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1、【红对勾】人教A版高中数学选修2-1单元综合测试一篇一：2013版【名师一号】高中数学(人教A版)选修2-1全册综合测试题(含详解)本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 本册综合测试 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的) 1已知p：2x3A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 ?/p. p2A0) C(0,1) 答案 C 3已知命题p：3是奇数，q：3不是质数由它们构成的“pq”“pq”“綈p”形式的命题中真命题有() A0个B1个 C2个D3个 解析 命
2、题p为真，q为假，“pq”为真，“pq”、“綈p”为假，故应选B. 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 答案 B x2y244k1的离心率e(1,2)，则k的取值范围是() A(，0)B(3,0) C(12,0)D(60，12) x2y2解析 由4k1表示双曲线知，k4k14答案 C 5下列结论正确的个数是(“?xR，x210p：?xR，x22x10，则綈p：?xR，x22xA0BC2解析 綈p：?xR，x22x10.不正确，正确，不正确 答案 B 6设，是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下列命题： 若m，m，则；若，则；若m，m，则；若m，n，则mn. 其中真命题的个数是() 本
3、资料来自于资源最齐全的世纪教育网 A1B2 C3D4 解析 正确，不正确，正确，正确 答案 C 7已知a(m1,0,2m)，b(6,2n1,2)，若ab，则m与n的值分别为() 11A.52B5,2 11C5，2D5，2 解析 ab，ab， m? ?0?2m答案 8y22px的准线上，则p的值为() A2B3 C4D42 2p解析 设双曲线的焦距为2c，由双曲线方程知c2316，则其 左焦点为(p316，0) 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 p由抛物线方程y22px知其准线方程为x2， 由双曲线的左焦点在抛物线的准线上知， p2p23164p0，解得p4. 答案 C x2y2 9已知双曲线
4、ab1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上，且|PF1|4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为() 43A.3B.2 5C.3D2 解析 a， 又|又|ca答案 10如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBCAA1， 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 ABC90，点EF分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是() A45 C90B60 D120 解析 建立空间直角坐标如图所示 1故EF与BC1所成的角为60. 答案 B 11给出下列曲线，其中与直线y2x3有交点的所有曲线是() 22xx4x2y10；x2y23；2y212y21. AB 篇二：新人教A版
5、高中数学选修2-2综合测试题【1】及答案 高中新课标数学选修（2-2）综合测试题 一、选择题 1在数学归纳法证明“1?a?a? 的左边为（） 1 答案： 1?a1?a1?a2 21?an?1?a?(a?1，n?N?)”时，验证当n?1时，等式1?an 1?)上是增函数，2已知三次函数f(x)?x3?(4m?1)x2?(15m2?2m?7)x?2在x?(?，则3 m的取值范围为（） m?2或m?4?4?m?2 2?m?4以上皆不正确 答案：3设f(x)?(ax?b)sinx?(cx?d)cosx，若f?(x)?xcosx，则a，b，c，d的值分别为（） 1，1，0，0答案： 1，0，1，00，1
6、，0，11，0，0，1 ，且在点Q(2，?1)处的切线平行于直线y?x?3，4已知抛物线y?ax2?bx?c通过点P(11) 则抛物线方程为（） y?3x2?11x?9 y?3x2?11x?9 答案：5数列?an?满足an?11?2a，0a，nn?6?2?若a1?，则a2004的值为（） 17?2a?1a?1，nn?2y?3x2?11x?9 y?3x2?11x?9 6757371 7答案：6已知a，b是不相等的正数，x?，y?，则x，y的关系是（）x?y答案： y?x x?不确定 m?2i(m?R)不可能在（） 1?2i 第一象限第二象限第三象限 答案：，D?A的运算分别对应下图中的8定义A?
7、B，B?C，C?D7复数z? 第四象限 （1），（2），（3），（4），那么，图中（），（）可能是下列 （）的运算的结果（） B?D，A?DB?D，A?C B?C，A?DC?D，A?D 答案：9用反证法证明命题“a，b?N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除”则假设的内容是（） a，b都能被5整除 a，b都不能被5整除 a不能被5整除 a，b有1个不能被5整除 答案：10下列说法正确的是（） 函数y?x有极大值，但无极小值 函数y?x有极小值，但无极大值 函数y?x既有极大值又有极小值 函数y?x无极值答案：11对于两个复数?11?，?，有下列四个结论：?1；?1；?1；?22
8、?3?3?1其中正确的个数为（） 1234 答案：12设f(x)在a，b上连续，则f(x)在a，b上的平均值是（） f(a)?f(b)2?f(x)dx ab 1bf(x)dx?a21bf(x)dx ?ab?a答案：二、填空题 13若复数z?log2(x2?3x?3)?ilog2(x?3)为实数，则x的值为 答案：414一同学在电脑中打出如下图形（表示空心圆，表示实心圆） 若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2006年圆中有实心圆的个数为 答案：61，2上的最大值为3，最小值为?29，则a，b的15函数f(x)?ax3?6ax2?b(a?0)在区间?1 值分别为 答案：2，31
9、6由y2?4x与直线y?2x?4所围成图形的面积为答案：9三、解答题 17设n?N?且sinx?cosx?1，求sinnx?cos n，2，3，4时的值，归纳猜测x的值（先观察n?1 sinnx?cosnx的值）解：当n?1时，sinx?cosx?1； 当n?2时，有sin2x?cos2x?1； 当n?3时，有sin3x?cos3x?(sinx?cosx)(sin2x?cos2x?sinxcosx)， 而sinx?cosx?1， 1?2sinxcosx?1，sinxcosx?0 sin3x?cos3x?1 当n?4时，有sin4x?cos4x?(sin2x?cos2x)2?2sin2xcos2
10、x?1 由以上可以猜测，当n?N?时，可能有sinnx?cosnx?(?1)n成立 18设关于x的方程x2?(tan?i)x?(2?i)?0， （1）若方程有实数根，求锐角?和实数根； （2）证明：对任意?k?(k?Z)，方程无纯虚数根 2 解：（1）设实数根为a，则a2?(tan?i)a?(2?i)?0， 即(a2?atan?2)?(a?1)i?0 ，?a2?atantan?2?0，?a?1由于a，tan?R，那么? ?tan?1a?1?1? 又0?， 2 ，?a?1?得? ?4 （2）若有纯虚数根?i(?R)，使(?i)2?(tan?i)(?i)?(2?i)?0， 即(?2?2)?(?ta
11、n?1)i?0， ?2?2?0，由?，tan?R，那么? ?tan?1?0，? 由于?2?2?0无实数解 故对任意?k?(k?Z)，方程无纯虚数根 2 0)是函数f(x)?x3?ax与g(x)?bx2?c的图象的一个公共点，两函数的19设t?0，点P(t， 图象在点P处有相同的切线 （1）用t表示a，b，c； ，3)上单调递减，求t的取值范围 （2）若函数y?f(x)?g(x)在(?1 0)，所以f(t)?0，即t3?at?0 解：（1）因为函数f(x)，g(x)的图象都过点(t， 因为t?0，所以a?t2 g(t)?0，即bt2?c?0，所以c?ab 0)处有相同的切线， 又因为f(x)，g
12、(x)在点(t， 所以f?(t)?g?(t)，而f?(x)?3x2?a，g?(x)?2bx，所以3t2?a?2bt 将a?t2代入上式得b?t 因此c?ab?t3 故a?t2，b?t，c?t3 （2）y?f(x)?g(x)?x3?t2x?tx2?t3，y?3x2?2tx?t2?(3x?t)(x?t) 当y?(3x?t)(x?t)?0时，函数y?f(x)?g(x)单调递减 t由y?0，若t?0，则?x?t； 3 t若t?0，则t?x? 3 t?t?，3)?，t?或(?1，3)?t，? ，3)上单调递减，则(?1由题意，函数y?f(x)?g(x)在(?13?3? 所以t?9或t3 ，3)上不是单调递减的 又当?9?t?3时，函数y?f(x)?g(x)在(?1 ?9?所以t的取值范围为?，? ?3， 20下列命题是真命题，还是假命题，用分析法证明你的结论命题：若a?b?c，且 a?b?c? 0? 解：此命题是真命题
