《2011-12-2安徽单科《数字信号处理原理及实现》综合练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011-12-2安徽单科《数字信号处理原理及实现》综合练习（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1数字信号处理原理及实现综合练习第一、二章一、填空题1、线性系统对信号的处理是符合 叠加原理 的。2、因果系统的时域充要条件是 h(n)=0 , n 0 ,稳定系统的时域充要条件是nh|)(|。3、因果、稳定系统的系统函数 H(z)的收敛域可表示为 R- |z|, R-1 。4、序列 x(n)的傅立叶变换是 x(n)在 Z 平面 单位圆 上的 Z 变换。5、Z 变换在单位圆上的值表示 序列的频谱 。6、从模拟信号到数字信号要经过 抽样、量化、编码 三个过程，其中 抽样 过程是线性的， 量化 过程是非线性的。7、数字角频率 对应的模拟角频率为 sf。8、离散时间系统的时域特征可用 h(n) 来描
2、述，也可用 差分方程 来描述。9、序列 x(n)的傅立叶变换在 S 平面为 虚轴对应的拉氏变换 ，而在 Z 平面为 单位圆对应的 Z变换 。10、描述离散时间系统的方法，时域有 h(n) 、差分方程 ，频域有 H(z) 。11、现行时不变离散时间系统的时域分析和频域分析的方法有差分方程、单位脉冲响应和系统函数，其中瞬态分析是 差分方程、单位脉冲响应 ；稳态分析是 系统函数 。12、系统函数称为全通函数的要求是 幅频特性为常数 1 ，系统函数称为纯振幅函数的要求是 相频特性为常数 0 。13、数字域频率 所对应的信号的实际频率为 采样频率 fs 。214、序列 的周期是 12，序列 的周期是nx
3、6si)(1 nnx6i4co)(2。418)2,gcd(),gcd(21N15、要使一个正弦序列 是周期序列，必须满足 数字频率 是 的函数 条)sin(Ax件。16、采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数，其周期为 采样频率 或 ，折叠频率为sf或 。2/s/sf17、某线性时不变离散系统的单位脉冲响应应为 ，则该系统的因果性及稳定性分)(3.0)(nuh别为 因果 、 非稳定 。18、已知某离散系统的输入输出关系是 ，试判断系统的线性时不变和)2()()xny2因果特性分别为 线性 ， 时不变 ， 因果 。19、已知系统的输入输出关系为 ，则系统的线性性和时不变性分别为 非线性 8)(
4、3nxy及 时不变 。20、有一连续信号 ，用采样间隔 对 进行采样，则采样信号)40cos()ttxasT02.)(txa的表达式为 = ；采样后所)(txa(tanna nttx )02.8.co)(得时域离散信号 x(n)的周期为 N=5 。21、若一个理想采样及恢复系统，采样频率为 ，采样后经一个带宽为 ，增益为 1/3 的6s 3理想低通还原。现有输入 ，输出信号 为tttta5co2cos)()(ny。ttycos2s)(22、如果截止频率为 /8 的低通数字滤波器，采样频率为 fs=1/T=10kHz，那么等效的模拟滤波器的截止频率是 625Hz 。23、对于稳定的因果系统，如果
5、输入一个频率为 0 的复正弦序列 ，则其输出为 y(n)=njex0)(，设系统的频率响应 已知。)(00jnjeH)(jeH24、设序列 ，则 的值为 2 。1)1(2nnh 0|)(je25、因果稳定系统的收敛域为 。|XXRz，26、若序列 x(n)的傅里叶变换是 ，则 的傅里叶变换是 。)(jenjex0)( )(0jeX27、已知一个线性时不变离散系统的系统函数为 ，若收敛域为)1.)(3.1(5zzzH10|z|，试判断系统的因果稳定性 因果非稳定性 。28、如果 h(n)是实序列，式 是否成立 是 。)()(jjeH29、表达式 的物理意义是 序列的傅里叶变换实质上是单位圆上的
6、Z 变换，jezjXe|代表序列的频谱 。30、稳定系统的收敛域必须包括 单位圆 。31、若 h(n)为实序列，则 是 偶 对称的， 是 奇 对称。|)(|jeH)(argjeH32、序列的傅里叶变换 是 的连续周期函数，周期为 2 。jX二、判断题1、实际工作中，抽样频率总是选得小于两倍模拟信号的最高频率。 （ ）2、因果系统一定是稳定系统。 （ ）33、只要因果序列 x(n)有收敛的 Z 变换形式，则其“序列傅氏变换 ”就一定存在。 （ ）4、右边序列一定是因果序列。 （ ）5、当输入序列不同时，线性时不变系统的单位脉冲响应也不同。 （ ）6、离散时间系统的滤波器特性可以由其幅频特性直接看
7、出。 （ ）7、某系统只要满足 Tkx(n)=ky(n)，即可判断系统为线性系统。 （ ）8、差分方程的求解方法有递推法、时域经典法、卷积法和变换域法，其中递推法的求解依赖于初始条件和给定输入。 （ ）9、确定一个线性时不变系统，在时域可由差分方程加初始条件，在 Z 域可由系统函数加收敛域。 （ ）10、因果稳定系统的系统函数的极点均在单位圆内。 （ ）11、稳定系统的收敛域必须包括单位圆。 （ ）三、简答题1、请说明采样定理的内容。答：如果要求信号经理想抽样后的频谱不发生混叠，抽样频率 s 必须大于或等于原信号频谱中最高频率 m 的两倍。2、请写出单位脉冲序列和单位阶跃序列的关系式。答： )
8、1()(0nunkuk3、请写出矩形序列和单位阶跃序列的关系式。答： )()(NRN4、请写出线性系统的定义及判定公式。答：线性系统对信号的处理是符合叠加原理的。判定条件：若系统输入序列分别为 和 时，输出序列分别为 和)(1nx2 )(1ny2即： ，那么当系统输入为 时，)()(2211Tny)(21bxna有： 成立，则该系统为线性系统。 )(211 bynabxa5、请写出时不变系统的定义及判定公式。答：时不变系统是指系统对信号的处理（运算）不随时间的改变而改变。判定条件：若系统输入序列为 时，输出序列为)(x)(y即： ，那么当系统输入为 时，)(nTy0nx有： 成立，则该系统为时
9、不变系统。)(00yx6、请写出因果系统的定义及判定公式。答：因果系统指的是系统现时刻的输出值 仅决定于现时刻的输入值 以及以前各时刻)(n)(nx的若干输入值 x(n-1)、x(n-2)、，而与现时刻以后即“ 未来时刻”的输入值 x(n+1)、x(n+2)、等无关；或者说，系统是符合； “有因才有果 ”“前因后果”关系的。4判定条件： ， 0 。)(nh7、请写出稳定系统的定义及判定公式。答：稳定系统指的是在输入序列幅度有界的情况下，系统输出序列的幅度亦有界。 判定条件： nh|)(|8、请写出数字信号处理中常用 Z 变换的三条性质。答：（1）线性性质：如果： ，)(zXnxxxRz|， )
10、(Yyyy|则对任意常数 a、b，Z 变换都能满足以下等式：， )()( znbyaxZ ),min(|),max( yxyRz（2）移位性质：如果： ，XxxxR|则序列 的 Z 变换为： ，)(0n)()(00zXnxxRz|（3）序列卷积：如果： ，)(zXxxxRz|，YnyZyy|且： )()(xw则： ，)(zX ),min(|,mayxyx RzR9、请写出 S 平面和 Z 平面的对应关系。答：S 平面的虚轴对应于 Z 平面的单位圆S 平面的左半平面对应于 Z 平面的单位圆内的区域S 平面的右半平面对应于 Z 平面的单位圆外的区域10、简述系统函数的频率响应 的作用。)(jeH答
11、：系统函数的频率响应 是一个非常重要的物理量，它通常为复数，且为 的函数：j )(|(|)( jjezj eeHj其中 称为系统函数的幅频特性，而 称为相频特性，它们分别表示了系统的幅度和|)|j相位特性。由于 决定着输出幅度的大小，所以系统的滤波特性可以由幅频特性直接给出。|)(|je11、从差分方程出发，给出时域分析法和 Z 域分析法的内容。5答： Ni Niinybnxay01)()()(nhx|)(|)()( 含 单 位 园的的 :)(|R)(xOCzHzXYzjezje|)(12、某系统输入 与输出 y(n)为 ，请说明该系统是否为线性和时不变系统。)(x )sin(x四、画图题1、
12、请图示下述序列：（1） ，其中)6()sin(80nR8/20（2） 2u（3） )(n250.707 1 0.707 2423 n 22 n0 1 2 3 4 5 6 7 7 6 5 4 3 2 10.707 0.7072-22-32-42-5 n0 1 2 3 4 5 62、请给出模拟信号数字化处理系统的基本组成方框图，并说明其中所需滤波器的作用和相应的截止频率。xa(t) x(n) y(n) ya(t) 模拟信号数字化处理系统的基本组成方框图需要前置滤波器和后置滤波器共两个，它们的截止频率均为 fsa/2。前置滤波器A/D变换器数字信号处理器D/A变换器后置滤波器6五、计算题1、已知某因
13、果系统的系统函数 ，13)(zH（1）请求出该系统的单位脉冲响应 h(n)；（2）如输入序列为 ，计算此时系统的输出序列 y(n)；)(4nRx（3）判断该系统的稳定性。解：（1） )(31uzn根据 Z 变换的移序性质有：)1()3(31nuhz（2） )3()2()()()4 nnRx )3(2113( nnuhy 4)3()3()1()32 uuu nnn(3) H(z)的 ROC 为：|z| ，包含单位圆该系统是稳定的。2、设某线性时不变系统的单位脉冲响应序列 ，求其系统函数、差分方程和频)1(5.0)(nuh响，并画出该系统的正准型结构。解：求系统函数 H(z) )(.50)1(5.
14、0)( 1nuhn根据 z 变换的移序性质有：15.0.)(zH求差分方程H(z)=Y(z)/X(z) 15.0)(/zzXY)(.11X.)()(1zYzz7对以上方程两边同时取 Z 反变换y(n)=0.5x(n-1)+0.5y(n-1)求频响 jjj eezHe5.01/)()(jj画正准型结构x(n) y(n)z-10.5 0.53、设某因果数字系统的系统函数为 ，设系统在 n0 时，y(n)=0；当输入序列为23.01)(zzH时，求输出序列 y(n)。)3()(nnx解： )(.012zXYzy(n)=x(n)+0.3y(n-2)初始条件全部为零，即：y(n)0 n0 时y(0)=x(0)+0.3y(-2)=1y(1)=x(1)+0.3y(-1)=0y(2)=x(2)+0.3y(0)=0.3y(3)=x(3)+0.3y(1)=1y
