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1、2015-2016学年江苏省徐州市睢宁县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母填写在下面的答题栏处）1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A瓮中捉鳖B守株待兔C拔苗助长D水中捞月3以下问题，不适合用全面调查的是（）A旅客上飞机前的安检B学校招聘教师，对应聘人员的面试C了解全校学生的课外读书时间D了解一批灯泡的使用寿命4分别过一个三角形的3个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是（）A1个B2个C3个D4个5用两块边长为a的等边
2、三角形纸片拼成的四边形是（）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形6如图所示是由四根木棒搭成的平行四边形框架，AB=8cm，AD=6cm，在此位置上，使AB固定，逆时针转动AD则关于ABCD面积变化情况叙述正确的是（）A先变大，再变小B先变小，再变大C保持不变D转动过程中，ABCD面积没有最大值7正方形具有而菱形不具有的性质是（）A对角线互相平分B对角线相等C对角线互相垂直且平分D对角线互相垂直8如果依次连接四边形各边的中点所得四边形是矩形，那么原来的四边形的两条对角线（）A相等B互相垂直C互相平分D互相平分且相等二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9调查市场上某种食品的色素含量是否符合
3、国家标准，这种调查适用（填全面调查或者抽样调查）10为了解我县8900名九年级毕业生的体育成绩，从中抽取了300名考生的体育成绩进行统计，在这个问题中，样本是11在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是（只要填写一种情况）12一个不透明的袋子中有1个红球，2个黄球，3个白球，除颜色不同外，其他各方面都相同，现从中随机摸出一个球：这球是“红球”；这球是“黄球”；这球是“白球”，将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列为13矩形的两条对角线的夹角为120，较短的一边为4，则其对角线长为14如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A
4、BCD的位置，旋转角为a （0a90）若1=110，则a=15两个全等菱形如图所示摆放在一起，其中B、C、D和G、C、F分别在同一条直线上，若较短的对角线长为10，点G与点D的距离是24，则此菱形边长为16如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，如此下去，得到四边形A2016B2016C2016D2016的面积用含a，b的代数式表示为三、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）17如图，在ABCD中，D=45，CAD=35，求B和BAC的度数18一个不透明的袋子中有编有
5、序号的5个球（从1号到5号），其中3个黄球（从1号到3号），2个白球（从4号到5号），这些球除颜色不同外其他完全相同（1）从袋子中随机摸出一个球是15号中的一个，一共有几种结果，这个事件是等可能的吗？摸到黄球和白球是等可能的吗？（2）“从袋子中随机摸出一个球是红球”是事件；（3）从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率是多少？19如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A、B、C都是格点（1）画出ABC关于BC对称的ABC；（2）将ABC绕图中的格点C顺时针旋转90，得到A1B1C1；（3）画出ABC关于点O成中心对称的A2B2C220已知：如图，P为矩形ABCD内一点，PC=PD，求证：
6、PA=PB四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21下面是小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据 抛掷次数 100 200300 400 500正面朝上的频数m51 98153 200 255正面朝上的频率（1）填写表中的空格；（2）画出折线统计图；（3）当试验次数很大时，“正面朝上”的频率在附近摆动22学校统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“跳绳”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如图的两幅统计图（1）学校采用的调查方式是；学校在各班随机选取了名学生；（2）补全统计图中的数据：羽毛球人、乒乓球人、其他%；
7、（3）该校共有900名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数23已知：如图，在四边形ABCD中，P、Q、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点（1）求证：PQ、MN互相平分；（2）当四边形ABCD的边满足条件：时，PQMN（不必证明）五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF（1）连接BE，求证：四边形BFDE是菱形，并说明理由；（2）若AB=8cm，BC=16cm，求线段DF及折痕EF的长25将面积为4的正方形ABCD与面积为8的正方形AEFG按图的位置放置，AD、AE在同一条直线上，AB、AG在同一条直线上（1）
8、试判断DG、BE的数量和位置关系，并说明理由；（2）如图2，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求此时BE的长；（3）如图3，将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，请直接写出GHE与BHD面积之和的最大值2015-2016学年江苏省徐州市睢宁县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母填写在下面的答题栏处）1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断【解
9、答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A2下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A瓮中捉鳖B守株待兔C拔苗助长D水中捞月【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可【解答】解：瓮中捉鳖是必然事件，A正确；守株待兔是随机事件，B错误；拔苗助长是不可能事件，C错误；水中捞月是不可能事件，D错误，故选：A3以下问题，不适合用全面调查的是（）A旅客上飞机前的安检B学校招聘教师，对应聘人员的面试C了解全校学生的课外读书时间D了解一批灯泡的使用寿命【考点】全
10、面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A选项错误；B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B选项错误；C、了解全校同学课外读书时间，数量不大，宜用全面调查，故C选项错误；D、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，工作量大，不适合全面调查，故D选项正确故选：D4分别过一个三角形的3个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】平行四边形的判定【分析】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形进行画图即
11、可【解答】解：如图所示：ACBD，ABCF，ABEC，可构成3个平行四边形，故选：C5用两块边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形【考点】图形的剪拼；等边三角形的性质【分析】利用等边三角形的性质，以及菱形的判定方法判断即可【解答】解：用两块边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是菱形，故选B6如图所示是由四根木棒搭成的平行四边形框架，AB=8cm，AD=6cm，在此位置上，使AB固定，逆时针转动AD则关于ABCD面积变化情况叙述正确的是（）A先变大，再变小B先变小，再变大C保持不变D转动过程中，ABCD面积没有最大值【考点】平行四边形的性质【分析】逆时针转动AD
12、，当DAB是直角时，高最大，底AB不变，面积就最大，即可得出结论【解答】解：ABCD面积=AB高，逆时针转动AD时，高由小到大，再由大到小，ABCD面积变化情况是先变大，再变小；故选：A7正方形具有而菱形不具有的性质是（）A对角线互相平分B对角线相等C对角线互相垂直且平分D对角线互相垂直【考点】正方形的性质；菱形的性质【分析】根据正方形的性质以及菱形的性质即可判断【解答】解：正方形和菱形都满足：四条边都相等，对角线平分一组对角，对角线垂直且互相平分；菱形的对角线不一定相等，而正方形的对角线一定相等故选B8如果依次连接四边形各边的中点所得四边形是矩形，那么原来的四边形的两条对角线（）A相等B互相
13、垂直C互相平分D互相平分且相等【考点】矩形的判定；三角形中位线定理【分析】由于顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形，再由矩形的判定可知，依次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点所得四边形是矩形【解答】解：由矩形的性质知，矩形的四个角为直角，即每组邻边互相垂直，故原四边形的对角线应互相垂直顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点所得的图形是矩形如图：E、F、G、H分别为各边中点，EFGHDB，EF=GH=DB，EH=FG=AC，EHFGAC，DBAC，EFEH四边形EFGH是矩形故选B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用抽样调查（填全面调查或者抽样调查）【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：由于食品数量庞大，且抽测具有破坏性，适用抽样调查故答案为：抽样调查10为了解我县8900名九年级毕业生的体育成绩，从中抽取了300名考生的体育成绩进行统计，在这个问题中，样本是300名九年级毕业生的体育成绩【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量
