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1、三角形中位线,提问：,连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,符号语言： 在ABC中， AD = DB ，AE = EC DEBC,例1 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的 四边形是平行四边形。,证明：连结AC,同理 EFAC，,返回,想一想,顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形，由此你能想到什么？,返回,（1） 顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？,平行四边形,返回,（2）顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么？,菱形,返回,（3）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？,矩形,返回,（4
2、）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？,正方形,返回,（5）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？,平行四边形,返回,（6）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？,菱形,返回,正方形,平行四边形,菱形,平行四边形,菱形,矩形,通过以上证明和结论，你能想到什么？,（1）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？,（3）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？,（2）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？,菱形,矩形,正方形,结论：,顺次连结四边形各边中点，所构成的四边形的形状，与其对角线的位置和大小有关。,已知 ：梯形ABCD中，AD
3、BC，对角线AC、BD相交于点O， 分别是AO、BO、CO、DO的中点。,证明： 分别是AO、BO、CO、DO的中点。,1.在ABC中，B=2C，ADBC于D，M是BC的中点，问：AB与DM的关系？为什么？,B,A,D,C,M,取AC中点,取AB中点,M,证明：取AC的中点N，连结MN、DN,B,A,D,C,N,在ABC中， AN=NC，BM=MC MN= AB MNAB NMC=B,在ADC中， ADBC，AN=NC。 DN= NC NDC=C,B=2C=MDN+DNM MDN=DNM, DM=MN= AB,证明：取AB的中点N，连结MN、DN,B,A,D,C,M,N,在ABC中， AN=N
4、B，BM=MC MNAC NMB=C,在ADB中， ADBC，AN=NB。 DN= NB NDB=B= 2C,NDB=MDN+DNM MDN=DNM, DM=DN= AB,1.在ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，D是AB的延长线上的一点，且BD=AB。 求证：CD=2CE,取AC中点,取DC中点,1.在ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，D是AB的延长线上的一点，且BD=AB。 求证：CD=2CE,B,A,D,C,E,F,1.在ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，D是AB的延长线上的一点，且BD=AB。 求证：CD=2CE,B,A,D,C,E,F,小结,本节的学习你有哪些收获？,1.通过确定顺次连结四边形各边中点，所构成的四边形的形状，培养学生思维的全面性。,2.通过变式练习，培养学生思维的准确性。,再见,
