《中考数学模拟试题汇编专题：图形的相似与位似(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学模拟试题汇编专题：图形的相似与位似(含答案)（67页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图形的相似与位似一、 选择题1、（2016齐河三模）如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是()A.AB=24m B. MNAB C.CMNCAB D.CM:MA=1:2答案：D2、（2016齐河三模）如图，在方格纸中，ABC和EPD的顶点均在格点上，要使ABCEPD，则点P所在的格点为() AP1 BP2 CP3 DP4答案：B3、（2016泰安一模）小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起
2、，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）A0.5mB0.55mC0.6mD2.2m【考点】相似三角形的应用；比例的性质【专题】应用题【分析】在同一时刻，物体的实际高度和影长成比例，据此列方程即可解答【解答】解：设小刚举起的手臂超出头顶是xm根据同一时刻物高与影长成比例，得，x=0.5故选：A4.(2016浙江金华东区4月诊断检测下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ） A B C DACB答案：B5、（2016齐河三模）如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然
3、后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是()A.AB=24m B. MNAB C.CMNCAB D.CM:MA=1:2答案：D6、（2016齐河三模）如图，在方格纸中，ABC和EPD的顶点均在格点上，要使ABCEPD，则点P所在的格点为() AP1 BP2 CP3 DP4答案：B7、（2016泰安一模）小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）A0.5mB0.55mC0.6mD2.2m【考点】相似三角形的应用；比例的性质【专题】
4、应用题【分析】在同一时刻，物体的实际高度和影长成比例，据此列方程即可解答【解答】解：设小刚举起的手臂超出头顶是xm根据同一时刻物高与影长成比例，得，x=0.5故选：A8第（6）题DCABE（2016天津北辰区一摸）如图，在ABC 中，点D，E 分别在AB，AC 边上，DEBC，BC=3.6， 则DE等于（）（A） （B） （C） （D）答案：C9.（2016天津市南开区一模）如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，OCD=90，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（）D（1，1）【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】首先利用等腰直
5、角三角形的性质得出A点坐标，再利用位似是特殊的相似，若两个图形ABC和ABC以原点为位似中心，相似比是k，ABC上一点的坐标是（x，y），则在ABC中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（kx，ky），进而求出即可【解答】解：OAB=OCD=90，AO=AB，CO=CD，等腰RtOAB与等腰RtOCD是位似图形，点B的坐标为（1，0），BO=1，则AO=AB=，A（，），等腰RtOAB与等腰RtOCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，点C的坐标为：（1，1）故选：D【点评】此题主要考查了位似变换的性质，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键
6、10.（2016天津市南开区一模）将一副三角尺（在RtABC中，ACB=90，B=60，在RtEDF中，EDF=90，E=45）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将EDF绕点D顺时针方向旋转（060），DE交AC于点M，DF交BC于点N，则的值为（）ABCD【考点】旋转的性质【专题】压轴题【分析】先根据直角三角形斜边上的中线性质得CD=AD=DB，则ACD=A=30，BCD=B=60，由于EDF=90，可利用互余得CPD=60，再根据旋转的性质得PDM=CDN=，于是可判断PDMCDN，得到=，然后在RtPCD中利用正切的定义得到tanPCD=tan30=，于是可得=
7、【解答】解：点D为斜边AB的中点，CD=AD=DB，ACD=A=30，BCD=B=60，EDF=90，CPD=60，MPD=NCD，EDF绕点D顺时针方向旋转（060），PDM=CDN=，PDMCDN，=，在RtPCD中，tanPCD=tan30=，=tan30=故选C【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了相似三角形的判定与性质11(2016重庆巴南 一模）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC若=，AD=9，则AB等于（）A10B11C12D16【分析】根据平行线分线段成比例定理得到=
8、，代入计算即可得到答案【解答】解：DEBC，=，又AD=9，AB=12， 第12题图故选：C12(2016山西大同 一模）如图所示，已知E（-4，2）和F（-1，1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（）A（2，1） B（，）C（2，-1）D（2，）答案：C13(2016上海普陀区一模)如图，BD、CE相交于点A，下列条件中，能推得DEBC的条件是（）AAE：EC=AD：DBBAD：AB=DE：BCCAD：DE=AB：BCDBD：AB=AC：EC【考点】平行线分线段成比例【分析】根据比例式看看能不能推出ABCADE即可【解答】解：A、AE：EC=AD：D
9、B，=，都减去1得： =，BAC=EAD，ABCADE，D=B，DEBC，故本选项正确；B、根据AD：AB=DE：BC不能推出ABCADE，即不能得出内错角相等，不能推出DEBC，故本选项错误；C、根据AD：DE=AB：BC不能推出ABCADE，即不能得出内错角相等，不能推出DEBC，故本选项错误；D、根据BD：AB=AC：EC不能推出ABCADE，即不能得出内错角相等，不能推出DEBC，故本选项错误；故选A【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能理解平行线分线段成比例定理的内容是解此题的关键14(2016山东枣庄模拟)如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判
10、断ABCAED的是（）AAED=BBADE=CC =D =【考点】相似三角形的判定【分析】由于两三角形有公共角，则根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对A、B选项进行判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对C、D选项进行判断【解答】解：DAE=CAB，当AED=B或ADE=C时，ABCAED；当 = 时，ABCAED故选D【点评】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似15(2016上海普陀区一模)如图，在ABC中，D是AB的中点，DEBC，若ADE的面积为3，则ABC的面积为（）A3B6C9D12【
11、考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理【分析】由平行可知ADEABC，且=，再利用三角形的面积比等于相似比的平方可求得ABC的面积【解答】解：DEBC，ADEABC，D是AB的中点，=，=（）2=，且SADE=3，=，SABC=12，故选D【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键16. (2016陕西师大附中模拟)如图，在ABC中，DEBC，AD=6，BD=3，AE=4，则EC的长为（ ） A.1 B.2 C.3 D. 4ABCMN第17题图【答案】B17(2016上海浦东模拟)如图，ABC和AMN都是等边三角形，点M是ABC的重心
12、，那么的值为（ B ）（A）； （B）； （C）； （D）18.（2016河北石家庄一模）按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（）2=90；1=AEC；ABEECF；BAE=3A1个B2个C3个D4个【考点】翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质【分析】根据翻折变换的性质、相似三角形的判定定理解答即可【解答】解：由翻折变换的性质可知，AEB+FEC=180=90，则AEF=90，即2=90，正确；由图形可知，1AEC，错误；2=90，1+3=90，又1+BAE=90，BAE=3，正确；BAE=3，B=C=90，ABEECF，正确故选：C【点评】本题考查的是翻折变换的性质，翻折变换是一
13、种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等19.（2016河大附中一模）如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A.D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作 弧，交于两点M、N;第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F;第三步，连接DE、DF.若BE=8，ED =4，CD=3，则BD的长是 ( ) A4 B6 C8 D12答案：B20.（2016湖北襄阳一模）如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，ABC=60.若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着BA的方向运动，点Q从A点出发沿着AC的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动设运动时间为t(s)，当APQ是直角三角形时，t的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或或
