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1、学号 班级 姓名 青海湟川中学2009-2010学年第二学期高二年级数学第一次月考考试卷一、 选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1若、是异面直线，且平面，那么与平面的位置关系是（ ）A B与相交 CaD以上三种情况都有可能2、用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形的形状是3.用一个平面去截正方体，所得截面不可能是（ ）A、六边形 B、菱形 C、梯形 D、直角三角形4异面直线成60，直线，则直线b与c所成的角的范围为 （ ）A30，60 B60，90 C30，90 D60，1205与空间四边形的各顶点等距离的截面共有( ) A7个 B4个 C3个 D1个第
2、7题图6已知平面平面,直线且则（ ）A内必存在直线与平行，且存在直线与垂直B内不一定存在直线与平行，但必存在直线与垂直C内不一定存在直线与平行，且不存在直线与垂直D内必存在直线与平行，但不存在直线与垂直第8题图7、如图，在棱长为1的正方体中，分别是和的中点，那么直线与所成的角的余弦值是（）（A）（B）（C）（D）8、如图，在空间四边形中，点分别是边的中点，分别是边、上的点，且，则（）（A）互相平行 （B）异面（C）的交点一定在直线上（D）的交点可能在直线上，也可能不在直线上9.有下面四个命题，其中正确命题的序号是 （ ）“直线为异面直线”的充分而不必要条件是“直线不相交”；“直线平面内所有直线
3、”的充要条件是“平面”;“直线直线”的充要条件是“平行于所在的平面”；“直线平面”的必要而不充分条件是“直线平行于内的一条直线.”A.B. C.D.10. RtABC的斜边在平面内，设在上的射影为，则由,组成的图形是( ) A直角三角形 B锐角三角形 C线段或锐角三角形 D线段或钝角三角形11.已知是所在平面外一点，且，则点在面上的射影一定在（ ） A .的平分线上 B. 边的高上 C. 边的中线上 D. 边的垂直平分线上12.平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：； ；与相交与相交或重合； 与平行与平行或重合；其中不正确的命题个数是 （ ）A.1 B.2 C.3
4、 D.4题号123456789101112答案DADCABCCCDDD二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13. 过空间三个不同的点，可确定的平面个数是 一个或无数个 14已知两条异面直线a、b所成角为60，过空间一点O作与a、b都成60角的直线有 3条 1一个立方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，右图是此立方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是 B 。ADCFEB第15题图16、已知A表示点，表示直线，表示平面，给出以下命题： 、,为在内的射影，若，则，若,则、，,若，则 其中逆命题成立的是_三、解答题：(本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程
5、或演算步骤) 17（8分）如图所示，ABC各边所在直线分别交平面a于P、Q、R三点，AQPRBC第17题图求证：P、Q、R三点共线.第18题图18（本题12分）如图垂直于矩形所在的平面，且、。求：（1）点到的距离；（2）的面积答案：分别为、第19题图19（本题12分）如图，已知不共面的直线相交于点，是直线上的两点，分别是上的一点求证：和是异面直线20. （本题12分） 在正四面体中，(1)已知为的中点，求和所成的角；()(2）已知分别是、的中点，求所成角的余弦值()21（本题12分）矩形所在平面外一点，且平面，连、，分别是的中点（1）求证：；（2）求证：平面第22题图22（本题14分）如图所示，在斜边为AB的RtABC中，过A作PA平面ABC，AMPB于M，ANPC于N.（1）求证：BC面PAC；（2）求证：PB面（3）若，设，试用表示AMN 的面积，当取何值时，AMN的面积最大？最大面积是多少？(当tan=时，SAMN面积最大，最大值为)3
