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1、校级课题高中数学对话教学的实践研究 结题报告,实施对话教学，推进智慧课堂,湛江一中数学组 陈智浩工作室,一 .问题的提出,什么样的课是好课？如何上好课?是每个教师都认真思考过的问题，也是仁者见仁智者见智的问题. 不同的教学理念，会有不同的答案.,这是北京市一所名校的一名教师为英美教育专家上的一堂研讨课： 老师语言精练，没有废话。板书非常漂亮，极有条理。老师提问，学生回答踊跃，而且答得相当有水平，课堂气氛非常活跃。 整堂课，老师没有擦一下黑板，写上去的就是重点，就是学生该抄到笔记本上去的。老师继续提问，学生解答仍然踊跃，仍然不乏精彩。 整个教学教学过程非常流畅。下课铃声响了。整堂课无懈可击。这是
2、一位特级教师，他脸上露出了笑容。同学们都很高兴。陪同外国专家听课的中方教育部门的领导也很高兴。,案例1：一堂“经典教学”课（选自2005年第10期，读者俱乐部）片段,思考：一堂好课的评价标准究竟是什么？ 这一节课不仅从教师“教”的角度来看，似乎非常完备，甚至完美；从课堂的组织形式与“效果”来看，“课堂气氛活跃，师生互动”不正是我们教师孜孜追求、听课者希望看到的吗？ 课堂气氛活跃是否就是课堂热闹？我们关注的应该是学生内在思维的活跃还是外在形态的活跃？我们在关注师生互动形式的同时，是否还要更加关注互动产生实质性的效果呢？,外国专家的评价：不理解。学生都答得很好，看起来学生都会了，为什么还要上这堂课
3、？,分析:,实际上这是一堂“似备实缺”的课。从教师“教”的角度来看，看似完备；但从学生“学”的角度来看，却存在下列缺陷： 一是从知识的获得来看，学生获得的有效信息几乎为零（教师传授的知识是“学生都会的”）； 二是从能力的获得来看，老师讲得非常完整、完美，就把学生探索的过程取代了，而取代了探索的过程，就无异于取消了学习能力的获得。而学生的“学”，应该是教学的出发点与落脚点。 一堂好课的评价标准有很多，但其核心标准是否应该只有一条：学生获得最大程度与最多方面的发展。（这里的“最多方面”主要指知识与能力、情感态度与价值观三个方面。）,案例2：这是我国教育专家推荐的美国莎维女士的一堂录像课： 课题：函
4、数 的图象。 让学生列表描点绘出 的图象。 （学生轻声说：好象“V”字。） 让学生在同一坐标系内画出 的图象，写一段与的图象比较的评论，可以独立做，也可以合作交流。（教师在教室走动，听讨论，提示、给建议。不一会，有一个小组学生在叫：我们发现了，是平移。老师说：go on） 给出问题：能不能不用列表描点画出 的图象来？（请一个不喜欢发言的孩子回答了该问题） 让学生记日志：今天课上发现了什么？ 作业：画函数 的图象,思考,这是一堂充分发挥学生主体作用的课，如春风拂面，使人耳目一新。问题是，我们是否也可以这样上课？西方教育注重学生的自主性、独立性和个人的体验，这也是新课标所倡导的、 我们传统教学所缺
5、失的。 但结合我国国情和教学实际来看，这一节课堂容量是否过小？是否还应该加以变式与拓展？如果要加以变式与拓展，势必要牺牲一些学生的自主性、独立性和个人的体验,如何平衡与整合？ 美国教育专家Marton认为：变式教学是中国数学教学的成功经验。我国教育家刘佛年先生说过：“真理往往在两个极端之间”。中西方的教育应该取中、平衡（新课标也反映出这一教育理念）。,二研究背景,综观现代中西方历次教育改革，其核心是：从教学目标价值取向上，是“打好基础优先”，还是“提倡创新优先”；从教学理念上，是“以教师为中心 ”还是以 “学生为中心 ”。 我国 20世纪 80年代提出 “在加强双基的同时，培养能力和发展智力”
6、，并提出“教师为主导，学生为主体”的教育理念. 对话教学是我国新课程改革背景下出现的一种新的教学形式，是相对“独白式”讲授而言的。,课题高中数学对话教学的实践研究结题报告,德国哲学家马丁布伯认为，与传统教育的“强制”相对的，不是“自由”而是“对话”。 巴西著名学者保罗弗莱雷曾说过：“没有了对话，就没有了交流；没有了交流，也就没有真正的教育。”德国教育家克林伯格指出：“在所有的教学中，进行着最广义的对话不管哪一种教学方式占支配地位，这种相互作用的对话是优秀教学的本质性的标志。” 素质教育倡导我们改变传统的教师一言堂灌输形式的课堂教学，代之以“平等对话”和“引导式对话”课堂教学。,二研究背景,课题
7、高中数学对话教学的实践研究结题报告,三对话教学的概念界定,对话的本质是交流与沟通。 交流：彼此把自己有的供给对方。 沟通：沟通是使两方能通连。人与人之间、人与群体之间思想与感情的传递和反馈的过程，以求思想达成一致和感情的通畅。,课题高中数学对话教学的实践研究结题报告,三对话教学的概念界定,数学对话教学是师生通过交流与沟通达成知识理解与共享的过程。 美国心理学家、教育学家布鲁纳指出：探索是数学的生命线。 思源于疑。数学学习的过程就是不断提出问题解决问题的过程。这个过程，必须通过对话来实现。,课题高中数学对话教学的实践研究中期报告,三对话教学的概念界定,对于对话教学的理解可分为两个层面：一是把以对
8、话为手段的教学视为对话教学；二是把以对话为原则的教学视为对话教学。 对话具有多种形式可按对话对象、对话主体双方的关系、对话主体与对象的关系进行分类.,课题高中数学对话教学的实践研究结题报告,课例简析（彭老师复习课）,女生讲评试卷某题，利用导函数求原函数的单调区间和极值问题。讲得很大方得体。同学报以热烈掌声。彭老师问：她讲得好不好？生齐答：好！老师接下来对该题知识点进行了补充讲解，很透彻。 平时我也是这样讲。但看了视频后就反思：老师如果能接着问：好在哪里？讲到了哪些应该注意的地方？（如定义域，求导、列表讲得好）再进一步追问：还有哪些地方是没有讲到的，或者这个题目没有涉及但这类问题有可能涉及的？举
9、例说明？ 注意到该生在判断导数在某个区间的正负时，是直接写上去的。我们教师也常常这样做。觉得正负判断很显然。但是遇见超越函数极易判断错。这时可以问学生有什么好的判断方法：如试值法，不等式性质等。 设置追问可以引起学生更深入的思考，让学生主动提炼知识点和方法。教学的艺术，你讲给学生听，不如让学生讲给你听，这就是对话教学，可以提高教学的有效性。,三对话教学的概念界定,数学是思维的体操。数学对话，本质是思维的对话。外在语言的对话，最终内化为师生思维的自我调控，即自我对话。 作为数学老师，需要调动的不仅仅是课堂气氛的活跃，更主要的是调动学生思维的活跃。而思维的活跃，往往是外表看似平静，内心激烈冲突。,
10、课题高中数学对话教学的实践研究结题报告,四主要课题假设,1、数学对话教学实践的意义； 2、数学对话教学实践的误区辨析； 3、数学对话教学实践的案例及分析； 4、用哲学理论指导数学对话教学。,课题高中数学对话教学的实践研究结题报告,误区一：互不相遇的问答 误区二：未能反映学生真实想法的问答 误区三：教师专制的问答 误区四：让学生猜“标准答案”的问答 误区五：答案明确的问答,数学对话教学的误区,课题高中数学对话教学的实践研究结题报告,数学对话教学的误区,误区一：互不相遇的问答 案例1：平面几何“矩形”教学片断: 教师演示用活动木条制成的平行四边形，当内角均变成直角时,由此引发下面的问答： 师：这是
11、什么图形？ 生：矩形！（齐声） 师：你们能给矩形下定义吗？ 生1：四个内角均是直角的四边形叫做矩形 生2：四个内角均是直角的平行四边形叫做矩形 师：应该是“有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形” ,课题高中数学对话教学的实践研究结题报告,评析：生1、生2自主建构出矩形的定义,教师则按照课本给出矩形的定义这种互不相遇的问答，只是交流各自的观点，而没有任何沟通不仅使学生心存疑问与困惑，而且对如何给数学概念进行定义难以有着明确的认识，同时也挫伤了学生主动参与教学和自主学习的积极性 建构主义等现代教学理论认为，每个学生都有自己的“数学现实”，因而学生在自主建构数学概念时，往往会出现偏差或与教师（教材）
12、不一致教师要重视学生出现的“偏差”或“不一致”的原因和思维过程，通过对话，引导学生调节、反馈，把新的数学概念有机地纳入学生的认知结构,数学对话教学的误区,课题高中数学对话教学的实践研究结题报告,误区三：教师专制的问答 案例： “函数的奇偶性”教学片断: 师：前面我们研究了函数的单调性，它是函数的一个重要性质，在解决函数的问题中有着十分广泛的应用这一节课，我们要学习函数的另一个重要性质奇偶性（板书课题：函数的奇偶性） 师：请同学们先看一个我们熟悉的函数 生：当自变量取一对相反数时，函数值相等，即 师：非常好，下面请大家再来研究函数 ，又有怎样的结论呢？ 生： 师：我们把满足 的函数称作偶函数，把
13、满足的函数称作奇函数 师：什么是函数的奇偶性呢？请同学们打开课本，看课本中是怎么定义的 师：哪位同学说说看？ ,课题高中数学对话教学的实践研究结题报告,评析：显然，教师在进行教学设计和教学实施时，只是站在教师教的角度，按照教师的主观意志组织教学活动，虽然有问有答，但只是体现教师的意图，而无视学生的认知需求： 为什么要研究函数的奇偶性？ 为什么要计算 为什么要用这样的方式给出函数奇偶性的定义？ 这种教师专制的问答，缺失了交流与沟通,课题高中数学对话教学的实践研究结题报告,误区四：让学生猜“标准答案”的问答 案例： “抛物线的简单几何性质”第二课时教学片断： 例题:斜率为1的直线经过抛物线 的焦点
14、F，且与抛物线相交于A,B两点，求线段AB的长 师：本题如何求解？ 片刻思考、交流与操作后,学生们各抒己见 生1：要求线段AB的长度，可以联解方程组求出两点的坐标，再利用两点间的 师：（打断学生的发言）是这样呀，你不觉得太麻烦吗?（教师有些失望） 生2：我是这样做的，AB是弦，可以用弦长公式并结合韦达定理求的长度 师：点头，还可以（愈发感到失望） 师：你们可能没有看清楚，本题中的直线为经过焦点的直线哦！其他同学有没有更简单的办法？（学生2的手举得高高的，似乎还要补充说明，而教师却似乎没看见） 生3：我是这样做的，根据抛物线的定义，用焦半径可以更快地求出的长度 师：啊！你说的太棒了，你的想法与老
15、师的想法一致（教师兴奋、激动溢于言表心想，总算找到我需要的答案了!）,评析：教师心中的“标准答案”(或称为“理想答案”)显然是生3的解法教师设置的问答，只是等待心中“标准答案”的出现，而不是与学生交流与沟通其实，生1、生2的解法既是学生独立思考、自主探索的结果，也有各自的适用范围因此，对生1与生2的想法应予以充分的肯定，在此基础上，启发引导关注问题的特殊性，促使学生进行思维的自我调控，得到生3的解法；或等待三种解法出现后，引导学生加以比较与优化这些都需要通过对话来实现的,课题高中数学对话教学的实践研究结题报告,误区五：答案明确的问答 案例：“用二分法求方程近似解”教学片断： 师：我们先来看一个
16、简单的问题： 不解方程 你能求出其正根的近似值（精确到 0.1）吗？ 生：设函数，画出其图象，估计方程的正根在区间(2,3) 内，检验,课题高中数学对话教学的实践研究结题报告,师：能否找到方法一步一步缩小这个有解区间，使区间端点越来越逼近方程的解，进而求得方程的近似解？（投影给出函数图象；画数轴，标出区间(2,3) .） 师： 生: 大 师：为什么？ 生： 生： 2.25大 师：为什么？ ,课题高中数学对话教学的实践研究结题报告,评析：教师问 其实是直接告诉学生：求方程根的近似值用“二分法”学生不用思考，只需要动手操作即可教师追问的“为什么？”，答案是明确的：根据方程根的存在性定理这样的问答，学生在教师的“主套”
