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1、吉林省长春市第一零四中学八年级数学下册反比例函数复习导学案 新人教版【一、学习目标】：1.系统复习反比例函数并应用；2.在复习过程中，渗透待定系数法、数形结合等数学思想方法.【二、学习重点与难点】：重、难点：反比例函数知识的综合应用.【三、教学过程设计与内容】：知识点一：反比例函数的概念1.下列函数中哪些是反比例函数? y=3x; y=2x2; xy=-2; y=2x-1; ; . 2.若函数 是反比例函数，则n=_.3. 若双曲线经过点(3 ，2)，则其解析式是_.知识点二：反比例函数的图象以及性质4.函数 的图象在第_象限，当x0时，y随x的增大而_ .5.函数 的图象在二、四象限内，则m
2、的取值范围是_ .6.（B）已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 y=4x-1的图象上, 则y1与y2的大小关系(从大到小)为 . (A)已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 （k0）的图象上, 则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .7. 函数与 在同一坐标系中的图像大致是 ( ) 知识点三：反比例函数中的面积问题8.(B) 如图1,点P是反比例函数 图象上任意一点,PAx轴于A，PBy轴于B.则矩形PAOB的面积为_.(A) 如图2,点P是反比例函数 图象上任意一点, PAx轴于A，连接PO,则SPAO为_.9.(B) 如图1,点P是反比例函数图象上的一
3、点, PAx轴于A，PBy轴于B,若四边形PAOB的面积为12,则这个反比例函数的关系式是_ .(A) 点P是反比例函数图象上的一点, PAx轴于A，连接PO,若SPAO =8,则这个反比例函数的关系式是_ .10. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的形状为矩形，则它的面积为 .11.如图，点A、B是双曲线 上的点，分别经过A、B两点向x轴，y轴做垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=_12. 如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线 （x0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会（ ） A. 不变 B.
4、越来越大 C.越来越小 D.无法确定知识点四：反比例函数与一次函数的综合运用13.如图，已知A (-4,n),B (2,-4)，是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3)根据图象，直接写出：当x为何值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值？ 知识点五：反比例函数与平移旋转变换的综合运用14.如图，点A是反比例函数 （x0）的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数 的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则 ABCD的面积为（） A 2 B 3 C 4 D 515. 如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO=90，点A的坐标为（1，2）将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线 上，则k的值为（ ） A. 1 B. 2C. 3D. 4 4
