指数概念和种类

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1、优秀精品课件文档资料,指数的概念和性质 （概念要点）,指数的概念 广义：任何两个数值对比形成的相对数 狭义：用于测定总体各变量在不同场合下综合变动的一种特殊相对数 指数的性质 相对性：总体变量在不同场合下对比 综合性：反映一组变量在不同场合下的综合变动 平均性：指数是总体水平的一个代表性数值,指数的分类,指数的分类 （个体指数与综合指数）,个体指数 反映单一项目的变量变动 如一种商品的价格或销售量的变动 综合指数 反映多个项目变量的综合变动 如多种商品的价格或销售量的综合变动,权数的确定 （要点）,根据现象之间的联系确定权数 计算数量指数时，应以相应的质量为权数 计算质量指数时，应以相应的物量

2、为权数 确定权数的所属时期 可以都是基期，也可以都是报告期或某一固定时期 使用不同时期的权数，计算结果和意义不同 取决于计算指数的预期目的 确定权数的具体形式 可以是总量形式，也可以采取比重形式 主要取决于所依据的数据形式和计算方法,综合指数 (概念要点),通过加权来测定一组项目的综合变动 有加权数量指数和加权质量指数 数量指数 测定一组项目的数量变动 如产品产量指数，商品销售量指数等 质量指数 测定一组项目的质量变动 如价格指数、产品成本指数等 因权数不同，有不同的计算公式,数量指标综合指数编制,确定指数化指标的性质 确定同度量因素 确定同度量因素固定的水平 1.拉氏同度量因素：基期 2.帕

3、氏同度量因素：报告期 例题4-2,质量指标综合指数编制,拉氏质量指标指数 帕氏质量指标指数,关于同度量因素的选择,不同的时期的同度量因素具有不同的经济意义 研究质量指标指数一般选择帕氏指数 研究数量指标指数一般选择拉氏指数,基期加权综合指数 (要点和计算公式),将作为权数的各变量值固定在基期 也被称为拉氏指数或L式指数 计算公式为 质量指数：,数量指数：,可以消除权数变动对指数的影响,【例1】 设某粮油商店1999年和1998年三种商品的零售价格和销售量资料如表1。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。,基期变量值加权的综合指数 (实例),基期变量值加

4、权的综合指数 (计算过程),基期变量值加权的综合指数 (计算结果),价格综合指数为,销售量综合指数为,结论与1998年相比，三种商品的零售价格平均上涨了8.73%，销售量平均上涨了25.34%,报告期变量值加权的综合指数 (要点和计算公式),将作为权数的各变量值固定在报告期 也被称为帕氏指数，或简称为P式指数 计算公式为 质量指数：,数量指数：,不能消除权数变动对指数的影响,【例2】 根据表2中的数据资料，分别以报告期销售量和零售价格为权数计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。,报告期变量值加权的综合指数 (实例),报告期变量值加权的综合指数 (计算过程),报告期加权综合指数 (计算结果

5、),价格综合指数为,销售量综合指数为,结论与1998年相比，三种商品的零售价格平均上涨了8.06%，销售量平均上涨了25.26,将作为权数的各变量值固定在某个具有代表性的特定时期 权数不受基期和和报告期的限制，使指数的编制具有较大的灵活性 编制若干个时期的多个指数时，可以消除因权数不同对指数的影响 生产价格指数通常采用该方法编制,固定时期变量值加权的综合指数 (杨格指数),固定时期变量值加权的综合指数 (实例),【例3】设某企业生产三种产品的有关资料如表3。试以1990年不变价格为权数，计算各年的产品产量指数,固定时期变量值加权的综合指数 (计算结果),解：设1990年不变价格为p90，各年产

6、量分别为q94、q95、q96，则各年产量指数为,其他形式的综合指数,马埃指数：简单平均同度量因素 费喧指数：拉氏和帕氏简单几何平均 杨格指数：固定权数综合指数,练习,某商店三种商品销售情况如表 ，计算拉氏价格指数和销售量指数。,拉氏价格指数： =380400=20(元) 计算结果表明 ，三种商品的价格水平平均下降5%，由于价格下跌，使商品销售额减少20元，从消费者一方看，使居民少支出20元。,拉氏物量指数：, 480 -400 =80(元) 计算结果表明，三种商品的销售量平均增长20%，由于销售量增长使商店增加销售额80元，或居民由于多购买商品而增加支出80元。, 480 -400 =80(

7、元),利用上述资料计算帕氏价格指数和销售量指数？,帕氏价格指数 帕氏销售量指数,加权平均数指数的编制,加权平均数指数的特点 先计算出各个单项事物的个体指数，然后再对这些个体指数进行加权平均以求得总指数。加权的目的，是为了衡量不同商品价格（或物量）的变动对总指数造成的不同影响。,加权算术平均数指数,算术平均数指数按采用权数的形式不同可以分为基期权数的算术平均数指数和固定权数的算术平均数指数。基期权数的算术平均数指数采用基期总量指标价值总额作为权数，对个体指数进行加权平均计算的指数,基期权数的算术平均数指数,销售量总指数： 价格总指数：,例题4-4（p85）,加权调和平均数指数,调和平均数指数按采

8、用权数形式的不同也可以分为两种：报告期权数的调和平均数指数和固定权数的调和平均数指数。报告期权数的调和平均数指数采用报告期价值量作为权数，对个体指数进行加权平均计算的指数。,加权调和平均数指数编制,例题4-5,固定加权平均法,编制过程 计算公式,指数的换算方法,I环比=报告期（月）定基指数/上期（月）定基指数 I同比=报告期（月）定基指数/上年同期（月）定基指数 I年度=本年累计定基指数的平均数/上年累计定基指数的平均数,指数体系的意义及其作用,经济分析意义 ：一个指数通常只能说明某一方面的问题，而实践中往往需要将多个指数结合起来加以运用，这就要求建立相应的“指数体系” 广义的指数体系 ：泛指

9、由若干个内容上互相关联的统计指数所结成的体系。根据考察问题的需要，构成这种体系的指数可多可少。譬如，工业品批发价格（或出厂价格）指数 狭义的指数体系 ：仅指几个指数之间在一定的经济联系基础之上所结成的较为严密的数量关系式,指数体系（概念要点）,由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式 总量指数等于各因素指数的乘积 总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和 两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个为质量指数 各因素指数的权数必须是不同时期的,狭义的指数体系 ：例子,销售额指数 =销售量指数 销售价格指数 总产值指数 =产量指数 产品价格指数 总成本指数 =产量指数 单位产品成本指数 总产量（

10、或总产值）指数 =员工人数指数 劳动生产率指数 增加值指数 =员工人数指数 劳动生产率指数 增加值率指数,指数体系的特征,具备三个或以上的指数 指数体系中的单个在数量上能相互推算 现象总变动的绝对差额等于各因素变动绝对差额之和,指数体系的理解,在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数量关系表现为两个方面：一是从相对量来看，总量指数等于各因素指数的乘积，如以上所举几个例子；二是从绝对量来看，总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和。 第二、在加权指数体系中，为使总量指数等于各因素指数的乘积，两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个为质量指数，而且各因素指数中权数必须是不同时期的，比如数量指数用

11、基期权数加权，质量指数则必须用报告期权数加权，反之亦然。,加权综合指数体系,常见形式：基期权数加权的数量指数和报告期权数加权的质量指数形成的指数体系 因素影响差额之间的关系为：,例题,现以下表1的资料为例，说明总量指标两因素的分析方法。,例题参考答案,1.计算出销售额的总变动，即销售额总指数： 销售额增加数： 它说明报告期三种商品的总销售额比基期增长了11%，增加的金额为44元。 2.分析销售额总变动的具体原因。,（1）销售量变动影响,具体情况如下： 销售量指数： 对销售额的影响： 它说明了由于报告期商品销售量的变动而使商品销售额增长20%，由此引起的商品销售额增加的金额为80元。,（2） 物

12、价变动的影响,价格指数： 对销售额的影响： 它说明了由于物价的变动使报告期三种商品的总销售额比基期下降了7.5%，由此引起的商品销售额减少的绝对额为36元。,综合分析,上述分析使用的指数体系，代入数据可表示如下： 111% = 120% 92.5% 其因素影响的绝对值之间的关系为： 44元 = 80元+（-36元） 通过上述分析可以看出，该商店三种商品的销售额报告期比基期增长11%，是由于销售量增长20%与价格下降7.5%共同引起的。商品销售额增加44元，是由于销售量变动使其增加80元和价格变动使其减少36元共同影响的。在本资料的销售量和价格两因素中，前者对销售额是正影响，后者是负影响。,总量

13、指标指数体系,由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式 从相对量来看，总量指数等于各因素指数的乘积，如以上所举几个例子； 是从绝对量来看，总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和。 两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个为质量指数，而且各因素指数中权数必须是不同时期,基本形式,实际分析中比较常用的是基期权数加权的数量指数和报告期权数加权的质量指数形成的指数体系。 该指数体系可表示为： 因素影响差额之间的关系为：,总量指标的两因素分析,总量指标两因素分析，就是通过总量指标指数体系将影响总量指标变动的两个因素分离出来加以计算，从而对总量指标的变动作出解释。 基本步骤 1.建立指数体系； 2.

14、利用指数体系进行因素变动的影响分析 （例题4-6）：,例题2,以下表资料为例，进行销售额变动因素分析：,范例：,计算出销售额的总变动，即销售额总指数： 销售额增加数： 它说明报告期三种商品的总销售额比基期增长了11%，增加的金额为44元。,二、分析销售额总变动的具体原因。利用指数体系分离出销售量的变动和价格的变动对销售量变动的影响方向、程度和实际效果。 销售量变动影响 物价变动的影响,1.销售量变动影响,销售量指数： 对销售额的影响： 它说明了由于报告期商品销售量的变动而使商品销售额增长20%，由此引起的商品销售额增加的金额为80元。,2.物价变动的影响,价格指数 对销售额的影响 它说明了由于

15、物价的变动使报告期三种商品的总销售额比基期下降了7.5%，由此引起的商品销售额减少的绝对额为36元。,三、综合分析,上述分析使用的指数体系，代入数据可表示如下： 111% = 120% 92.5% 其因素影响的绝对值之间的关系为： 44元 = 80元+（-36元） 通过上述分析可以看出，该商店三种商品的销售额报告期比基期增长11%，是由于销售量增长20%与价格下降7.5%共同引起的。商品销售额增加44元，是由于销售量变动使其增加80元和价格变动使其减少36元共同影响的。,平均指标变动的因素分析,平均指标的变动受两个因素的影响，一是受各组平均指标变动的影响，二是受各组单位数在总体中所占比重变动的

16、影响。 平均指标指数体系通用公式： 可变构成指数=固定构成指数 结构影响指数,平均指标指数体系,通用公式 因素影响差额之间的关系为：,可变构成指数,统计上把在分组条件下包含各组平均水平及其相应的单位数结构这两个因素变动的总平均指标指数，称为可变构成指数。 其计算公式为,固定构成指数,为了单纯反映变量值变动的影响，就需要消除总体中个组单位数所占比重变化的影响，需要将总体内部结构固定起来 它只反映各组平均水平对总平均指标变动的影响。 计算公式：,结构影响指数,为了单纯反映总体结构变动的影响，就需要把变量值固定起来，这样计算的平均指标指数叫结构影响指数。 它只反映总体结构变动对总平均指标变动的影响。其计算公式为： 例题4-7,课堂习题二,根据下表对该公司员工平均工资的变动进行因素分析。,一、计算出平均工资的总变动,基期平均工资： 报告期平均工资： 可变构成指数： 月平均工资增加额： 1457.5-1320=137.5（元）,二、进一步分析总平均工资变动的具