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1、第二章 汇交力系,2-1 平面汇交力系合成与平衡 的几何法(图解法）,一. 两个汇交力的合成,力的平行四边形法则,力的三角形法则,二.多个汇交力的合成,力多边形,平衡条件,力多边形自行封闭,三.平面汇交力系平衡的几何条件,例2-1,已知：,求：,1.水平拉力F=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力？,2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力F至少多大？,3.力F沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力F多大？,P=20kN，R=0.6m, h=0.08m:,解： 1.取碾子，画受力图。,用几何法，按比例画封闭力四边形,或由图中,解得,2.碾子拉过障碍物，,用几何法,应有,解得,解得,3.,已知：AC=CB，P
2、=10kN,各杆自重不计；,求：CD杆及铰链A的受力。,解：CD为二力杆，取AB杆，画受力图。,用几何法，画封闭力三角形。,按比例量得,例2-2,一.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解,2-2 平面汇交力系合成与平衡的 解析法（坐标法）,1、力在坐标轴上的投影,2、力沿轴的分解,3、两者关系,在直角坐标系中,由合矢量投影定理，得合力投影定理,则，合力的大小为：,因为,二.平面汇交力系合成的解析法,三.平面汇交力系的平衡方程,平衡条件,平衡方程,作用点为力的汇交点。,方向为：,求：此力系的合力。,解：用解析法,例2-3,已知：图示平面共点力系；,已知：,求：系统平衡时，杆AB、BC受力。,例2-4
3、,系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小， P=20kN；,解：AB、BC杆为二力杆， 取滑轮B（或点B），画受力图。,用解析法，建图示坐标系,解得：,解得：,解得：,解得：,例2-5,求：平衡时，压块C对工件与地面的压力，AB杆受力。,已知：,F=3kN, l=1500mm, h=200mm.忽略自重；,解：AB、BC杆为二力杆。 取销钉B。,用解析法,得,解得,选压块C,解得,解得,23 空间汇交力系,平面汇交力系合成的力多边形法则对空间汇交力系是否适用？,对空间多个汇交力是否好用？,一、几何法,适用,No！,直接投影法,1、力在直角坐标轴上的投影,二、解析法,间接（二次）投影法,2、空间汇交力系的合力与平衡条件,合矢量（力）投影定理,空间汇交力系的合力,空间汇交力系平衡的充分必要条件是：,称为空间汇交力系的平衡方程。,(4-2),该力系的合力等于零，即 由式（41）,方向余弦,例4-1,求：力 在三个坐标轴上的投影。,空间汇交力系例题,例4-2,已知：,物重P=10kN，CE=EB=DE；,，,求：杆受力及绳拉力,解：画受力图如图，列平衡方程,结果：,
