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1、9.1 库伦定律与电场一、库伦定律与电场强度1库伦定律（1）电现象与电荷例 1有 A、B、C 三个带电小球， A 和 B，B 和 C，C 和 A 都是相互吸引的，A 如果带正电，则（ ）AB、C 球都带负电BB 球带负电，C 球带正电CB，C 球中至少有一个带负电，而另一个不带电DB，C 球都不带电答案：C例 2关于摩擦起电，下列说法正确的是（ ）A摩擦起电就是创造电荷 B摩擦起电是因为有电荷消失了C摩擦起电实质是电荷的转移 D因为摩擦可以吸引周围空间的电荷答案：C接触起电：一个物体带电时，电荷之间会相互排斥，如果接触另一导体，电荷会转移到这个导体上，使物体带电，这种方式称为接触起电。完全相同
2、的两个金属球接触后各自的电荷量相等。例 3把两个相同的金属小球接触一下再分开一小段距离，发现两球之间相互排斥，则这两个金属小球原来的带电情况可能是（ ）A两球原来带有等量异种电荷 B两球原来带有同种电荷C两球原来带有不等量异种电荷 D两球中原来只有一个带电答案：BCD感应起电：物体在静电场的作用下，发生了的电荷上再分布的现象称为静电感应，而利用这一现象使物体带电的过程就是感应起电。具体步骤是先将两导体相连接放入电场中产生静电感应，在两导体感应出正、负电荷后，使两导体分离再移出电场，两导体分别带正、负电荷。导体接地或用手触摸导体可把导体和地球看成一个大导体；一般取无穷远和地球的电势为零。例 4如
3、图所示，原来不带电的金属导体 MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔；若使带负电的金属球 A 靠近导体的 M 端，可能看到的现象是（ ）A只有 M 端验电箔张开，且 M 端带正电B只有 N 端验电箔张开，且 N 端带正电C两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电D两端的验电箔都张开，且两端都带正电或负电答案：C例 5有一个带正电的验电器，当一金属球接近它的，观察到验电器金属箔的张角减小了。由此可以判定金属球（ ）A可能带正电荷 B可能带负电荷C可能不带电 D一定不带正答案：BC例 6使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）答案：
4、B例 7如图所示，导体棒 AB 靠近带正电的导体 Q 放置。用手接触B 端，移去手指再移去 Q，AB 带何种电荷_；若手的接触点改在 A 端，AB 带何种电荷_。答案：负，负例 8下列说法中正确的是（ ）A静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到了另一部分B摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电C摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分D一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷答案：ABC（2）电量例 1关于电荷量，下列说法错误的是（ ）A物体的带电荷量可以是任意值B物体的带电荷
5、量只能是某些值C物体带电荷量的最小值为 1.61019 CD一个物体带 1.6109 C 的正电荷，这是它失去了 1.01010 个电子的缘故答案：A例 2已知 介子、 介子都是由一个夸克（夸克 u 或夸克 d）和一个反夸克（反夸克 或反夸克 ）组成的，它们的带电量如下表所示，表中 e 为元电荷。 u d 带电量 e e 2313 2313下列说法正确的是（ ）A 由 u 和 组成 B 由 d 和 组成 C 由 u 和 组成 D 由 d 和 组成 答案：AD（3）库伦定律及其应用例 1关于点电荷的说法正确的是（ ）A点电荷的带电量一定是 1.601019 CB实际存在的电荷都是点电荷C点电荷是
6、理想模型D大的带电体不能看成是点电荷答案：C例 2关于点电荷的说法，正确的是（ ）A只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B体积很大的带电体一定不能看作点电荷C点电荷一定是电量很小的电荷D两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理答案：D例 3关于库仑定律，下列说法正确的是（ ）A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B根据 ，当两点电荷间的距离趋近于零，电场力将趋向无穷大 122C若点电荷 Q1 的电荷量大于 Q2 的电荷量，则 Q1 对 Q2 的电场力大于 Q2 对 Q1 的电场力D库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律答案：D例 4两个半径相
7、同的金属小球，带电量之比为 17，相距为 r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（ ）A4/7 B3/7 C9/7 D16/7答案：CD例 5带有等量电荷的两个完全相同的金属小球（可视为质点）A、B 在真空中相距 r，相互作用力为 F。现将同样的另一个不带电的小球 C 与 A 接触，再与 B 接触，然后移去 C，并将 A、B 距离变为 r/2。则 A、B 间的作用力为（ ）AF/8 BF/2 C3F/8 D3F/2答案：C例 6两个半径均为 r、带电量分别为Q 1、Q 2 的金属球，两球面距离为 L，若 Lr，两球间的库仑力为（ ）若 Lr，两球间的库仑力为（ ）若为异
8、种电荷则（ ）（ ）A B 122 12（ 2） 2C大于 D小于 12（ 2） 2 12（ 2） 2答案：A；D；A；C例 7宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为 Q。在一次实验时，宇航员将一带负电 q（q Q）的粉尘置于该星球表面 h 高处，该粉尘恰好处于悬浮状态。宇航员又将此粉尘带至距该星球表面 2h 高处，无初速释放，则此带电粉尘将（ ）A仍处于悬浮状态 B背离该星球心飞向太空C向该星球心方向下落 D沿该星球自转的线速度方向飞向太空答案：ArLQ1 Q2。A 静态问题例 1孤立的 A、B 两点电荷相距 R，A 的电量是 B 的 a 倍，A 的质量是 B 的 b
9、 倍，已知A 受到的静电力大小为 F，则 B 受到的静电力大小为（ ）AF B（ab）F C（ab）F DabF答案：A例 2如图所示，两个带电球，大球的电量大于小球的电量，可以肯定（ ）A两球都带正电B两球都带负电C大球受到的静电力大于小球受到的静电力D两球受到的静电力大小相等答案：D例 3如图所示，把一个带正电的小球放在 A 处，然后把挂在丝线上的带正电小球先后挂在 P1、P 2 位置。测得丝线两次的偏角分别为 45 和 30，而且由于丝线的长度可以调节，两次都确保小球的位置 a 和 b 与 A 在同一条水平线上。如果两带电小球都可以看成点电荷，则两次的间距之比 / 。ab答案： 1/43
10、例 4在光滑水平面上有两个带有同种等量电荷的小球用绝缘弹簧相连，且将 A 球固定。平衡后弹簧的伸长为 x0，若两球因漏电电量均减为原来的/。则弹簧的伸长量 X 与 x0的关系：（ ）AXx 0/2 BXx 0/4 CXx 0/ DXx 0/答案：C例 5如图所示，两个带电小球 A、B 分别用细丝线悬吊在同一点 O，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为 、（） ，关于两小球的质量 m1、m 2 和带电量 q1、q 2，下列说法中正确的是（ ）A 一定有 m1q2C 可能有 m1m 2，q 1q 2D 可能有 m1m2，q 1q 2答案：B例 6已知如图，带电小球 A、B 的电荷
11、分别为 QA、Q B， OA OB，都用长 L 的丝线悬挂在 O 点。静止时 A、B 相距为 d。为使平衡时 AB 间距离减为 d/2，可采用以下哪些方法（ ）A 将 小 球 A、B 的质量都增加到原来的 2 倍B 将 小 球 B 的 质 量 增 加 到 原 来 的 8 倍C 将 小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半D 将 小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小 球 B 的 质量 增 加 到 原 来 的 2 倍答案：BD例 7如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中。三个带电小球质量相等，A 球带正电。平衡时三根绝缘细线都是伸直的，但拉力都为零。（1）指出
12、 B 球和 C 球分别带何种电荷（2）若 A 球带电荷量为 Q，则 B 球的带电荷量为多少？BA O（3）若 A 球带电荷量减小， B、C 两球带电荷量保持不变，则细线 AB、BC 中的拉力分别如何变化？答案：（1）B、C 带负电；（2） ；（3）AB 细线中拉力增大，BC 细线中仍无作用力2B 叠加问题当多个带电体同时存在时，每一对带电体间的库仑力仍遵循库仑定律。某一带电体同时受到多个库仑力作用时，可利用力的平行四边形法则求出其合力。例 1中子内有一个电荷量为 的上夸克和两个电荷量为 的下夸23 13克，一简单模型是三个夸克都在半径为 r 的同一圆周上，如图所示。图给出的四幅图中，能正确表示
13、出各夸克所受静电作用力的是（ ）答案：B例 2如图所示，三个完全相同的金属小球 a、 b、 c 位于等边三角形的三个顶点上。a 带负电，b 和 c 带正电， a 所带电量大小比 b 的要大。已知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，那么它应是（ ）AF 1 BF 2 CF 3 DF 4答案：A例 3等腰直角三角形 ABC 斜边 AB 长为 l，在 A、B 两点固定电荷量分别为q 和q 的点电荷，求：固定在直角顶点 C 处电荷量为2q 的点电荷受到的库仑力的合力大小和方向。答案：4222例 4在真空中同一条直线上的 A、B 两点固定有电荷量分别为4Q 和Q 的
14、点电荷。将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？ 学科网答案： C 在 AB 延长线上，且 AB BC。C 点处引入的点电荷 QC 4Q同一直线上三个点电荷的平衡问题：三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大C 动态问题例 1如图所示，把一个带电小球 A 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球 B。现给 B 一个沿垂直 AB 方向的速度为 v0，B 球将会是（ ）A若 A、B 为异种电荷，B 球一定做圆周运动F3F14F4F1bca F2A B C vtym，qv0+4Q-QA BCB若 A、B 为异种电荷， B 球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C若 A、B 为同种电荷， B 球一定做远离 A 的变加速曲线运动D若 A、B 为同种电荷，B 球的动能一定会减小答案：BC例 2如图，带正电的点电荷固定于 Q 点，电子在库仑力作用下，做以 O 为焦点的椭圆运动。 M、P、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离 Q 最近的点。电子在从 M 到达 N 点的过程中（ ）A速率先增大后减小 B速率先减小后增大C电势能先减小后增大 D电势能先增大后减小答案：AC例 3已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球 A、B，带电量分别为 2
