《2016年延边州安图县八年级上第三次月考数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年延边州安图县八年级上第三次月考数学试卷含答案解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年吉林省延边州安图县八年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：每小题 2 分，共 12 分。1计算（a 2） 6 的结果正确的是（）Aa 7 Ba 8 Ca 10 Da 122下列图形中，是轴对称图形的是（）A B C D3计算（2a 2） 22a 的结果是（）A2a 2 B2a 2 C2a 3 D2a 34下列计算中正确的是（）A3a+2a=5a 2 B2a 2a3=2a6C （2a+b） （2a b）=2a 2b2 D （2ab） 2=4a2b25如图，在ABC 中，AB=AC ，BAC=50，点 D 在 AC 上，作直线 BD，过 C 作 CEBD，若BCE=40，
2、则 ABD 的度数是（ ）A10 B15 C25 D656如图，边长为 a 的大正方形中有四个边长均为 b 的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图） ，则这个长方形的面积为（）Aa 24b2 B （a+b） （a b） C （a+2b） （a b） D （a+b ） （a2b）二、填空题：每小题 3 分，共 24 分。7五边形的内角和为8计算：（x+2） （ x3）= 9计算：（2a+b） 2=10若点 P（a，3）与点 P（2，b）关于 x 轴对称，则 a2+b2=11因式分解：2a 22= 12若 24m=211，则 m 的值是13如图，ABC ADE，BC 的延长线交 DA 于
3、 F，交 DE 于 G，D=25 ，E=105，DAC=16，则DGB=14如图，在ABC 中，AB=AC ，BAC=48，点 D 在 AC 上，将ABC 沿 BD 折叠，若点 C 恰好落在 AB 边上的 C处，则ACD 的度数是三、解答题：每小题 5 分，共 20 分。15计算：4a 2b（ab 2） 316计算：（3x4y） （x+2y） 17因式分解：a 2b+2ab2+b318先化简，再求值：（a1） 2a（a 1） ，其中 a= 四、解答题：每小题 7 分，共 28 分。19图、图都是 44 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为 1，在每个网格中标注了 5
4、 个格点，按下列要求画图（1）在图中，以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有 4 个；（2）在图中，以格点为顶点，画一个轴对称图形，使其内部已标注的格点只有 3 个20先化简，再求值：（x+3） 2+（x+2 ） （x 2）2x 2，其中 x= 21一条船从海岛 A 出发，以 25 海里/时的速度向正东方向航行，2 小时后到达海岛 B 处，从A、B 望灯塔 C，测得DBC=68，DAC=34，求海岛 B 与灯塔 C 的距离22若（a+b） 2=4， （ab） 2=9，求 a2+b2 和 ab 的值五、解答题：每小题 8 分，共 16 分。23如图，在ABC 中，AB=AC ，B
5、AC=45，点 D 是 BC 的中点，过点 C 作 CEAB，垂足为点E，交 AD 于点 F（1）求证：AE=CE；（2）求证：AEFCEB24甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a） （3x+b） ，由于甲抄错了第一个多项式中 a 的符号，得到的结果为 6x2+11x10；由于乙漏抄了第二个多项式中的 x 的系数，得到的结果为2x29x+10请你计算出 a、b 的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果六、解答题：每小题 10 分，共 20 分。25如图，ABC 是等边三角形，AB=2cm ，动点 P、Q 分别从点 A、C 同时出发，运动速度均为1cm/s，点 P 从点 A 出发，沿 AB
6、 运动，到点 B 停止，点 Q 从点 C 出发，沿 CA 运动，到点 A停止，连接 BQ、CP 相交于点 D，设点 P 的运动时间为 x（s） （1）AP=（用含 x 的式子表示） ；（2）求证：ACPCBQ；（3）求PDB 的度数；（4）当 CPAB 时，直接写出 x 的值26 在通常的日历牌上，可以看到一些数所满足的规律，表 是 2015 年 9 月份的日历牌（1）在表中，我们选择用如表 那样 22 的正方形框任意圈出 22 个数，将它们线交叉相乘，再相减，如：用正方形框圈出 4、5、11、12 四个数，然后将它们 交叉相乘，再相减，即412511=7 或 511412=7，请你用表 的正
7、方形框任意圈出 22 个数，将它们先交叉相乘，再相减列出算式并算出结果（选择其中一个算式即可） ；（2）在用表的正方形框任意圈出 22 个数中，将它们先交叉相乘，再相减，若设左上角的数字为 n，用含 n 的式子表示其他三个位置的数字，列出算式并算出结果（选择其中一个算式即可） ；（3）若选择用如表那样 33 的正方形方框任意圈出 33 个数，将正方形方框四个角位置上的 4个数先交叉相乘，再相减，你发现了什么？请说明理由2015-2016 学年吉林省延边州安图县八年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题 2 分，共 12 分。1计算（a 2） 6 的结果正确的是（）Aa
8、7 Ba 8 Ca 10 Da 12【分析】直接利用幂的乘方运算法则求出答案【解答】解：（a 2） 6=a12故选：D2下列图形中，是轴对称图形的是（）A B C D【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A 、不是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故正确；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故错误故选 B3计算（2a 2） 22a 的结果是（）A2a 2 B2a 2 C2a 3 D2a 3【分析】先算乘方，再算除法，得出结果，进行选择即可【解答】解：（2a 2） 22a=4a42a=2a3故选 C4下列计算中正确的是（）A3a+2a=5a 2 B2a 2a3=2a6C （
9、2a+b） （2a b）=2a 2b2 D （2ab） 2=4a2b2【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘方、平方差公式、积的乘方，即可解答【解答】解：A、3a+2a=5a，故错误；B、2a 2a3=2a5，故错误；C、 （2a+b） （2a b）=4a 2b2，故错误；D、正确故选：D5如图，在ABC 中，AB=AC ，BAC=50，点 D 在 AC 上，作直线 BD，过 C 作 CEBD，若BCE=40，则 ABD 的度数是（ ）A10 B15 C25 D65【分析】根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出ABC，根据平行线的性质求出 BCE，即可求出答案【解答】解：在ABC 中，AB=A
10、C， BAC=50，ABC=ACB= （180 A）=65，CEBD，BCE=40 ，DBC=BCE=40，ABD=ABCDBC=25故选 C6如图，边长为 a 的大正方形中有四个边长均为 b 的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图） ，则这个长方形的面积为（）Aa 24b2 B （a+b） （a b） C （a+2b） （a b） D （a+b ） （a2b）【分析】根据图形表示出拼成长方形的长与宽，进而表示出面积【解答】解：根据题意得：（a+2b） （a 2b）=a 24b2，故选 A二、填空题：每小题 3 分，共 24 分。7五边形的内角和为540【分析】根据多边形的内角和公式
11、（n2） 180计算即可【解答】解：（52） 180=540故答案为：5408计算：（x+2） （x 3）=x 2x6【分析】多项式乘以多项式就是用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式中的每一项，然后相加即可【解答】解：原式=x 23x+2x6=x2x6故答案为：x 2x69计算：（2a+b） 2=4a 2+4ab+ b2【分析】直接利用完全平方公式：（ab） 2=a22ab+b2 求解即可【解答】解：（2a+b） 2=4a2+4ab+b2故答案为 4a2+4ab+b210若点 P（a，3）与点 P（2，b）关于 x 轴对称，则 a2+b2=13【分析】直接利用关于 x 轴对称对称点的性质得出
12、 a，b 的值，即可得出答案【解答】解：点 P（a， 3）与点 P（2，b）关于 x 轴对称，a=2， b=3，则 a2+b2=22+32=4+9=13故答案为：1311因式分解：2a 22=2（a+1 ） （a 1）【分析】原式提取 2，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=2（a 21）=2（a+1） （a 1） 故答案为：2（a+1） （a 1） 12若 24m=211，则 m 的值是5【分析】根据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则求解【解答】解：24 m=222m=22m+1=211，2m+1=11，解得：m=5故答案为：513如图，ABC ADE，BC 的延长线交 DA 于
13、 F，交 DE 于 G，D=25 ，E=105，DAC=16，则DGB=66【分析】根据全等三角形对应角相等可得ACB=E，再求出 ACF，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：ABCADE，ACB=E=105，ACF=180105=75，在ACF 和 DGF 中，D+DGB=DAC+ACF，即 25+DGB=16+75，解得DGB=66故答案为：6614如图，在ABC 中，AB=AC ，BAC=48，点 D 在 AC 上，将ABC 沿 BD 折叠，若点 C 恰好落在 AB 边上的 C处，则ACD 的度数是114【分析】先由等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出C=66，再由折
14、叠的性质得出BCD=C=66，然后根据邻补角定义得到 ACD=114【解答】解：AB=AC，BAC=48，ABC=C= （18048 ）=66将 BCD 沿 BD 折叠，点 C 恰好落在 AB 边上的 C处，BCD=C=66，ACD=180BCD=114故答案为 114三、解答题：每小题 5 分，共 20 分。15计算：4a 2b（ab 2） 3【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得答案【解答】解：4a 2b（ ab2） 3=（4a 2b）（ a3b6）=45b716计算：（3x4y） （x+2y） 【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b） （m+n）=am+an+bm+bn，计算即可【解答】解：原式=3x 2+6xy4xy8y2=3x2+2xy8y217因式分解：a 2b+2ab2+b3【分析】首先提取公因式 b，进而利用完全平方公式分解因式得出答案即可【解答】解：a 2b+2ab2+b3=b（a 2+2ab+b2）=b（a+b） 218先化简，再求值：（a1） 2a（a 1） ，其中 a= 【分析】原式利用完全平方公式
