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1、脑卒中发病环境因素分析及干预摘要本文主要研究脑卒中发病率与年龄、职业、性别以及环境因素的关系问题，利用Excel、matlab分别对已知数据进行整理分析，建立多元线性回归模型。问题一、探讨发病率与年龄、性别、职业的关系，整理Appendix-C1数据，利用Excel软件对2007年1月到2010年12月的61889条数据进行统计，信息中存在少量缺失和错误信息，由于所占比重较小，对结果的影响可以忽略不计。对整理后的信息列表画图，分别描述脑卒中发病人数与性别、年龄和职业的关系。从中得出结论：男女病例比为27:23，发病人群主要是50岁以上中老年人群，职业分类其中农民发病率最高，其次是退休人员，工人
2、和离职人员发病率也相对较高。问题二、研究平均温度、平均气压、平均湿度、温差、压差、湿度差对脑卒中发病的影响。用Excel分别对Appendix-C1和Appendix-C2 中的数据，进行统计分析，研究脑卒中发病率与气温、气压和相对湿度间的关系。运用MATLAB软件对整理后的数据进行编程，得出回归方程式：，即气温对发病率的影响最大，其次是气压，相对湿度对发病率影响最小。绘制发病率与气温，气压，湿度的三维图，从图中看出冬天时期气压高、气温低，在这个时期脑卒中的发病较高；而在春秋季节里，温差大，此时脑卒中的发病率也较高。使用残差正态检验 ()残差异方差检验()对模型进行检验，其中残差正态检验、残差
3、异方差检验符合标准。 问题三、通过查找有关脑卒中高危人群的资料，得知生活饮食习惯与脑卒中发病率的关系密切。高血压、冠心病、糖尿病、吸烟、饮酒、不健康的生活方式等是脑卒中发病不可忽视的重要因素。结合问题1、2得出结论，环境因素气压、温度、湿度是引发脑中风的重要诱因。避免在寒潮或夏季高温等地方外出活动。适当体力劳动，健康饮食，定期进行健康检查，提高控制率以减少脑卒中等合并症的发生。关键词 多元线性回归 残差检验 相关系数1 问题重述脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括气温和湿度之间存在密切的关系
4、。对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。数据（见Appendix-C1）来源于中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料（Appendix-C2）。请你们根据题目提供的数据，回答以下问题：1根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。 （主观因素）2建立
5、数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。（客观因素）3查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合1、2中所得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。（综合因素）2 问题分析本题的主要目的是分析脑卒中发病人群基本信息，研究评价脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系，掌握脑卒中发病率的规律，对高危人群提出预警和干预的建议方案。针对问题一，分析整理附件一的病人基本信息，利用excle分年份分类筛选有效信息。整理后发现信息中存在少量缺失和错误信息，即无效信息，由于信息量较大，无效信息所占比重较小，对结果的影响忽略不计。对发病人群进行统计描述，分别从性别、职业、年
6、龄三方面分析描述各因素对发病率的影响。每种因素首先分析整理出表格，以数值的形式准确描述发病人群，然后画出图形，直观的描述发病人群。针对问题二，研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度三种因素的关系，即自变量有三个，因变量是发病率，因此利用拟合回归的方法，建立多元线性回归模型，求解脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的函数关系。针对问题三，查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合1、2中所得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。使脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。3 模型假设1 假设附件所给数据准确
7、无误。2 假设在本文研究的时间范围内，未发生大强度自然灾害，不计人口基数变化。3 假设模型二中脑卒中发病率与主观因素无关。4 不考虑在数据统计处理时产生的微小误差。5 假设在本文研究的时间范围内，该地区的总人数不变，设为1。4 符号说明 5 模型的建立与求解5.1 发病人群描述5.1.1 性别与发病率的关系表 1 性别发病人数描述表SexData1Data2Data3Data4合计男65711064651431102533385女535188524712961128526图一 性别比例图图表 1可以看出发病人群男女比例 27：23可得出男性患脑卒中的几率明显高于女性。男性更应该注重脑中风疾病的
8、预防，杜绝不良习惯戒烟戒酒，合理饮食，加强锻炼。5.1.2 职业与发病率的关系表2 职业发病人数描述表职业2007年2008年2009年2010年合计166829990389892625987273311064784627323175625061171907628643661441142515351152620152135074565121282508370808142671459其他141517908621685459合计11072163766721429742417图二 职业发病人数对比图数字代表各职业说明：1- 农民 2- 工人 3- 退休人员 4- 教师5- 渔民 6- 医务人员 7-
9、 职工 8- 离退人员 空格- 其他或缺失 图三 年份与发病人数分布图1 2007年 2 2008年 3 2009年 4 2010年 通过图表可以很直观的看出农民在各种职业中是发病率最高的，其次是退休人员，第三是工人，第四是离职人员。通过图三可以直观看出各年份的发病人数也有很大区别，2007：2008 ：2009 ： 2010为13:19:1:17。由以上分析结果，对发病率较高的人群农民加以警。由不同人群发病率不同，能够得出发病率与生活作息，生存环境有着紧密的联系。为进一步研究发病率与生活作息，生存环境的关系奠定了基础。5.1.3 年龄与发病率的关系表3 年龄发病人数描述图 时间 年龄2007
10、200820091010总和50以下643940429252550506015082168771914566760702689425615736701077270804301633622054201627780902450402015535621018790以上243371163721002无数据1212800149图四 各年份年龄与发病人数趋势图通过图表看出虽然每年的发病人数差距很大，冷然可以得出7080年龄段发病率最高，其次是6070,8090年龄段的人群。 因此7080年龄段的人要格外注意脑中风的发生，提前进行预防，并定期进行体检早发现早治疗。5.2 多元线性回归模型的建立5.2.1 模
11、型介绍回归分析中最简单的形式是，均为标量，为回归系数，称一元线性回归。它的一个自然推广是为多元变量，形如 令，或者一般地 其中，是已知函数，这里对回归系数是线性的，称为多元线性回归。5.2.2多元线性回归方程： (1)在回归分析中自变量是影响因变量的主要因素，是人们能控制或能观察的，而还受到随机因素的干扰，可以合理地假设这种干扰服从零均值的正态分布，于是模型记作 (2) 其中未知。现得到个独立观测数据），由（2）得 （3） 记， （4） （5） ，（3）表为 （6） 5.2.3 参数估计用最小二乘法估计模型（2）中的参数。由（3）式这组数据的误差平方和为 （7） 求使最小，得到的最小二乘估计，
12、记作，可以推出 （8）将代回原模型得到的估计值 （9）而这组数据的拟合值为，拟合误差称为残差，可作为随机误差的估计，而 （10）为残差平方和（或剩余平方和），即。5.2.4 统计分析（i）是的线性无偏最小方差估计。指的是是的线性函数；的期望等于；在的线性无偏估计中，的方差最小。（ii）服从正态分布 （11）（iii）对残差平方和，且 （12）由此得到的无偏估计 （13）是剩余方差（残差的方差），称为剩余标准差。（iv）对的样本方差进行分解，有 ， （14）其中是由（10）定义的残差平方和，反映随机误差对的影响，称为回归平方和，反映自变量对的影响。5.2.5 matlab求解回归模型 （1）利用matlab编程（程序见附录）求得2007年的回归系数为图五 2007年发病人数与气温压强相对湿度关系图
