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1、2017年九年级上学期期末数学上册试卷两套汇编二附答案及解析九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1二次函数y=（x1）23的最小值是（）A2B1C2D32下列事件中，是必然事件的是（）A明天太阳从东方升起B射击运动员射击一次，命中靶心C随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯3一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）ABCD4如图，在ABC中，DEBC，DE分别交AB，AC于点D，E，若AD：DB=1：2，则AD
2、E与ABC的面积之比是（）A1：3B1：4C1：9D1：165已知点A（1，a）与点B（3，b）都在反比例函数y=的图象上，则a与b之间的关系是（）AabBabCabDa=b6已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面展开图的面积为（）A18cm2B12cm2C6cm2D3cm27已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示则用电阻R表示电流I的函数表达式为（）ABCD8如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为5，AC=8则cosB的值是（）ABCD9九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一
3、个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（）A5步B6步C8步D10步10已知二次函数y1=ax2+bx+c（a0）和一次函数y2=kx+n（k0）的图象如图所示，下面有四个推断：二次函数y1有最大值二次函数y1的图象关于直线x=1对称当x=2时，二次函数y1的值大于0过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m3或m1其中正确的是（）ABCD二、填空题（
4、本题共18分，每小题3分）11将二次函数y=x22x5化为y=a（xh）2+k的形式为y=12抛物线y=x22x+m与x轴有两个公共点，请写出一个符合条件的表达式为13如图，若点P在反比例函数y=（x0）的图象上，过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，则矩形PMON的面积为14某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如表所示：种子个数n10001500250040008000150002000030000发芽种子个数m8991365224536447272136801816027300发芽种子频率0.8990.9100.8980.9110.9090.9120.9080.910则该
5、作物种子发芽的概率约为15如图，ABC中，D、E分别是AB、AC边上一点，连接DE请你添加一个条件，使ADEABC，则你添加的这一个条件可以是（写出一个即可）16阅读下面材料：作线段AB的垂直平分线m；作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；以点O为圆心，OA为半径作ABC的外接圆；在弧ACB上取一点P，连结AP，BP所以APB=ACB老师说：“小明的作法正确”请回答：（1）点O为ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）的依据是；（2）APB=ACB的依据是三、解答题（本题共72分，第17-26题每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17（5分）计算：2sin45+tan60
6、+2cos3018（5分）如图，ABC中，点D在边AB上，满足ACD=ABC，若AC=，AD=1，求DB的长19（5分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x2102y3435（1）求二次函数的表达式，并写出这个二次函数图象的顶点坐标；（2）求出该函数图象与x轴的交点坐标20（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点分别为A（2，6），B（4，2），C（6，2）（1）以原点O为位似中心，将ABC缩小为原来的，得到DEF请在第一象限内，画出DEF（2）在（1）的条件下，点A的对应点D的坐标为，点B的对应点E的坐标为21（5分）如图是一个隧道
7、的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分如果M是O中弦CD的中点，EM经过圆心O交O于点E，CD=10，EM=25求O的半径22（5分）如图，在RtABC中，C=90，点D是BC边的中点，CD=2，tanB=（1）求AD和AB的长；（2）求sinBAD的值23（5分）已知一次函数y=2x+1的图象与y轴交于点A，点B（1，n）是该函数图象与反比例函数y=（k0）图象在第二象限内的交点（1）求点B的坐标及k的值；（2）试在x轴上确定点C，使AC=AB，直接写出点C的坐标24（5分）如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃ABCD，墙长28m设AB长为x m，矩形的面积为y m2
8、（1）写出y与x的函数关系式；（2）当AB长为多少米时，所围成的花圃面积最大？最大值是多少？（3）当花圃的面积为150m2时，AB长为多少米？25（5分）如图，AB是O的直径，C，D是O上两点，且=，过点C的直线CFAD于点F，交AB的延长线于点E，连接AC（1）求证：EF是O的切线；（2）连接FO，若sinE=，O的半径为r，请写出求线段FO长的思路26（5分）某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数y=x2+2|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如表：x3210123y2m21212其中m=；（2）如图，在
9、平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（3）根据函数图象，写出：该函数的一条性质；直线y=kx+b经过点（1，2），若关于x的方程x2+2|x|+1=kx+b有4个互不相等的实数根，则b的取值范围是27（7分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+n经过点A（4，2），分别与x，y轴交于点B，C，抛物线y=x22mx+m2n的顶点为D（1）求点B，C的坐标；（2）直接写出抛物线顶点D的坐标（用含m的式子表示）；若抛物线y=x22mx+m2n与线段BC有公共点，求m的取值范围28（7分）在RtABC中，ACB=90，O为AB边上的一点，且ta
10、nB=，点D为AC边上的动点（不与点A，C重合），将线段OD绕点O顺时针旋转90，交BC于点E（1）如图1，若O为AB边中点，D为AC边中点，则的值为；（2）若O为AB边中点，D不是AC边的中点，请根据题意将图2补全；小军通过观察、实验，提出猜想：点D在AC边上运动的过程中，（1）中的值不变小军把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了求的值的几种想法：想法1：过点O作OFAB交BC于点F，要求的值，需证明OEFODA想法2：分别取AC，BC的中点H，G，连接OH，OG，要求的值，需证明OGEOHD想法3：连接OC，DE，要求的值，需证C，D，O，E四点共圆请你参考上面的想法，帮助小军写出求
11、的值的过程（一种方法即可）；（3）若=（n2且n为正整数），则的值为（用含n的式子表示）29（8分）在平面直角坐标系xOy中，C的半径为r（r1），P是圆内与圆心C不重合的点，C的“完美点”的定义如下：若直线CP与C交于点A，B，满足|PAPB|=2，则称点P为C的“完美点”，如图为C及其“完美点”P的示意图（1）当O的半径为2时，在点M（，0），N（0，1），T（，）中，O的“完美点”是；若O的“完美点”P在直线y=x上，求PO的长及点P的坐标；（2）C的圆心在直线y=x+1上，半径为2，若y轴上存在C的“完美点”，求圆心C的纵坐标t的取值范围参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小
12、题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1二次函数y=（x1）23的最小值是（）A2B1C2D3【考点】二次函数的最值【分析】由顶点式可知当x=1时，y取得最小值3【解答】解：y=（x1）23，当x=1时，y取得最小值3，故选：D【点评】本题主要考查二次函数的最值，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键2下列事件中，是必然事件的是（）A明天太阳从东方升起B射击运动员射击一次，命中靶心C随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案【解答】解：A、明天太阳从东方升起是必然事件，故A正
13、确；B、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故B错误；C、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数是随机事件，故C错误；D、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，故D错误；故选：A【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】直接利用概率公式求解【解答】解：从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率=故选A【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数4如图，在ABC中，DEBC，DE分别交AB，AC于点D，E，若AD：DB=1：2，则ADE与ABC的面积之比是（）A1：3B1：4C1：9D1：16【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据DEBC，即可证得ADEABC，然后根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可求解【解答】解：AD：DB=1：2，AD：A
