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1、2017年九年级上学期期末数学上册试卷两套汇编一附答案及解析九年级（上）期末数学试卷一、选择题1如图的几何体是由六个同样大小的正方体搭成的，其左视图是（）ABCD2关于x的一元二次方程x2+bx10=0的一个根为2，则b的值为（）A1B2C3D73点（4，3）是反比例函数y=的图象上的一点，则k=（）A12B12C1D14下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）Ax2+2=0B2x2+x+1=0Cx2x+3=0Dx22x1=05一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（）ABCD6顺次连结下列四边形的四边中点所得图形一定是菱形的是（）A平
2、行四边形B菱形C矩形D梯形7反比例函数y=与一次函数y=kx+k，其中k0，则他们的图象可能是（）ABCD8下列命题中，假命题的是（）A分别有一个角是110的两个等腰三角形相似B如果两个三角形相似，则他们的面积比等于相似比C若5x=8y，则=D有一个角相等的两个菱形相似9在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下，（）A小刚的影子比小红的长B小刚的影子比小红的影子短C小刚跟小红的影子一样长D不能够确定谁的影子长10如图，在ABCD中，BE平分ABC，CF平分BCD，E、F在AD上，BE与CF相交于点G，若AB=7，BC=10，则EFG与BCG的面积之比为（）A4：2
3、5B49：100C7：10D2：5二.填空题：11如果x：y=2：3，那么=12由于某型病毒的影响，某地区猪肉价格连续两个月大幅下降由原来每斤20元下调到每斤13元，设平均每个月下调的百分率为x，则根据题意可列方程为13某养殖户在池塘中放养了鲤鱼1000条，鲢鱼若干，在一次随机捕捞中，共抓到鲤鱼200条，鲢鱼500条，估计池塘中原来放养了鲢鱼条14函数y=（m+1）x是y关于x的反比例函数，则m=15在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，ABD绕B点顺时针旋转90到BEF，连接DF，则DF=16如图，菱形ABCD中，AB=4，ABC=60，点E、F、G分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则
4、EG+FG的最小值为三、解答题（一）17（6分）解方程：x2+8x9=018（6分）如图，在ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4，ADE与ACB相似吗？请说明理由19（6分）在一次朋友聚餐中，有A、B、C、D四种素菜可供选择，小明从中选择一种，小莉也从中选择一种（与小明选择的不相同），请利用列表或树状图的方法求出A与B两种素菜被选中的概率四、解答题（二）20（7分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子（
5、2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高21（7分）如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CEBD，过点D作DEAC，CE与DE相交于点E（1）求证：四边形CODE是矩形；（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长22（7分）某服装店销售一种服装，每件进货价为40元，当以每件80元销售的时候，每天可以售出50件，为了增加利润，减少库存，服装店准备适当降价据测算，该服装每降价1元，每天可多售出2件如果要使每天销售该服装获利2052元，每件应降价多少元？五、解答题（三）23（9分）如图，一次函数y=kx+
6、b（k0）和反比例函数y=（m0）交于点A（4，1）与点B（1，n）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围24（9分）如图，在直角ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线MN交BC于点D，交AB于点E，CFAB交MN于点F，连接CE、BF（1）求证：BEDCFD；（2）求证：四边形BECF是菱形（3）当A满足什么条件时，四边形BECF是正方形，请说明理由25（9分）如图，在ABCD中，点E在BC上，连接AE，点F在AE上，BF的延长线交射线CD于点G（1）若点E是BC边上的中点，且=4，求的值（2）若点E是
7、BC边上的中点，且=m（m0），求的值（用含m的代数式表示），试写出解答过程（3）探究三：若=n（n0），且=m（m0），请直接写出的值（不写解答过程）参考答案与试题解析一、选择题1如图的几何体是由六个同样大小的正方体搭成的，其左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：C【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图形是左视图2关于x的一元二次方程x2+bx10=0的一个根为2，则b的值为（）A1B2C3D7【考点】一元二次方程的解【分析】根据一元二次方程的解的定
8、义，把x=2代入方程得到关于b的一次方程，然后解一次方程即可【解答】解：把x=2代入程x2+bx10=0得4+2b10=0，解得b=3故选C【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解3点（4，3）是反比例函数y=的图象上的一点，则k=（）A12B12C1D1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值，此题得解【解答】解：点（4，3）是反比例函数y=的图象上的一点，k=4（3）=12故选A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值
9、是解题的关键4下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）Ax2+2=0B2x2+x+1=0Cx2x+3=0Dx22x1=0【考点】根的判别式【分析】分别利用一元二次方程根的判别式（=b24ac）判断方程的根的情况即可，当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根【解答】解：A、=b24ac=08=80，没有实数根，故此选项不合题意；B、=b24ac=18=70，没有实数根，故此选项不合题意；C、=b24ac=112=110，没有实数根，故此选项不合题意；D、=b24ac=4+4=80，有实数根，故此选项符合题意；故选：D【点评】此题主要考查了根
10、的判别式，关键是掌握根的判别式（=b24ac）5一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】口袋中共有5个球，随机摸出一个是红球的概率是【解答】解：口袋中有2个红球，3个白球，P（白球）=故选B【点评】本题主要考查了随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中6顺次连结下列四边形的四边中点所得图形一定是菱形的是（）A平行四边形B菱形C矩形D梯形【考点】中点四边形【分析】因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，
11、以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形【解答】解：顺次连结任意四边形的四边中点所得图形一定是平行四边形，当对角线相等时，所得图形一定是菱形，故选：C【点评】本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：定义，四边相等，对角线互相垂直平分7反比例函数y=与一次函数y=kx+k，其中k0，则他们的图象可能是（）ABCD【考点】反比例函数的图象；一次函数图象与系数的关系【分析】分k0和k0分析一次函数图象与反比例函数图象所在的象限，对比四个选项即可得出结论【解答】解：当k0时，一次函数y=kx+k的图象过第一、二、三象限，反比例函数y=的图象在
12、第一、三象限，观察A、B、C、D四个选项图象均不符合；当k0时，一次函数y=kx+k的图象过第二、三、四象限，反比例函数y=的图象在第二、四象限，B选项图象符合条件故选B【点评】本题考查了反比例函数图象以及一次函数图象与系数的关系，分k0和k0找出一次函数图象与反比例函数图象所在的象限是解题的关键8下列命题中，假命题的是（）A分别有一个角是110的两个等腰三角形相似B如果两个三角形相似，则他们的面积比等于相似比C若5x=8y，则=D有一个角相等的两个菱形相似【考点】命题与定理【分析】分别根据相似三角形的判定定理、相似三角形的性质及菱形的性质对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、分别有一个角是
13、110的两个等腰三角形一定相似，故是真命题；B、如果两个三角形相似，则他们的面积比等于相似比的平方，故原命题是假命题；C、若5x=8y，则=，故是真命题；D、有一个角相等的两个菱形相似，故是真命题故选B【点评】本题考查的是命题与定理，熟知相似三角形的判定与性质是解答此题的关键9在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下，（）A小刚的影子比小红的长B小刚的影子比小红的影子短C小刚跟小红的影子一样长D不能够确定谁的影子长【考点】中心投影；平行投影【分析】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长【解答】解：在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法
14、判断谁的影子长故选：D【点评】本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短10如图，在ABCD中，BE平分ABC，CF平分BCD，E、F在AD上，BE与CF相交于点G，若AB=7，BC=10，则EFG与BCG的面积之比为（）A4：25B49：100C7：10D2：5【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】要求EFG与BCG的面积之比，只要证明FGECGB即可，然后根据面积比等于相
