《2011物理上复习要点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011物理上复习要点（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1刚体复习重点（一）要点质点运动位置矢量(运动方程) r = r (t) = x (t)i + y (t)j + z (t)k，速度 v = dr/dt = (dx/dt)i+(dy/dt)j + (dz/dt)k，动量 P=mv加速度 a=dv/dt=(dvx/dt)i+(dvy/dt)j +(dvz/dt)k 曲线运动切向加速度 at= dv/dt， 法向加速度 an= v2/r .圆周运动及刚体定轴转动的角量描述 =(t)， =d/dt， = d/dt =d2/dt2，角量与线量的关系 l=r ， v=r (v= r)，a t=r, an=r2力矩 转动惯量 ， =MrF2iiJmJ转动
2、定律 tdL角动量： 质点 刚体 L=J；角动量定理 =LL0pt0dM角动量守恒 M=0 时, L=恒量； 转动动能 2kEJ(二) 试题一 选择题（每题 3 分）1一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为 M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为 m1 和 m2 的物体(m1 m2)，如图绳与轮之间无相对滑动若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力（答案：C）(A) 处处相等 (B) 左边大于右边 (C) 右边大于左边 (D) 哪边大无法判断2将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为 m 的重物，飞轮的角加速度为 如果以拉力 2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 （答案：
3、C）(A) 小于 (B) 大于 ，小于 2 (C) 大于 2 (D) 等于 2 3. 均匀细棒 OA 可绕通过其一端 O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小. (答案：A ）(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大.(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小.(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大.4. 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（答案：C）(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关.(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，
4、与轴的位置无关.(C) 取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关. 5. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为 J0，角速度为 0然后她将两臂收回，使转动惯量减少为 J0/3这时她转动的角速度变为（答案：D） (A) 0/3 (B) 0 (C) 0 (D) 303/1二、填空题1.（本题 4 分）一飞轮作匀减速运动，在 5s 内角速度由 40 rad/s 减少到 10 rad/s，则飞轮在这 5s内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。 （答案：62.5 r，1.67s）2.（本题 3 分） 可
5、绕水平轴转动的飞轮，直径为 1.0 m，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上如果飞轮从静止开始做匀角加速运动且在 4 s 内绳被展开 10 m，则飞轮的角加速度为_(答案：2.5 m2 1 O O A2rad / s2）3.（本题 3 分）一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量 J ，正以角速度 10 rad/s 作匀速转0动, 现对物体加一恒定的力矩 M = -0.5Nm，经过时间 t 5.0s 后，物体停止了转动，物体转动惯量 J_ （答案：0.25kgm 2）4.（本题 5 分）如图所示，一质量为 m、半径为 R 的薄圆盘，可绕通过其一直径的光滑固定轴转动，转动惯量 JmR 2 / 4该圆盘从静
6、止开始在恒力矩 M 作用下转动，t 秒后位于圆盘边缘A上与轴 的垂直距离为 R 的 B 点的切向加速度 at_，法向加速度an_ 答：4M / (mR) （2 分） ； （3 分） 216t5.（本题 3 分）地球的自转角速度可以认为是恒定的，地球对于自转的转动惯量 J9.8 1037kgm2地球对于自转轴的角动量 L_ （答：7.110 33kgm2/s）6.（本题 3 分）一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量 J = 2.0kgm2，正以角速度 作匀速转0动现对轮子加一恒定的力矩 M = -12Nm，经过时间 t 8.0s 时轮子的角速度 ，则_ （答案：24 rad/s）07光滑的水平桌
7、面上有长为 2l、 质量为 m 的匀质细杆，可绕通过其中点 O 且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动，转动惯量 Jm l 2 / 3)开始时杆静止，有一质量为 m 小球在桌面上正对着杆的一端，在垂直杆长的方向上，以速度 v 运动，如图所示，当小球与杆端发生碰撞后，就与杆粘在一起随杆转动，则这一系统碰撞后的转动角速度 (答案 C)(A) (B) (C) (D) /1lv/3/4vl3/vl三、计算题1 （本题 4 分）半径为 30 cm 的飞轮，从静止开始以 0.50 rads-2 的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过 240时的切向加速度 at_，法向加速度 an_(答案：0.15ms-2
8、,1.26 ms-2) 参考解： 2220.15/, 1.6/t nRmsRms2. （本题 3 分）一飞轮以角速度 0 绕光滑固定轴转动，飞轮对轴的转动惯量分别为 J1 ；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一轴转动，该飞轮的转动惯量为前者的 2 倍，啮合后整个系统的角速度为 _(答案： 0/3) 参考解： 1012)JJ1(2)J3.（本题 5 分）一转动惯量为 J 的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为 0设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即 Mk (k 为正的常数 )，求圆盘的角速度从 0 变为 0/2 时所需的时间解： 2 分/Jdt/dktJ两边积分 3 分 0/201tJ得 3
9、 分ln/(ln2)/ktJtk4.（10 分）一质量为 M15 kg、半径为 R0.30 m 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转动惯量 JMR 2/2)现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量 m8.0 kg 的物体不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：(1) 物体自静止下落， 5 s 内下降的距离；(2) 绳中的张A R BR A 3力解： JMR 2/20.675 kg m2 mgTma 2 分TRJ 2 分aR 1 分 amgR 2 / (mR2 + J)5.06 m / s2 1 分因此(1)下落距离 h 63.3 m 2 分t(2) 张力 T m(ga)37.9 N
10、 2 分5.（本题 10 分） 质量为 m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳的另一端绕在轮轴的轴上，如图所示，轴水平且垂直于轮轴面，其半径为 r，整个装置架在光滑的固定轴承之上，当物体从静止释放后，在时间 t 内下降了一段距离 S，试求整个轮轴的转动惯量（用 m、 r、 t 和 S 表示）. 解：设绳子对物体（或绳子对轮轴）的拉力为 T，则根据牛顿运动定律和转动定律得：mgTma （1） 2 分TRJ （2） 2 分由运动学关系 aR （3） 2 分由（1） 、 （2）和（3）式解得： Jm( ga)r 2 / a （4）又根据已知条件 0v(5) 2 分2/,/SatSt将（5）式代入（4）式得
11、： 2 分2(/1)rtS6.（本题 10 分）两个匀质圆盘，一大一小，同轴地粘在一起，构成一个组合轮，小圆盘的半径为r，质量 m；大圆盘的半径 r=2r，质量 m=2m，组合轮可绕通过其中心且垂直于圆盘面的光滑水平固定轴 O 转动，对 O 轴的转动惯量 J9 mr2/2. 两圆盘边缘上分别饶有轻质，细绳下端各悬挂质量为 m 的物体 A 和 B，如图所示. 这一系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑动，绳的长度不变，已知 r=10cm. 求：（1）组合轮的角加速度 ；（2）当物体 B 上升 h=40cm 时，组合轮的角速度.解：（1）各物体的受力情况如图（画 2 分）1 分Tga1 分1 分2(2
12、)9/rmr1 分1 分a由上述方程组解得 1 分 2/(1)0.3grads（2）设 为组合轮转过的角度，则 ， /h所以， 2 分 1/21()9.8hrrs7. （5 分）如图，半径为 R 的匀质小木球固结在一长度为 l 的匀质细棒的下端，且可绕水平光滑固定轴 O 转动今有一质量为 m，速度为 v0 的子弹，沿着与水平面成 角的方向射向球心，且嵌于球心已知小木球、细棒对通过 O 的水平轴的转动惯量的总和为 J求子弹嵌入球心后系统的共同角速度 解：选子弹、细棒、小木球为系统子弹射入时，系统所受合外力矩为零，系统对转轴的角动量守恒 2 分 mv 0 (R + l)cos = J + m (R
13、 + l)2 2 分 1 分0cos8.（本题 10 分）一块宽 L=0.60m，质量为 M=1kg 的均匀薄木板，可绕水平mgTTMg a F RO l R m 0v 4固定轴 OO无摩擦地自由转动，当木板静止在平衡位置时，有一质量为 m=1010-3kg 的子弹垂直击中木板 A 点，A 离转轴 OO距离 l=0.36m，子弹击中木板前的速度为 500m/s，穿出木板后的速度为 200m/s.求：（1）子弹给予木板的冲量；（2）子弹获得的角速度.（已知：木板绕 OO轴的转动惯量 J= ML2/3）解：（1）子弹受到的冲量为 0()IFdtmv子弹对木板的冲量方向与 相同. 大小为0v4 分
