《济南市历下区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《济南市历下区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 29 页）2015-2016 学年山东省济南市历下区八年级（下）期末数学试卷一选择题（本大题共 12 个小题，每小题三分，共 36 分，在每小题给出的 4 个选项中，只有一项，符合题目要求的）1计算 的结果是（）A B C2x D2y2下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A四边形 B等腰三角形 C菱形 D梯形3下列多项式中，能运用公式法进行因式分解的是（）Aa 2+b2Bx 2+9 Cm 2n2Dx 2+2xy+4y24如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E，则线段BE，EC 的长度分别为（）A2 和 3
2、B3 和 2 C4 和 1 D1 和 45分式 可变形为（ ）A B C D6如果三角形三个外角度数之比是 3：4：5，则此三角形一定是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定7如图，菱形中，对角线 AC、BD 交于点 O，E 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 28，则 OE的长等于（）A3.5 B4 C7 D14第 2 页（共 29 页）8要使分式 为零，那么 x 的值是（）A2 B2 C2 D09解分式方程 + =3 时，去分母后变形正确的是（）A2+（x+2）=3（x 1） B2 x+2=3（x1） C2 （ x+2）=3 D2（x+2）=3（x 1）10已知
3、=3，则 的值为（）A B C D11如图，矩形 ABCD 的面积为 10cm2，它的两条对角线交于，点 O1 以 AB、AO 1 为两邻边作平行四边形 ABC1O1，平行四边形 ABC1O1 的对角线交于点 O2，同样以 AB、AO 2 为两邻边作平行四边形 ABC2O2， ，依此类推，则平行四边形 ABCnOn 的面积为（）A10cm 2 B cm2 C cm2 D12如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，且 AE= AB，将矩形沿直线 EF 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上的点 P 处，连接 BP 交 EF 于点 Q，对于下列结论：EF=2BE； PF=2P
4、E；FQ=4EQ ； PBF 是等边三角形其中正确的是（）A B C D二填空题（共 7 小题）13分解因式：x 2yy3=第 3 页（共 29 页）14菱形的周长是 40cm，两邻角的比是 1：2，则较短的对角线长15函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是16已知两个分式：A= ，B= ，其中 x2，则 A 与 B 的关系是17如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到 E，使 AE=AC，则BCE 的度数是度18若 x=3 是分式方程 =0 的根，则 a 的值是19如图，在菱形 ABCD 中，B=60，点 E、F 分别从点 B、D 出发以同样的速度沿边 BC、DC向点 C 运动给出
5、以下四个结论：AE=AF；CEF=CFE ；当点 E，F 分别为边 BC，DC 的中点时，AEF 是等边三角形；当点 E，F 分别为边 BC，DC 的中点时，AEF 的面积最大上述结论中正确的序号有（把你认为正确的序号都填上）三解答题（本大题共 8 小题，共 63 分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）20（1）当 时，求 的值第 4 页（共 29 页）（2）解方程 21如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BC 相交于点 O， BEAC，CEDB求证：四边形 OBEC是矩形22已知，AD 是ABC 的角平分线，DE AC 交 AB 于点 E，DFAB 交 AC 于点 F求证：四边形
6、AEDF 是菱形23一个多边形的内角和比四边形的内角和多 720，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？24已知：如图所示，E 为正方形 ABCD 外一点，AE=AD ，ADE=75 ，求AEB 的度数25甲、乙两火车站相距 1280 千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的 3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了 11 小时，求列车提速后的速度26在ABC 中，AB=AC，点 D 在边 BC 所在的直线上，过点 D 作 DFAC 交直线 AB 于点F，DE AB 交直线 AC 于点 E（1）当点 D 在边 BC 上时，如图，求证：DE+DF=AC（2）当点
7、 D 在边 BC 的延长线上时，如图；当点 D 在边 BC 的反向延长线上时，如图，请分别写出图、图中 DE，DF ，AC 之间的数量关系，不需要证明（3）若 AC=6，DE=4，则 DF=第 5 页（共 29 页）27已知，如图 1，BD 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线，BE 平分DBC 交 DC 于点 E，延长 BC 到点 F，使 CF=CE，连接 DF，交 BE 的延长线于点 G（1）求证：BCEDCF；（2）求 CF 的长；（3）如图 2，在 AB 上取一点 H，且 BH=CF，若以 BC 为 x 轴，AB 为 y 轴建立直角坐标系，问在直线 BD 上是否存在点 P，使得以
8、 B、H、P 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的 P 点坐标；若不存在，说明理由四、选择题（共 1 小题，每小题 0 分，满分 0 分）28（2016满洲里市模拟）如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S1、S 2，则 S1+S2 的值为（）A16 B17 C18 D19五、解答题（共 2 小题，满分 0 分）29（2016 春 历下区期末）分解因式：4x 2+4xy+y24x2y3第 6 页（共 29 页）30（2016 春 历下区期末）如图，在平面直角坐标系中，ABOC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且 a，b 满
9、足 b= + +16一动点 P 从点 A 出发，在线段 AB 上以每秒2 个单位长度的速度向点 B 运动；动点 Q 从点 O 出发在线段 OC 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动，点 P、Q 分别从点 A、O 同时出发，当点 P 运动到点 B 时，点 Q 随之停止运动设运动时间为 t（秒）（1）求 B、C 两点的坐标；（2）当 t 为何值时，四边形 PQCB 是平行四边形？并求出此时 P、Q 两点的坐标；（3）当 t 为何值时，PQC 是以 PQ 为腰的等腰三角形？并求出 P、Q 两点的坐标第 7 页（共 29 页）2015-2016 学年山东省济南市历下区八年级（下）期末数学试卷参
10、考答案与试题解析一选择题（本大题共 12 个小题，每小题三分，共 36 分，在每小题给出的 4 个选项中，只有一项，符合题目要求的）1计算 的结果是（）A B C2x D2y【考点】分式的乘除法【分析】根据分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘进行计算即可【解答】解：原式= = x，故选：B【点评】此题主要考查了分式的除法，关键是掌握分式的除法法则，注意结果要化简2下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A四边形 B等腰三角形 C菱形 D梯形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念解答即可【解答】解：A、不一定是
11、轴对称图形，也不一定是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、不一定是轴对称图形，也不一定不是中心对称图形故选：C【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合第 8 页（共 29 页）3下列多项式中，能运用公式法进行因式分解的是（）Aa 2+b2Bx 2+9 Cm 2n2Dx 2+2xy+4y2【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用公式法分解因式进而判断得出答案【解答】解：A、a 2+b2，无法分解因式，故此选项错误；B、
12、x 2+9，无法分解因式，故此选项错误；C、m 2n2=（m+n）（mn），故此选项正确；D、x 2+2xy+4y2，无法分解因式，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键4如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E，则线段BE，EC 的长度分别为（）A2 和 3 B3 和 2 C4 和 1 D1 和 4【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质和角平分线，可推出 AB=BE，再由已知条件即可求解【解答】解：AE 平分BADBAE=DAEABCDADBCDAE=AEBBAE=BEAAB=BE=
13、3EC=AD BE=2故选 B【点评】命题立意：考查平行四边形性质及等腰三角形的性质第 9 页（共 29 页）5分式 可变形为（ ）A B C D【考点】分式的基本性质【分析】先提取1，再根据分式的符号变化规律得出即可【解答】解： = = ，故选 D【点评】本题考查了分式的基本性质的应用，能正确根据分式的基本性质进行变形是解此题的关键，注意：分式本身的符号，分子的符号，分母的符号，变换其中的两个，分式的值不变6如果三角形三个外角度数之比是 3：4：5，则此三角形一定是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】根据三角形外角和定理和
14、三角形外角的性质解答【解答】解：三角形三个外角度数之比是 3：4：5，设三个外角分别是 ，则 =360 =90，此三角形一定是直角三角形故选：B【点评】三角形外角和定理：三角形三个外角的和等于 360；三角形外角的性质：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和7如图，菱形中，对角线 AC、BD 交于点 O，E 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 28，则 OE的长等于（）第 10 页（共 29 页）A3.5 B4 C7 D14【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的四条边都相等求出 AB，再根据菱形的对角线互相平分可得 OB=OD，然后判断出 OE 是ABD 的中位线，再根据三角形的中位线
15、平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可【解答】解：菱形 ABCD 的周长为 28，AB=284=7，OB=OD，E 为 AD 边中点，OE 是ABD 的中位线，OE= AB= 7=3.5故选 A【点评】本题考查了菱形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键8要使分式 为零，那么 x 的值是（）A2 B2 C2 D0【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值为 0 的条件是：（1）分子为 0；（2）分母不为 0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：由题意可得 x24=0 且 x20，解得 x=2故选：A【点评】考查了分式的值为零的条件，由于该类型的题易忽略分母不为 0 这个条件，所以常以这个知识点来命题9解分式方程
