运筹学讲义完整版

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1、教学要求：,第十章 决策论,掌握什么是决策分析；决策准则；决策分析方法；信息价值；先验概率与后验概率；效用理论；,第2页,管理者在做什么？,一位总经理2小时的日程,第3页,典型的问题,决策速度缓慢：一个人的精力是有限的，面对大量需要决策的问题时，整体决策速度大为下降。 决策失误增多：一旦加快决策的速度，由于没有时间进行慎重的思考，伴随着快速决策导致的结果是决策失误的增多。 决策重要性增加：决策正确与否直接关系到组织的生存与发展。,第4页,关于理性的假设,（1）理性决策与完全理性假设（古典决策理论）,决策者拥有与决策环境有关的完整的信息情报； 决策者有唯一而明确的决策目标； 决策者在进行决策时没

2、有时间和成本限制； 决策者能够找到所有的可行方案，并清楚每一个方案的所有可能的结果； 决策者清楚地了解所有评价标准，且这些标准及其重要性不随时间而改变； 决策者完全具备分析和评估备选方案的能力； 决策者进行决策的目的始终是为了获得组织的最佳经济效益。,评价： 经济人假设、经济角度,第5页,（2）行为决策与有限理性假设（决策理论）,人的理性是有限理性； 决策者在识别和发现问题 中容易受到知觉偏倚的影响； 决策者在进行决策时有时间和成本限制； 决策者一般都厌恶风险； 决策者在决策时往往只求满意结果； 决策是一种文化现象；,第6页,决策的原则：是满意原则而不是最优原则,原因： （1） 决策者不可能获

3、得与决策有关的全部信息； （2） 由于信息的有限性，决策者不可能制定出有关问题的全部方案 （3） 由于人们对客观世界的认识是有限的，因此不可能预期到每个方案的未来执行结果。,决策的原则（决策理论）,第7页,1.决策首先需要辩明问题的性质，是一再发生的经常性问题？还是偶然的例外？ 2.找出解决问题必须满足的界限即最低限度达到的目标。 3.正确的方案是什么？ 4.化决策为行动。 5.建立信息反馈制度。,有效决策的要素,第8页,判断问题认识和分析问题,认识和分析问题是决策过程中最为重要也是最为困难的环节。 重要是因为问题不清，无从决策，问题找错，一错百错。 困难是因为真正的问题常常为众多的表象所掩盖

4、，需要我们进行深入的分析，才能找到真正的问题。,第9页,一、决策 决策就是做决定的意思。 就是为确定未来某个行动的目标，根据自己的经验，在占有一定信息的基础上，借助于科学的方法和工具，对需要决定的问题的诸因素进行分析，计算和评价，并从两个以上的可行方案中，选择一个最优方案的分析判断过程。,10.1 决策及其分类,第10页,当前比较流行的两种说法： 由现代管理科学创始人，诺贝尔奖金获得者，世界著名经济学家西蒙（H.A.Simon）：管理就是决策。 中国社会科学院副院长于光远：决策就是作决定。,第11页,管理就是决策 决策的特征：不确定性、主观偏好和序惯性(路径依赖) 决策有限理性：人的认知能力是

5、有限的，受各自价值观、能力、经历的限制，决策者只能在比较全面了解组织目标和要求、比较充分了解备选方案的情况下，作出比较合理的决策，获得足够满意的效果。 -（H. Simon）,科学决策理论,第12页,方案选优,预测技术,价值分析,环境分析,可行性分析,决策技术,可靠性分析,发现问题,确定目标,评价标准,研制方案,试验实证,调查研究,普遍实施,分析评估,反馈,二、科学决策程序,第13页,三、决策要素 决策者：一个或几个人。 分析者：只提出和分析，评价方案， 而不作出决断的人。 领导者：有责有权，能作出最后决断 拍板的人。 目标：必须至少有一个希望达 到的既定目标。,第14页,效益：必须讲究决策的

6、效益，在一定的条件下，寻找优化目标和优化地达到目标，不追求优化，决策是没有意义。 可行方案：必须至少有2个可行方案可供选择，一个方案，无从选择，也就无从优化。 方案类型： 明确方案有限个明确的具体方案。 不明确方案只说明产生方案的可能约束条件，方案个数可能有限个，也可能无限个。,第15页,结局：又称自然状态，每个方案选择之后可能发生的1个或几个可能结局（自然状态），如果每个方案都只有1个结局，就称为“确定型”决策，否则就称为“不确定型”决策。 效用：每一个方案各个结局的价值评估称为效用。,第16页,1.根据决策者多少分类 单人决策这是决策者只有一人，或是利害关系完全一致的几个人组成的一个群体。

7、 多人决策决策者至少2个人，且他们的目标，利益不完全一致，甚至相互冲突和矛盾。,四、决策分类,第17页,如果几个决策者的利益和目标互相对抗，就称为 “对策”； 如果几个决策者的利益和目标不完全一致，又必须相互合作，共同决策，则称为“群体决策”。,第18页,2.根据决策目标的多少分类 单目标决策 只有一个明确的目标，方案的优劣，完全由其目标值的大小决定，在追求经济效益的目标中，目标值越大，方案就越好。 多目标决策 至少有2个目标；这些目标往往有不同的度量单位，且相互冲突，不可兼而得之，这时，仅比较一个目标值的大小已无法判断方案的优劣。,第19页,3.根据决策方案的明确与否分类 规划问题 如果只说

8、明产生方案的条件，这一类决策称为规划问题，例LP、NLP、DP等。 决策问题 如果只有有限个明确的具体方案，这一类决策称为决策问题。,第20页,4.根据决策结局的多少分类 确定型决策每个方案只有1个结局。 风险型决策又称“随机型决策”“统计型决策”，每个方案至少有2个可能结局，但是各种结局发生的概率是已知的。 不确定型决策每个方案至少有2个可能结局，但是各种结局发生的概率是未知的。,第21页,结构化决策又称“程序化决策”决策方法有章可循。是指对某一决策过程的环境及规则，能用确定的模型或语言描述，以适当的算法产生决策方案，并能从多种方案中选择最优解的决策； 非结构化决策又称“非程序化决策”，决策

9、方法无章可循。是指决策过程复杂，不可能用确定的模型和语言来描述其决策过程，更无所谓最优解的决策； 半结构化决策又称“半程序化决策”，决策方法介于两者之间。计算机决策支持系统（DSS，decision support system ）主要解决这一类问题。,5.根据决策结构分类,第22页,战略决策指有关全局或重大决策，如确定企业的发展方向、产品开发、重大技术改造项目等，这些决策与企业的兴衰成败有关。 战术决策又称策略决策，是为实现战略决策服务的一些局部问题的决策。,6.根据决策问题的重要性分类,第23页,常规决策：重复性决策，是指企业生产经营中经常出现的问题的处理。 非常规决策：一次性决策，往往是

10、企业中的重大战略性问题的决策。,7.根据决策问题是否重复分类,第24页,满足如下四个条件的决策称为确定型决策： （1）存在着一个明确的决策目标； （2）存在着一个确定的自然状态； （3）存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案； （4）可求得各方案在确定的状态下的益损矩阵（函数）。,10.2 确定型决策,第25页,一、不确定型决策 满足如下四个条件的决策称为不确定型决策： （1）存在着一个明确的决策目标； （2）存在着两个或两个以上随机的自然状态； （3）存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案； （4）可求得各方案在各状态下的益损矩阵（函数）。,10.3 不确定型决策,第26页,

11、二、不确定型决策准则,由于不确定型决策问题所面临的几个自然状态是不确定，是完全随机的，这使得不确定型决策，始终伴随着一定的盲目性。决策者的经验和性格常常在决策中起主导作用。,第27页,第28页,收益矩阵,第29页,1.乐观准则（Hurwicz原则、MaxMax ）（冒险型决策）,对于任何行动方案 ，都认为将是最好的状态发生，即益损值最大的状态发生。然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最大益损值的行动为最优行动的决策原则，也称为最大最大准则。,第30页,乐观准则(最大最大法则),选A1,第31页,对于任何行动方案，都认为将是最坏的状态发生，即益损值最小的状态发生。然后，比较各行动方案实施后的

12、结果，取具有最大益损值的行动为最优行动的决策原则，也称为最大最小准则。,2.悲观准则（Wald原则、Max Min）（保守型决策）,第32页,悲观准则(最大最小法则),选A3,第33页,对于任何行动方案最好与最坏的两个状态的益损值，求加权平均值。,3.乐观系数准则（Hurwicz原则 ）（折衷主义决策）,=0 悲观决策 =1 乐观决策,第34页,选A1,折衷准则(乐观系数准则),偏乐观？,第35页,求出每个行动方案各状态下益损值算术平均值。然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最大平均值的行动为最优行动的决策原则， Laplace原则。,4.等可能（概率）准则（Laplace原则） （平均主

13、义决策）,第36页,选 A2,等可能准则,第37页,定义：称每个方案aj在结局Si下的最大可能收益与现收益的差叫机会损失，又称后悔值或遗憾值。记Rij(si,aj)=MaxQij(si,aj)-Qij(si,aj),5.后悔值准则（Savage原则 ）（最小机会损失决策）,第38页,对于任何行动方案aj ,都认为将是最大的后悔值所对应的状态发生。然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最小后悔值的行动为最优行动的决策原则，称为后悔值准则。记 R (s,aopt) = Min Max Rij(si,aj) j i,第39页,步骤： （1）在益损表中，从结局Sj这一列中找出最大值：Max uij(

14、si,aj) （1 j m) （2）从结局Sj这一列中，计算： Rij(si,aj)=Max uij(si,aj) -uij(si,aj) 构造机会损失表。,第40页,（3）在机会损失表中，从每一行选一个最大的值，即每一方案的最大机会损失值 Max Rij(si,aj) （4）再在选出的 Max Rij(si,aj)选择最小者： R (s,aopt) = Min Max Rij(si,aj) ij 即为最优方案。,第41页,选 A1,后悔值准则(最小机会损失),第42页,例：产品，成本30元/件，批发价35元/件， 当月售不完1元/件。每批10件，最大生 产力40件/月(批量生产与销售)，应如

15、何决 策？,第43页,第44页,例：某工厂成批生产某种产品，批发价格为0.05元/个，成本为0.03元/个，这种产品每天生产，当天销售，如果当天卖不出去，每个损失0.01元。已知工厂每天产量可以是：0个，1000个， 2000个， 3000个， 4000个。根据市场调查和历史记录表明，这种产品的需要量也可能是： 0个，1000个， 2000个， 3000个， 4000个。试问如何决策？,第45页,解： 设工厂每天生产计划的五个方案是ai：0个，1000个， 2000个， 3000个， 4000个。每个方案都会遇到五个结局Sj是： 0个，1000个， 2000个， 3000个， 4000个。构造

16、益损矩阵如下。 注意：每销售一个产品，可以盈利0.02元，每销售1000个产品，可以盈利20元，当天未卖出1000个产品，损失10元。,第46页,乐观准则：最优决策a5（产量=4000）,第47页,悲观准则：最优决策a1（产量=0）,第48页,等概率准则：最优决策a4（产量=3000）,第49页,乐观系数准则（折衷主义决策）,第50页,后悔值准则（Savage原则 ）（最小机会损失决策）,第51页,（1）在益损表中，从结局Sj这一列中找出最大值：Max uij(si,aj) （1 j m),第52页,（2）从结局Sj这一列中，计算： Rij(si,aj)=Max uij(si,aj) - uij(si,aj) 构造机会损失表。,第53页,（3）在机会损失表中，从每一行选一个 最大的值，即每一方案的最大机会 损失值 Max Rij(si,aj),第54页,（4）再在选出的 Max Rij(si,aj)选择最小者：R(s