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1、解应用题(1),例1:小明买练习本和生字本共15本,总共用去14元钱;如果练习本的单价是1元6角,生字本的单价是6角。试问小明买练习本、生字本各多少本? 分析:本问题张存在着两个基本等量关系 (1)练习本数+生字本数=本子总数 (2)练习本数练习本单价+生字本数生字本单价=总共用钱数。,方法一:解:设练习本有x本,则生字本有(15-x)本。 1.6x+0.6(15-x)=14 1.6x+9-0.6x=14 X=5 15-x=15-5=10(本),方法二:解:设练习本有x本,生字本有y本。 x+y=15 1.6x+0.6y=14 解得: x=5 y=10 答:,例2: 家长圆珠笔每只售价1.2元
2、,乙种圆珠笔每只售价0.9元,两种圆珠笔混合装盒后,每个售价是26.4元。已知盒中甲种圆珠笔的支数是乙种圆珠笔支数的2倍,求每盒中甲、乙两种圆珠笔各多少只?,方法一:解:设乙种圆珠笔有x支,则甲种圆珠笔有2x支。 0.9x+1.22x=26.4 解得:X=8 2x=16(支) 答:甲种圆珠笔有16支,乙种有8支。,方法二:解:设练甲种有x支,乙种有y支。 x=2y 1.2x+0.9y=26.4 解得: x=16 y=8 答:甲种圆珠笔有16支,乙种有8支。,练习:,1、若干个学生评分若干只铅笔。如果每人5支,最后多余3支;如果每人7支,最后又缺5只。试问有多少名学生?有多少支铅笔? 2、某车间
3、有28名工人,生产特种螺栓和螺帽,一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套,每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个。问多少工人生产螺栓,多少工人生产螺帽,才能是一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套?,例3:如图,要铸造直径为60毫米,高为20毫米的圆柱形零件毛坯,需要取直径为40毫米的圆钢多长?(图中的40表示直径的长为40毫米),分析:等量关系 (圆钢体积)=(两件毛坯体积) 注:圆柱的体积=底面积(圆的面积)高,解:设需要圆钢的长为x毫米,练习:要铸造一个直径为10厘米,高为8厘米的圆柱形毛坯,应截取直径为8厘米的圆钢多长? 解:设应截取直径为8厘米的圆钢x厘米,例4:两个长方形,第一个长方形的长、
4、宽和第二个长方形的长、宽,顺次成比5:4:3:2。第一个长方形的周长比第二个长方形的周长多72厘米。求这个两个长方形的面积。 分析:本题目根据问题设未知数,方程不易列出,因此应选择设间接未知数,一般遇到有比例关系的,设比例中的每份为一个未知数。 所以本题应该设第一个长方形的长、宽与第二个长方形的长宽分别为5x厘米,4x厘米、3x厘米、2x厘米。再根据周长的关系列等式。,解:设第一个长方形的长、宽与第二个长方形的长宽分别为5x厘米,4x厘米、3x厘米、2x厘米。 2(5x+4x)-2(3x+2x)=72 解得:x=9 第一个长方形的面积为20x2=2092=1620 第二个长方形的面积为6x2=
5、692=486 答:第一个长方形的面积为1620平方厘米,第二个长方形的面积为486平方厘米。,练习:,两个长方形的长和宽的比都是2:1,大长方形的宽比小长方形的宽多3cm,大长方形的周长是小长方形周长的2倍,求两个长方形的面积。,例5 张师傅在银行里用定期一年的方式存续人民币8000,到期得到税前本利和8180元,求这项储蓄的月利率. 分析:利息=本金利率期数 税前本利和=本金+利息 =本金+本金利率期数 解:设月利率为x。 8000+8000 12x=8180 解得:x=0.001875 x=0.1875% 答:这项储蓄的月利率为0.1875% 。,例6 一双皮鞋,按成本加五成作为售价,后
6、因季节性原因,按照原售价的七五折降价出售,降价后的新售价是每双63元。问:这批皮鞋每双的成本价为多少元?按降价后的新售价每双还可以盈利多少元?,x,50%,50%x,(1+50%)x,七五折,(1+50%)x75%,现售价-成本,解:设成本为x元 (1+50%)x75%=63 解得:X=56 63-56=8(元) 答:这批皮鞋每双的成本价为56元,按降价后的新售价每双还可以盈利8元。,盈利(利润)=售价-成本,盈利率=,=,亏损=成本售价,亏损率=,=,售价=成本(1+盈利率 ),(或“-亏损率”),成本=售价(1+盈利率 ),(或“-亏损率”),现(售)价=原(售)价折扣,原(售)价=现(售
7、)价折扣,例7 某省预计今年粮食产量比去年增加40430万千克,该省去年人口是5000万人,如果今年人口比去年增长14 ,预计今年人均拥有的粮食比去年减少1千克,该省去年粮食是多少万千克?预计今年粮食产量是多少千克?,x,5000,x+ 40430,(1+ 14 )5000,y,y,练习,1、某工厂去年的总产值比总支出多500万元,估计今年总产值比去年增加15%,总支出比去年减少了1%,因此今年的总产值比总支出多950万元。估计今年的总产值和总支出数各为多少? 2、某工厂今年第一季度总产值比总支出多25万元,第二季度总产值比第一季度增加了15%,而总支出减少了10%,因此第二季度总产值比总支出多47.5万元。问第一季度总产值、总支出各是多少元?,二元一次方程组补充练习 1、,