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1、2第1章|-立体几何初步河玲为西0川当1奂帚皇丿朋余江余伟1.2.1平面的基本性质20c我们在日常生活中常见到一些物体如湖面、黑板面、桌面、玻璃面,都给我们以平面的感觉,那么我们能够将这些面定义为平面吗?测量中的平板仪、望远镜或照相机等都用三条胺的标工3基在圳上你知诚其心的道理吉22蓁1.我们知道,几何里的平面是无限延展的,通常把水平的平面画成一个平行四边形,常用符号的规定是(I)A4Ea,读作:“;Bo,读作:“O)AEp读作:“BdI,读作:“G)ICov读作:“e读作:“必-的两条直线叫做异面直线.2.公理L文字语言=如果一,那么(2)符具8|医日人18干友,为一d多伟0才李暗(l)点在
2、平面氮内点B在平面a外(2)点A在直线z炳点B在直线z外(3)直线在平面a内“直线在平面a外不同在任何一个平面内已2.(D一条直线上的两点在一个平面内“这条直线上月的点都在这个平面内(2)1Ce警b根育2蔓更3.公理2.()文字语言:如果两个平面,那么它们还有其他公共点,这些公共点的集合是_.)符号语言;PSa,PSJ一4.公理3.(1)文字语言:经过_的三点,二仁江团(2)符号语言:AES1,BE1,C41丿G仪i圭北2技长东绍心伟2伟l皂一目GO)anp=pPe14.(不在同一条直线上有且只有(2)三点4、B、C确定唯一平面a5.推论1:经过,一平面.6.推论2:经过,万仁平面.7.推论3
3、:经过,不化平面.3刑用白洁祝助湘才目多炳林人李余咤G引町目卯月朐6.两条相交直线有且只有7.两条平行直线“有且只有2b用仁林基本性质1公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.该公理是判定直线在平面内的依据,证明一条直线在桅一面FJ(口霍巾5用丿笑言线E有门个不同的点在该平面内即可.基本性质2公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.公理2主要用于判定或证明两个平面相交及三点在同一条直线上.记明卢共织的问嘉,一般转化为证明讷些点是桅两个平面的公兴点(估据:出尼仪纹,线在面内,推出点在面内),这样,可根据公理2证明这些点都在这两个平面的公共直线上.证明共点问题,一般是先证明两条直线交于一点再证明这点在第三条直线上,而这一点是两个平面的公共点,“这第三条直线是这两个平面的交线.E
