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1、有理数的乘方（1）,七 年 级 数 学,第一章 第四节,想一想,a,a,你会算正方形的面积和正方体的体积吗？,（1）正方形的面积计算公式：S = aa,（2）正方体的体积计算公式：V = aaa,简记作 ，,a a a,.,读作a的立方（或三次方）,读作a的平方（或二次方）,an,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）,an,底数,指数,幂,= an,如：在 中，底数是（ ） 指数是（ ） 读作（ ）,9,4,9的4次方 或9的4次幂,概念理解,试一试：,(3)在(-0.3)5中，底数是_,指数是_，读作 _或读作_
2、；,-0.3,5,负0.3的5次方,负0.3的5次幂,(4)在5中，底数是_，指数是_，,5,1,3,注意：一个数可以看作这个数本身的一次方， 指数是1通常省略不写,(2)在(-2)4中，底数是_，指数是_， 读作 _或读作_；,-2,4,负2的4次方,负2的4次幂,(1)在 中，底数是_，指数是_，读作 _或读作_；,的3次方,的3次幂,自我探究,说说 表示的意义，并把它写成几个 因数相乘的形式,变式,1、说说 表示的意义，并把它写成几个 因数相乘的形式,2、把下列各式写成幂的形式,并说明底数和指数,注意:底数如果是分数或负数时,要添上括号,自我探究,议一议,读作2的4次幂的相反数,读作-2
3、的4次幂,观察上2题的结果，你能发现什么规律？,1的任何次幂都等于1；1的奇次幂都等于1；1的偶次幂都等于1.,解:,例题,例3：计算,(1),(2),(3),观察例1.2.3的结果，乘方运算的符号有什么规律？,想一想：,(5),(4),(6),结论：,1、正数的任何次幂都是正数；,4、任何数的偶次幂为非负数；,3、0的任何正整数次幂都是0；,2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；,5、互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数；互为相反数的两个数的偶次幂相等。,底数为10的幂的规律：102等于1后面加2个0，即100；103等于1后面加3个0；10n等于1后面加n个0.,观察上2题的结果，
4、你能发现什么规律？,想一想,1、一个数的平方等于16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？,2、什么数的平方等于它本身？什么数的立方等于它本身？,答:一个数的平方等于16，这个数可能是4和-4,一个数的平方可能是零,这个数就是0.,答:1和0的平方等于它本身,-1,0,1的立方等于它本身？,3、判断下列各题是否正确 23=2 3 （ ） 2+2+2=23 （ ） 23=22 2 （ ）,不正确,不正确,正确,4、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？,答案： 米,解:,6、,5、下列的结论中，正确的是 （ ） A、一个数的平方不可能是负数 B、一个数的平方一定是正数 C、一个数的平方一定小于这个数的绝对值 D、一个数的平方大于这个数,（n为正整数）表示的数是 （ ）,A、10个n相乘的积 B、 n 个10相乘的积 C、1后面有（n-1）个零 D、1后面有（n+1）个零,A,B,7、 若 ，则下列结论不正确的是 （ ）,B,引申：,是任意一个数， 是正数，负数，还是非正数，非负数？,任意一个数的平方是非负数，,巩固练习,课堂小结：,1、正数的任何次幂都是_,2、负数的奇数次幂都是_ 偶数次幂都是_,3、0的任何正整数次幂都是_,4、任何数的平方都是_,正数,负数,正数,0,非负数,思考:说说下列各数的意义.,能力提升,
