《2012届高考数学一轮复习测试：解析几何(人教版).ashx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012届高考数学一轮复习测试：解析几何(人教版).ashx（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、金太阳新课标资源网 第 1 页 共 12 页 金太阳新课标资源网 2012 届高考数学一轮复习测试： 解析几何（ 人教版）说明：本试卷分第卷和第卷两部分，共 150 分；答题时间 120 分钟。第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分） 。1圆 的圆心到直线 的距离2:40Cxy340xy（ ）A2 B C3 D2 32过点（1 ，0）且与直线 x2y 2=0 平行的直线方程是（ ）Ax2y 1=0 Bx2y+1=0 C2x+y2=0 Dx+2y 1=03设抛物线 28y上一点
2、 P 到 y 轴的距离是 4，则点 P 到该抛物线焦点的距离是（ ）A4 B6 C8 D124已知双曲线 的一条准线为 ，则该双曲线的离心率为)0(12ayx 23x（ ）A B C D23236325当 是第四象限时,两直线 和 的0cos1sinayx0cos1byx位置关系是（ ）A平行 B垂直 C相交但不垂直 D重合6到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ ）A直线 B椭圆 C抛物线 D双曲线7直线 3ykx与圆 224y相交于 M,N 两点，若 23MN，则 k 的取值范围是金太阳新课标资源网 第 2 页 共 12 页 金太阳新课
3、标资源网 （ ）A 304， B 304， ， C ， D 23，8设直线 关于原点对称的直线为 ，若 与椭圆 的交点为:20lxyl 214yxA、B、 ，点 为椭圆上的动点，则使 的面积为 的点 的个数为PPAB12P（ ）A1 B2 C3 D49直线 与曲线 的公共点的个数是3xy149xy（ ）A1 B2 C3 D410已知 x，y 满足 ，则 的最小值是0)(1(yx22)1()(yx（ ）A0 B C D22211在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 上有且仅有四个点到直线 12x5y+c=042yx的距离为 1，则实数 c 的取值范围是（ ） （ ， ） 13，133 ， （13
4、，13）112椭圆 20xyab 的右焦点为 F，其右准线与 x轴的交点为 A在椭圆上存在点 P 满足线段 AP 的垂直平分线过点 F，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A （0， 2） B （0， 12） C 1，1 D ，1金太阳新课标资源网 第 3 页 共 12 页 金太阳新课标资源网 第卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 。13 将直线 绕原点逆时针旋转 所得直线方程是 。20xy9014已知圆 C 的圆心是直线 xy+1=0 与 x 轴的交点，且圆 C 与直线 x+y+3=0 相切。则圆 C的方程为 。15已知M ： Q 是 轴上
5、的动点，QA ，QB 分别切M 于 A，B 两点，,1)(22y求动弦 AB 的中点 P 的轨迹方程为 。16如图把椭圆 的长轴 AB 分成 8 分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半2156xy部分于 , , 七个点，F 是椭圆的一个焦点，则1P27_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共 6 个大题，共 76 分） 。17 （ 12 分）设直线 与圆 交于 两点，且1kxy 042mykxNM,关于直线 对称，求不等式组 表示平面区域的面积。NM,01y18 （ 12 分）已知点 P 到两个定点 M（1，0 ） 、N（1，0）距离的比为 ，点 N 到直线2金太阳新课标
6、资源网 第 4 页 共 12 页 金太阳新课标资源网 PM 的距离为 1求直线 PN 的方程19 （ 12 分）已知直角坐标平面上点 Q（2 ，0）和圆 C：x 2+y2=1，动点 M 到圆 C 的切线长与|MQ|的比等于常数 （ 0） 求动点 M 的轨迹方程，说明它表示什么曲线。20 （ 12 分）为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距 8Km 的 A、B 两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过 A、B 两点的直线为 x 轴，线段 AB 的垂直平分线为 y 轴建立平面直角坐标系（图 4） 。考察范围到 A、B 两点的距离之和不超过 10Km 的区域。（）求考察区域边界曲线
7、的方程：（）如图 4 所示，设线段 12P 是冰川的部分边界线（不考虑其他边界） ，当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动 02km，以后每年移动的距离为前一年的 2 倍。问：经过多长时间，点 A 恰好在冰川边界线上？金太阳新课标资源网 第 5 页 共 12 页 金太阳新课标资源网 21 （ 12 分）已知动圆过定点 P（1 ，0） ，且与定直线 l：x=1 相切，点 C 在 l 上（）求动圆圆心的轨迹 M 的方程；（）设过点 P，且斜率为 的直线与曲线 M 相交于 A、B 两点3（i）问：ABC 能否为正三角形？若能，求点 C 的坐标；若不能，说明理由；（ii）
8、当ABC 为钝角三角形时，求这种点 C 的纵坐标的取值范围22 （ 14 分）在平面直角坐标系 xoy中，如图，已知椭圆 1592yx的左、右顶点为A、B，右焦点为 F。设过点 T（ mt,）的直线 TA、TB 与椭圆分别交于点 M ),(1yx、),(2yxN，其中 m0, 021y。（1 ）设动点 P 满足 42B,求点 P 的轨迹；（2 ）设 3,21x，求点 T 的坐标；（3 ）设 9t,求证：直线 MN 必过 x 轴上的一定点（其坐标与 m 无关） 。金太阳新课标资源网 第 6 页 共 12 页 金太阳新课标资源网 参考答案一、选择题1 C；2A；3B；4A ；5B；6 D；7 A
9、 ；8 B； 9C；10B；11 D；12D；二、填空题13 ；14 ；15 ；1635。0xy2(1)xy).2(16)47(22yyx三、解答题17解：由题意直线 与圆 交于 两点，且k02mkNM,关于直线 对称，则 与 两直线垂直，可求出 ，NM,0yx1xyymk,又不等式组所表示的平面区域应用线性规划去求，易得面积为 。4118解：设点 P 的坐标为（x，y） ，由题设有 ，2|PN即 22)1()1( yx金太阳新课标资源网 第 7 页 共 12 页 金太阳新课标资源网 整理得 x2+y26x +1=0 因为点 N 到 PM 的距离为 1，| M |2 ，所以PMN30 ，直线
10、 PM 的斜率为 ，3直线 PM 的方程为 y= （x1） 3将式代入式整理得 x24x1 0解得 x2 ，x2 代入式得点 P 的坐标为（2 ，1 ）或（2 ，1 ） ；33（2 ，1 ）或（2 ，1 ） 3直线 PN 的方程为 y=x1 或 y=x+119设直线 MN 切圆于 N，则动点 M 组成的集合是：P=M |MN|= |MQ|， （ 0 为常数）因为圆的半径|ON|=1，所以 |MN|2=|MO|2|ON| 2=|MO|21 设点 M 的坐标为（ x，y） ，则 )(1yxy整理得（ 2 1） （x 2+y2）4 2x+（1+4 2）=0当 =1 时，方程化为 x= ，它表示一条直
11、线，该直线与 x 轴垂直，交 x 轴于点5（ ，0） ；45当 1 时，方程化为（x ） 2+y2= 它表示圆心在（ ，0） ，半1)1(3212径为 的圆|3220金太阳新课标资源网 第 8 页 共 12 页 金太阳新课标资源网 21 （ ）解法一，依题意，曲线 M 是以点 P 为焦点，直线 l 为准线的抛物线，所以曲线M 的方程为 y2=4x解法二：设 M（x ，y） ，依题意有 |MP|=|MN|，所以|x+1|= 化简得：y 2=4x2)1(（） （i）由题意得，直线 AB 的方程为 y= （x1） 3由 消 y 得 3x210x+3=0，.4),(32xy解得 x1= ，x 2=3
12、所以 A 点坐标为（ ） ，B 点坐标为（3，2 ） ，| AB|=x1+x2+2= , 336假设存在点 C（1，y） ，使ABC 为正三角形，则|BC|=|AB|且| AC|=|AB|，即图 712金太阳新课标资源网 第 9 页 共 12 页 金太阳新课标资源网 .)316(2()13( ,22y由得 42+（y+2 ） 2=（ ） 2+（y ） 2，43解得 y= 931但 y= 不符合，4所以由，组成的方程组无解因此，直线 l 上不存在点 C，使得ABC 是正三角形（ii）解法一：设 C（1，y）使ABC 成钝角三角形，由 得 y=2.1),(3xy，3即当点 C 的坐标为（1，2 ）时，A、B、C 三点共线，故 y2 33又|AC| 2=（1 ） 2+（y ） 2= +y2，3498|BC|2=（ 3+1） 2+（y+2 ） 2=28+4 y+y2，3|AB|2=（ ） 2= 695当CAB 为钝角时， cosA= |AC|2+|AB|2，即，即95634983482yyy 时，CAB 为钝角2当|AC| 2|BC|2+|AB|2，即
