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1、1.一小球在竖直平面内作匀速圆周运动，则小球在运动过程中： （A）机械能不守恒、动量不守恒、角动量守恒 （B）机械能守恒、动量不守恒、角动量守恒 （C）机械能守恒、动量守恒、角动量不守恒 （D）机械能守恒、动量守恒、角动量守恒, A ,解：小球在竖直平面内作匀速圆周运动，其动能不变，势能改变，所以机械能不守恒。,小球在运动过程中，速度方向在改变，所以动量不守恒.,由于小球作匀速圆周运动，它所受的合力指向圆心，力矩为零，所以角动量守恒.,角动量守恒,2一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是RA和RB设卫星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有 (A) LB
2、LA，EKA EKB (B) LB LA，EKA = EKB (C) LB = LA，EKA = EKB (D) LB LA，EKA = EKB (E) LB = LA，EKA EKB ,E,3如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳 的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O. 该物体原 以角速度w 在半径为R的圆周上绕O旋转，今将绳从小孔缓慢 往下拉则物体 (A) 动能不变，动量改变 (B) 动量不变，动能改变 (C) 角动量不变，动量不变 (D) 角动量改变，动量改变 (E) 角动量不变，动能、动量都改变. ,E,4一均匀细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴o旋转，初始状
3、态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆。设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 (A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴o的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒,5一单摆，在摆动过程中，若不计空气阻力，摆球的动能、 动量、机械能以及对悬点的角动量是否守恒 (A)动能不守恒，动量守恒，机械能守恒，角动量守恒 (B)动能不守恒，动量守恒，机械能守恒，角动量守恒 (C)动能不守恒，动量不守恒，机械能守恒，角动量守恒 (D)动能不守恒，动量不守恒，机械能守恒，角动量不守恒 ,D,C,二 填空题 6地球质量为 ，地球与太阳相距 ，视地球为
4、质点，它绕太阳作圆周运动.则地球对医圆轨道中心的角动量L_,7我国发射的第一颗人造地球卫星近地点高度 ，远地点 ，地球半径 ，则卫星在近地点和远地点的速度之比 ,解：卫星所受的引力对O点力矩为零， 卫星对O点角动量守恒。,1.29,9、若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩_（填一定或不一定）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是_,不一定,动量,10、在一光滑水平面上，有一轻弹簧，一端固定，一端连接一质量m = 1 kg 的滑块，如图所示弹簧自然长度l0= 0.2 m，劲度系数k =100 Nm-1. 设t = 0时，弹簧长度为l0，滑块速度v0 =
5、 5 ms-1，方向与弹簧垂直以后某一时刻，弹簧长度l =0.5 m 求该时刻滑块速度的大小 和夹角 ,三 计算题,10、解：由角动量守恒和机械能守恒可得 ,解 此题可分解为三个简单过程：,(1)棒由水平位置下摆至竖直位置但尚未与物块相碰.此过程机械能守恒.以棒、地球为一系统，以棒的重心在竖直位置时为重力势能零点，则有,11 如图2.45，质量为m，长为l的均匀细棒，可绕过其一端的水平轴O转动.现将棒拉到水平位置(OA)后放手，棒下摆到竖直位置(OA)时，与静止放置在水平面A处的质量为M的物块作完全弹性碰撞，物体在水平面上向右滑行了一段距离s后停止.设物体与水平面间的摩擦系数处处相同，求证,(
6、2)棒与物块作完全弹性碰撞，此过程角动量守恒(并非动量守恒)和机械能守恒，设碰撞后棒的角速度为，物块速度为v，则有,(3)碰撞后物块在水平面滑行，其满足动能定理,联立以上四式，即可证得：,12、光滑圆盘面上有一质量为m的物体A，拴在一根穿过圆盘中心O处光滑小孔的细绳上，如图所示开始时，该物体距圆盘中心O的距离为r0，并以角速度w 0绕盘心O作圆周运动现向下拉绳，当质点A的径向距离由r0减少到r0/2时，向下拉的速度为v，求下拉过程中拉力所作的功,12、解：角动量守恒 v 为 时小球的横向速度 拉力作功 vB为小球对地的总速度， 而 当 时,13、一个具有单位质量的质点在力场 中运动，其中t是时
7、间.设该质点在t=0时位于原点，且速度为零，求t=2时该质点所受的对原点的力矩.,解： 已知，m=1kg 有牛顿第二定律,14. 两个滑冰于动员的质量各为70kg，以6.5m/s的速率沿相反方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10m.当彼此交错时，各抓住10m绳索的一端，然后相对旋转.（1）在抓住绳索一端之前，各自对绳中心的角动量是多少？抓住之后是多少？（2）他们各自收拢绳索，到绳长为5m时，各自的速率如何？（3）绳长为5m时，绳内张力多大？ （4）二人在收拢绳索时，各做了多少功？,解：以两运动员和绳为物体系；受外力包括： 重力 ，冰面支持力 。 因 由质心定义可知， 体系质心位于绳的中点。由质心运动定理，质心速度,（1）抓住绳之前 对O点角动量，,抓住绳之后 对O点角动量，,因受到的对O点的合力矩为零，故 对O点的角动量守恒。,（2）收拢绳索的过程，由,对O点的角动量守恒。,（3）绳长5m时，由牛顿第二定律：,（4）由动能定理：,
