新向量b 的关系？,a = b,o,o,o,在图形平移过程中，每一点都是按照同一方向移动同样的长度，所以我们有两点思考：,其一，平移所遵循的“长度”和“方向”正是向量的两个本质特征，因此，从向量的角度看，一个平移就是一个向量.,其二，由于图形可以看成点的集合，故认识图形的平移，就其本质来讲，就是要分析图形上点的平移.,设P(x,y)是图形F上的任意一点，它在平移后图形F上的对应点为P(x,y),且 的坐标为(h,k),则由,得,二、平移公式,理解：平移前点的坐标 + 平移向量的坐标=平移后点的坐标,三、例题讲解,例1（1）把点（
2、-2，1）按a=（3，2）平移，求对应 点 的坐标 .,（3）点M（8，-10），按a 平移后的对应点 的坐标为 （-7，4）求a,（2）把点A（-2，5），B（4，3）按a（2，-3）平移后对应点A，B，求 的坐标；,例2将函数y=2x 的图象 l 按a=（0，3）平移到 ，求 的 函数解析式,将它们代入y=2x 中得到,即函数的解析式为,解：设P(x, y)为l 的任意一点，它在 上的对应点 由平移公式得,例3已知抛物线y=x2+4x+7。 （1）求抛物线顶点的坐标。 （2）求将这条抛物线平移到顶点与坐标原点重合时的函数解析式。,A,o,x,y,解（1）设抛物线y=x2+4x+7的顶点坐标为A(h,k),那么,我们看到，通过这种平移变换，可以使较复杂的函数解析式转化为较简单的函数式。,例4 把一个函数的图象左移 单位，再下移2个单位，得到的图象的解析式为 求原来函数的解析式.,例5 函数y = lg(3x-2)+1的图象按向量 平移后得图象的解析式为 y = lg3x,求向量 .,
