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1、解：先求尺的固有长度 ，由尺缩,（3）求 测到的尺长，由尺长收缩,例1：在 系中测得一直尺长度为 ，运动速度为 ，方向沿 正向。而 相对 以v沿x正向运动。问在 系中测到的尺长是多少？,（2）再求尺相对 的速度 ，尺相对 系的速度为 。利用反变换：,3、静止长度为 的车厢，以速度 相对于地面运行，车厢 的后壁以速度 向前推出一个小球，求地面观察者看到小球 从后壁到前壁的运动时间。,解：,设地面参考系为 ，车厢沿 的 轴正向运动。在 系中小球处于车厢后壁的坐标为,到达前壁的空时坐标为,在车厢参考系 中，这两事件的空时坐标为,在 系中静止车长：,小球运动时间为：,所以地面上测得小球的运动时间为：,
2、由洛伦兹反变换,6、在坐标系中，有两个物体都以速度 沿x轴运动，在系看来，它们一直保持距离 不变，今有一观察者以速度 v沿x轴运动，他看到这两个物体的距离是多少？,解：在与两个物体相对静止的参考系中，两物体的距离为,设观察者所在参考系为系，测得两物体的速度为,故观察者测得两物体的距离为,17.质量为M的静止粒子衰变为两个粒子 和 ，求粒子 的动量和能量。,解：设衰变后产生的两个粒子的动量为 和 ，则两粒子的能量为,由衰变前后系统的能量和动量守恒,得,18.已知某粒子m衰变成两个质量为 和 ,动量为 和 （两者方向夹角为 ）的两个粒子，求该粒子的质量m。,解,23.已知t=0时点电荷 位于原点， 静止于y轴（0， ，0）上， 以速度v沿x轴匀速运动，试分别求出 和 各自所受的力，如何解释两力不是等值反向？,解：已知t=0时 位于原点，,静止电荷 对 的作用力为,运动电荷 在其静止参考系中在 处产生的电磁场为,变换到系,运动电荷 产生的电磁场中只有电场对 施加作用力,牛顿第三定律仅在 条件下才成立，因此,24.试着比较下列两种情况下两个电荷的相互作用力：（1）两静止电荷q位于y轴上相距为 l ；（2）两电荷都以相同速度v平行于x轴匀速运动。,解：（）,（）在两个电荷静止的参考系中，一个电荷在另一个电荷处产生的电磁场为,变换到系,两个电荷的作用力为,
