《吉林省长春市南关区2016年中考数学一模试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市南关区2016年中考数学一模试卷含答案解析（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省长春市南关区 2016 年中考数学一模试卷（解析版）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）16 的绝对值等于（）A6 B6 C D2“ 十二五 ”期间，某市义务教育阶段在校学生人数达到 654000 人654000 这个数用科学记数法表示为（）A0.65410 6 B6.54 106 C6.5410 5 D65.410 43下列运算中，正确的是（）Aa 2a3=a5 Ba 8a4=a2 C（a 5） 2=a7 D2a+3b=5ab4右图是由六个完全相同的小正方体组合而成的立体图形，它的主视图是（）A B C D5如图，直线 ab若1=30，2=45，则3 的大小为
2、（）A75 B80 C85 D1056如图，四边形 ABCD 内接于O若O 的半径为 4，D=135 ，则 的长为（）A B2 C4 D87如图，在ABC 中，分别以点 A、C 为圆心，以大于 长为半径作圆弧，两弧分别相交于点 E、F，连结 EF 并延长交边 BC 于点 D，连结 AD若 AB=6，BC=8，则ABD 的周长为（）A8 B10 C12 D148如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴的正半轴上，点 B 在点 C 的左侧，直线 y=kx 经过点 A（3，3）和点 P，且 OP=6 将直线 y=kx 沿 y 轴向下平移得到直线 y=kx+b，若点 P 落在矩
3、形 ABCD 的内部，则 b 的取值范围是（ ）A0b3 B 3b0 C 6b3 D3b3二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）9比较大小： 2 （填“ “，“=“或“ “）10不等式 2（x+3）40 的解集为 11一元二次方程 x25x+3=0 根的判别式的值为12如图，AB 为O 的直径，点 C、D 在O 上若CAB=40，则D 的大小为度13如图，在平面直角坐标系中，点 A 在函数 y= （x0）的图象上，过点 A 作 ACy轴于点 C，点 B 在 x 轴上，连结 CB、AB若ABC 的面积为 4，则 k 的值为14如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=a（x2
4、） 2+1（ a 为常数）的顶点为 A，过点 A作 y 轴的平行线与抛物线 y= x2 x 交于点 B抛物线 y= x2 x 的顶点为 C，连结CA、CB ，则ABC 的面积为三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）15先化简，再求值：a（a 4）+（1a）（1+a ），其中 a= 16现有一副扑克牌中的 3 张牌，牌面数字分别为 7、9、9，从中随机抽取一张然后放回，再随机抽取一张用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张牌面数字相同的概率17某车间计划生产 360 个零件，由于改进了技术，该车间实际每天生产零件的个数是原计划的 1.2 倍，结果提前 4 天完成任务求该车间原计划每天生
5、产零件的个数18如图，在ABC 中，AB=AC ，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，分别过点 A、D 作AEBC 、DEAB，AE 与 DE 相交于点 E，连结 CE求证：四边形 ADCE 是矩形19如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 30方向，距离灯塔 80 海里的 A 处海轮沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 64方向上的 B 处求海轮所在的 B 处与灯塔 P 的距离（结果精确到 0.1 海里）（参考数据：sin64=0.90，cos64 =0.44，tan64=2.05）20在“世界粮食日” 前夕，某校团委随机抽取了 n 名本校学生，对某日午餐剩饭菜情况进行问卷调
6、查问卷中的剩饭菜情况包括：A饭和菜全部吃完； B饭有剩余但菜吃完；C饭吃完但菜有剩余；D饭和菜都有剩余每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种情况，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的条形统计图（1）求 n 的值（2）饭和菜全部吃完的学生人数占被调查的学生人数的百分比为（3）根据统计结果，估计该校 2400 名学生中菜有剩余的学生人数21甲、乙两个工程队同时开始维修某一段路面，一段时间后，甲队被调往别处，乙队又用了 2 小时完成了剩余的维修任务已知乙队每小时维修路面的长度保持不变，甲队每小时维修路面 30 米甲、乙两队在此路段维修路面的总长度 y（米）与维修时间 x（时
7、）之间的函数图象如图所示（1）甲队调离时，甲、乙两队已维修路面的总长度为米（2）求此次维修路面的总长度 a（3）求甲队调离后 y 与 x 之间的函数关系式22在菱形 ABCD 中，B=60，AC 为对角线点 E、F 分别在边 AB、DA 或其延长线上，连结 CE、CF ，且 ECF=60感知：如图，当点 E、F 分别在边 AB、DA 上时，易证：AF=BE （不要求证明）探究：如图，当点 E、F 分别在边 AB、DA 的延长线上时，CF 与边 AB 交于点 G求证：AF=BE应用：如图，若 AB=12，AF=4，求线段 GE 的长23（10 分）（2016 南关区一模）如图，在ABC 中，C=
8、90，AC=BC=6点 P 在边AC 上运动，过点 P 作 PD AB 于点 D，以 AP、AD 为邻边作 PADE设PADE 与ABC 重叠部分图形的面积为 y，线段 AP 的长为 x（0x6）（1）求线段 PE 的长（用含 x 的代数式表示）（2）当点 E 落在边 BC 上时，求 x 的值（3）求 y 与 x 之间的函数关系式（4）直接写出点 E 到ABC 任意两边所在直线距离相等时 x 的值24（12 分）（2016 南关区一模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+5 与 x轴交于 A（1，0）、B（5，0）两点，点 D 是抛物线上横坐标为 6 的点点 P 在这条抛物线上
9、，且不与 A、D 两点重合，过点 P 作 y 轴的平行线与射线 AD 交于点 Q，过点 Q 作QF 垂直于 y 轴，点 F 在点 Q 的右侧，且 QF=2，以 QF、QP 为邻边作矩形 QPEF设矩形QPEF 的周长为 d，点 P 的横坐标为 m（1）求这条抛物线所对应的函数表达式（2）求这条抛物线的对称轴将矩形 QPEF 的面积分为 1：2 两部分时 m 的值（3）求 d 与 m 之间的函数关系式及 d 随 m 的增大而减小时 d 的取值范围（4）当矩形 QPEF 的对角线互相垂直时，直接写出其对称中心的横坐标2016 年吉林省长春市南关区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题
10、共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）16 的绝对值等于（）A6 B6 C D【考点】绝对值【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可【解答】解：|6|=6 ，故选：B【点评】本题考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 02“ 十二五 ”期间，某市义务教育阶段在校学生人数达到 654000 人654000 这个数用科学记数法表示为（）A0.65410 6 B6.54 106 C6.5410 5 D65.410 4【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定
11、 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：654000 这个数用科学记数法表示为 6.54105故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3下列运算中，正确的是（）Aa 2a3=a5 Ba 8a4=a2 C（a 5） 2=a7 D2a+3b=5ab【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法底数不变
12、指数相加；同底数幂的除法底数不变指数相减；幂的乘方底数不变指数相乘；合并同类项系数相加字母及指数不变；可得答案【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 A 正确；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 B 错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故 C 错误；D、不是同类项不能合并，故 D 错误；故选：A【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键4右图是由六个完全相同的小正方体组合而成的立体图形，它的主视图是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是四个小正方形，从左边数第二个小正方形的
13、上边是两个小正方形，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图5如图，直线 ab若1=30，2=45，则3 的大小为（）A75 B80 C85 D105【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质得出3=4，再利用三角形外角的性质得出答案【解答】解：ab，3=4，1+2=4=30+45=75，3=75故选：A【点评】此题主要考查了平行线的性质，得出3=4 是解题关键6如图，四边形 ABCD 内接于O若O 的半径为 4，D=135 ，则 的长为（）A B2 C4 D8【考点】弧长的计算【分析】连接 AO，OC，根据圆内接四边形的性质得到B=45 ，由圆周角定理得
14、到AOC=90，根据弧长的公式即可得到结论【解答】解：连接 AO，OC，四边形 ABCD 内接于O，D=135，B=45 ，AOC=90， 的长= =2，故选 B【点评】本题考查的是弧长的计算，圆内接四边形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键7如图，在ABC 中，分别以点 A、C 为圆心，以大于 长为半径作圆弧，两弧分别相交于点 E、F，连结 EF 并延长交边 BC 于点 D，连结 AD若 AB=6，BC=8，则ABD 的周长为（）A8 B10 C12 D14【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线性质得出 AD=CD，则可得出ABD 的周长=
15、AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=6+8=14，即可得解【解答】解：根据做法可知：EF 是 AC 的垂直平分线，AD=CD，ABD 的周长=AB+BD+AD，AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=6 +8=14故选 D【点评】本题考查了基本作图和线段垂直平分线性质的应用，解此题的关键是根据题意得出 AD=CD，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等8如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴的正半轴上，点 B 在点 C 的左侧，直线 y=kx 经过点 A（3，3）和点 P，且 OP=6 将直线 y=kx 沿 y 轴向下平移得到直线 y=kx+b，若点 P 落在矩形 ABCD 的内部，则 b 的取
