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1、高岚中学2009年数学模拟试卷四参考公式：函数yax2bxc图象的顶点坐标是 ；扇形的面积S= 一、选择题（每小题3分，计30分）题目虽然简单，也要仔细呦！1、如果a与3互为相反数，那么a等于（ ） 3 3 2、一个如图所示的物体放在水平的桌面上，则它的左视图是（ ）A B C D 3、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )4、下列运算正确的是（ ）A b2b4=b6 B b2b4=b8 C b4b2=b3 D （b4）2=b85、如果x的算术平方根为5，则x的值为（ ）A 5 B 5 C 25 D 256、从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生的人
2、数比是（ ） 32 35 23 257、如图，点A、B、C、D都在O上，点D是弧的中点，则图中与ABD相等的角共有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个8、两圆的半径分别为3和5，圆心距为2，则两圆的位置关系是（ ）A 外切B 相交C 内切D 内含9、如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是（ ）10、已知k是不等于0的常数，反比例函数与二次函数在同一坐标系的大致图象如图所示，则它们的解析式可能分别是（ ）A y= y=kx2k B y= y=kx2kC y= y=kx2k D y= y=kx2k二、填空题：（本大
3、题5个小题，每小题3分，共15分）11、在两个连续整数a和b之间，即ab，那么a 、b 的值分别是 移栽棵数100100010000成活棵数90909900812、在创建国家生态园林城市的活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽活动，下表记录的是相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数依此估计这种树的成活概率是 （结果用小数表示，精确到01）13、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 。14、如图，菱形ABCD的边长为2，ABC=45，则点D的坐标为 。15、如图，在正方形上连接等腰直角三角形，不断反复同一个过程，假设第一个正方形的边长为1，第一个正方形的面积记
4、作S1；第二个正方形的面积记作S2；那么第n个正方形的面积Sn用含n的代数式表示为 三、解答题（6+6+7+7+8+8+10+11+12）16、化简：17、如图，有一座石拱桥的桥拱是一段圆弧AB。（1）请你确定弧AB所在圆的圆心O；（2）连接OA、OB，若O的直径为8，AOB120，请求出石拱桥的跨度。18、如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的圆锥型零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB =12cm，高BC =8cm，求这个零件的表面积；（结果保留）（第18题） 19甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，相向而行甲先出发，相遇之前两车的
5、距离y（千米）和甲车所用的时间x（小时）的关系如下图所示，相遇后仍按照原来的速度行驶求乙车出发后，y与x的函数关系式以及相遇后甲车还需要多长时间才能到达目的地20、某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：从一幢高层住宅楼中随机选取200名居民；从不同住宅楼中随机选取200名居民；随机选取社区内的200名在校学生(1)上述调查方式最合理的是_(填序号)；(2)将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图)和频数分布直方图(如图) 请补全直方图(直接画在图中)；在这次调查中，200名居民中，在家学习的有_人；(3)请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4小时的人数是_人
6、(4)小明的叔叔住在该社区，他叔叔没有学习的概率是_(第20题图)在图书馆等场所学习306010在家学习不学习024683624161410506(第20题图)在图书馆等场所学习在家学习时间(小时)人数(人)21、如图，点D是半径为r的A上一个动点，BC是A的直径（点D与B、C不重合），ADC的平分线交A于点E、交BC于G。EFBD交BC的延长线于点F。(1)求证：EF是A的切线；(2)当D点运动到使G点为DE的中点时，求：CDG与EFG周长的比。22、（10分）宜昌有柑橘之乡的称号，2006年宜昌市某村种植柑橘的农户约有800户，若每户产量平均按1万斤计算，2006年该村的柑橘收入达到了48
7、0万元。（1）2006年该村农户每斤柑橘卖多少元钱？（2）若2007年该村引进了新产品，一部分农户种植新品种，使种植柑橘的户数下降，但平均每户的产量却在增长，而且平均每户产量增长的百分数恰好是户数降低的百分数的125倍，由于柑橘大量积压，价格在原来的基础上下降了01元，2007年该村的总收入达到405万元，若种植户数量和销售单价保持不变，每户产量按此百分数增长，请你计算2008年该村的柑橘收入有多少万元？23、如图，RtABC中，C=90，AC=BC，D是AB上一动点（与A、B不重合），将CD绕C点逆时针方向旋转90至CE，连接BE。（1）求证：EBC=A；（2）D点在移动的过程中，四边形CD
8、BE是否能成为特殊四边形？若能，请指出D点的位置并证明你的结论；若不能，请说明理由；（3）连结DE交BC于O，若SABC=2，求COCB的最小值。24.如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上.（1）求的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，求线段PE的长度的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.EBACPOxyD九年级数学试卷第 3 页 共 3 页
