《中考数学模拟试题汇编专题：圆的有关性质(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学模拟试题汇编专题：圆的有关性质(含答案)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆的有关性质一、选择题1、（2016泰安一模）如图，以点P为圆心，以为半径的圆弧与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），则圆心P的坐标为（）A（4，）B（4，2）C（4，4）D（2，）【考点】垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理【分析】过点P作PCAB于点C，利用垂径定理以及结合点A和点B的坐标即可得出点C的坐标，即可得出AC的长度，从而可得出PC的长度，且点P位于第一象限，即可得出P的坐标【解答】解：过点P作PC AB于点C；即点C为AB的中点，又点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），故点C（4，0）在Rt PAC中，PA=，AC=2，即有PC=4，即P
2、（4，4）故选C2、（2016枣庄41中一模）如图，DC是以AB为直径的半圆上的弦，DM CD交AB于点M，CN CD交AB于点NAB=10，CD=6则四边形DMNC的面积（）A等于24B最小为24C等于48D最大为48【考点】垂径定理；勾股定理；梯形中位线定理【分析】过圆心O作OE CD于点E，则OE平分CD，在直角 ODE中利用勾股定理即可求得OE的长，即梯形DMNC的中位线，根据梯形的面积等于OECD即可求得【解答】解：过圆心O作OE CD于点E，连接OD则DE=CD=6=3在直角ODE中，OD=AB=10=5，OE=4则S四边形DMNC=OECD=46=24故选A3、(2016上海普陀
3、区一模)下列命题中，正确的是（）A圆心角相等，所对的弦的弦心距相等B三点确定一个圆C平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D弦的垂直平分线必经过圆心【考点】命题与定理【分析】根据有关性质和定理分别对每一项进行判断即可【解答】解：A、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，故本选项错误；B、不在一条直线上的三点确定一个圆，错误；C、平分弦的直径不一定垂直于弦，错误；D、弦的垂直平分线必经过圆心，正确；故选D【点评】此题考查了命题与定理，关键是熟练掌握有关性质和定理，能对命题的真假进行判断4、(2016山东枣庄模拟)如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且D=30，下
4、列四个结论：OABC；BC=6；sinAOB=；四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是（）ABCD【考点】垂径定理；菱形的判定；圆周角定理；解直角三角形【专题】几何图形问题【分析】分别根据垂径定理、菱形的判定定理、锐角三角函数的定义对各选项进行逐一判断即可【解答】解：点A是劣弧的中点，OA过圆心， OABC，故正确； D=30， ABC= D=30， AOB=60， 点A是劣弧的中点， BC=2CE， OA=OB， OA=OB=AB=6cm， BE=ABcos30=6=3cm， BC=2BE=6cm，故正确； AOB=60， sinAOB=sin60=，故正确； AOB=60， AB=OB，
5、 点A是劣弧的中点， AC=AB， AB=BO=OC=CA， 四边形ABOC是菱形，故正确故选：B【点评】本题考查了垂径定理、菱形的判定、圆周角定理、解直角三角形，综合性较强，是一道好题5、(2016陕西师大附中模拟)如图，O的半径为2，弦AB= ，点C在弦AB上, ，则OC的长为（ ）A . B. C. D. 6、（2016吉林东北师范大学附属中学一模）如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是 （A）60 （B）80 （C）90 （D）100答案：D7、 （2016江苏省南京市钟爱中学九年级下学期期初考试）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E， A=30，CD=6，则圆的半径长为（）A
6、2 B2 C4 D答案：A8、（2016天津五区县一模）如图，A、D是O上的两个点，BC是直径，若 D=35，则 OAC的度数是（）A35B55C65D70【考点】圆周角定理【分析】在同圆和等圆中，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，所以 AOC=2 D=70，而 AOC中，AO=CO，所以 OAC= OCA，而180 AOC=110，所以 OAC=55【解答】解： D=35， AOC=2 D=70， OAC=（180 AOC）2=1102=55故选：B【点评】本题考查同弧所对的圆周角和圆心角的关系规律总结：解决与圆有关的角度的相关计算时，一般先判断角是圆周角还是圆心角，再转化成同弧所对的圆周角或
7、圆心角，利用同弧所对的圆周角相等，同弧所对的圆周角是圆心角的一半等关系求解，特别地，当有一直径这一条件时，往往要用到直径所对的圆周角是直角这一条件9、(2016重庆巴蜀 一模）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角ACB=45，则这个人工湖的直径AD为（） ABCD【分析】连接OB根据圆周角定理求得AOB=90；然后在等腰RtAOB中根据勾股定理求得O的半径AO=OB=50m，从而求得O的直径AD=100m【解答】解：连接OBACB=45，ACB=AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），AOB=90；在RtAOB中，OA=OB（O的半径），AB=
8、100m，由勾股定理得，AO=OB=50m，AD=2OA=100m；故选B10、(2016重庆巴南 一模）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5，OC=4，CD的长为（）A2B4C4D8【分析】根据圆周角定理得BOC=2A=45，由于O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断OCE为等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE进行计算【解答】解：A=22.5，BOC=2A=45，O的直径AB垂直于弦CD，CE=DE，OCE为等腰直角三角形，CE=OC=2，CD=2CE=4故选：CODBAC11、（2016湖南湘潭一模）如图，是O直径，则AB CD答
9、案：A 12、（2016吉林长春朝阳区一模）如图，AB是O的直径，点C在圆周上，连结BC、OC，过点A作AD OC交O于点D，若 B=25，则 BAD的度数是（）A25B30C40D50【考点】圆周角定理；平行线的性质【分析】根据 B=25，得 C=25，再由外角的性质得 AOC，根据平行线的性质得出 BAD的度数【解答】解： OB=OC， B= C， B=25， C=25， AOC=2B， AOC=50， ADOC， BAD= AOC=50，故选D【点评】本题考查的是圆周角定理，以及平行线的性质，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等是解答此题的关键13、（2016河北石家庄一模）下
10、列图形中， 1一定大于 2的是（）ABCD【考点】三角形的外角性质；对顶角、邻补角；平行线的性质；圆周角定理【分析】根据对顶角、内错角、外角、圆周角的性质，对选项依次判断即可得出答案【解答】解：A、根据对顶角相等， 1= 2，故本选项错误；B、根据两直线平行、内错角相等， 1= 2，故本选项错误；C、根据外角等于不相邻的两内角和， 1 2，故本选项正确；D、根据圆周角性质， 1= 2，故本选项错误故选C【点评】本题主要考查了对顶角、内错角、外角、圆周角的性质，难度适中14、（2016河北石家庄一模）如图，已知EF是O的直径，把 A为60的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB
11、与O交于点P，点B与点O重合，且AC大于OE，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止设 POF=x，则x的取值范围是（） A30x60B30x90C30x120D60x120【考点】圆周角定理；平移的性质【专题】压轴题；动点型【分析】分析可得：开始移动时，x=30，移动开始后， POF逐渐增大，最后当B与E重合时， POF取得最大值，即230=60，故x的取值范围是30x60【解答】解：开始移动时，x=30，移动开始后， POF逐渐增大，最后当B与E重合时， POF取得最大值，则根据同弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍得： POF=2 ABC=230=60，故x的取值范围是30
12、x60故选A【点评】本题考查圆周角定理和平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等15、（2016湖北襄阳一模）如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，ABC=60.若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着BA的方向运动，点Q从A点出发沿着AC的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动设运动时间为t(s)，当APQ是直角三角形时，t的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或或答案：C16、 (2016新疆乌鲁木齐九十八中一模)如图，已知O的直径AB为10，弦CD=8，CD AB于点E，则sin OCE的值为（）ABC
13、D【考点】垂径定理；解直角三角形【分析】由AB是O的直径，弦CD AB，根据垂径定理，可求得CE的长，然后由勾股定理即可求得OE，继而求得sin OCE的值【解答】解： AB是O的直径，弦CD AB， CE=CD=8=4，OC=AB=10=5， OE=3， sin OCE=故选B【点评】此题考查了垂径定理、勾股定理以及三角函数此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用二、填空题1、(2016浙江镇江模拟)如图，ABC内接于O，BAC=30，则O 的半径等于 答案：2、（2016泰安一模）如图，AB为O的直径，弦CD AB于点H，连接OC，AD，若BH：CO=1：2，AD=4，则O的周长等于8【考点】圆周角定理；勾股定理；垂径定理【分析】已知BH：CO=1：2，即BH=OH=OC；在Rt OCH中，易求得 COH=60；由于弧BC=弧BD（垂径定理），利用圆心角和圆周角的关系可求得 DAB=
