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1、不6-4一阶电路的全响应氓一27引例:5C=0):a尸RCd【十c=U重z一Ds*C一xc非齐次微分方程。解答为:Uo=Un+Ro“Mo(0.)=不为意的门【通解:x=Ae“特解:mo=Ds1全解:xo二厂s十Ae“其中w=RC由初始值来确定A:xo(0,)=4+DUs=DU“4z=Do-Dys|一E“1全响应:非零初始状态的电路受到外加激励时电路中产生的响应,称为全响应。2,两种分解方式0由上页推导可知:xc(9又可表示为:1we(0=Ds+(Uo-Ds)e“11wc=DsL-e“)+Uoe“(70)(0)E用电路图表示:著灞=0)尼Tl十DyaC一ee(0J=D5S(t=0,Sf0)/y1
2、i一一=吊nc1F_一DyTe04Pc一cZc(0.)=0xc(0.)=DUo需状态响应需输入响应以一阶RC电路全响应说明:xc(=DUs+(Do-口sJer河5在直流激励下,电路的任意一个全响应可用fL0表示,则:7稳态解三要素1小(0+)“起始值时间常数根据三要素,可直接写出一阶电路在直流激励下的全响应,这种方法称为三要素法。壹1.利用换路定则以及KCL、KPL求出F(0.);2.在换路后的稳态电路中求出稳态分量f(oo);3.利用戴维南定理计算RC或RL串联电路的时间常数f。团已知:人0时合开关5求:换路后的c(g。x(V)1A解:xc(0,)=xc(0_)=2V2zo(oy=2l7a0
3、.667一历xc=c(co)+xc(0,)-xc(co)e丶=0.667+(2-0.667)e5=0.667+1.33e051+0当电路中含右个储能元件电感乙(或电容C),而其他部分可构成有源一端口网络。利用三要素法求解一阶电路全响应的时间常数T时,须在求T之前进行电路等效变换。1.利用戴维南定理或诺顿定理求出有源一端口等效电路(即RD2.串接上电感或电容C,在等效的简单一阶电路中求解储能元件上的电流或电压;3.若还需求其他元件的电压、电流,则需在等效变换前的原电路中进行求解。已3例1“如图所示电路中,Dv=10V,Te=2A,R=202,=4H。、试求8闭合后,电路中电流i和。S(t0)解:bb(1)先移去电感支路,对a、b一踹口求灯绘门等效电路;D开路电压Uoc:Uo=口,-阮;=10-2x2=6Y2等效电阻Rg:ReER=2Q(2)画出等效电路求出三要素;)一颂r(一)一火a一乙Er(oo)一一2二33人尼g工4乙二一一一2(s)冠uo2(3)用三要素法求解i3缸(乡五缸(oo)+(0,)-酉(oo)Je一由训(二3+(-2-3)e“二3-5e2(t0)(4)由原电路图求出i。二厂十训二5一5e04(t0)
