计数原理I——乘法原理

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1、116.1 计数原理计数原理 I乘法原理乘法原理上海市南洋模范中学上海市南洋模范中学 汪海峰汪海峰一、教学内容分析本节是涉及计数问题的基本原理之一，也是推导排列、组合数的依据，所以较少单独应用，多与后面即将学习的加法原理结合起来综合应用二、教学目标设计1.掌握乘法原理的内容；2.能够熟练运用该原理解决一些实际应用问题.三、教学重点及难点掌握乘法原理的核心：分步；分步时注意避免重复及遗漏.四、教学用具准备多媒体设备五、教学流程设计生活中的实例导入引出乘法原理分析乘法原理乘法原理的应用方法小结作业六、教学过程设计一、 导入导入 1：课本 P49 实例：“行走线路”导入 2：某校学生午餐的选择有两大

2、类：, .面 条饺 子面 食 可 供 选 择 的 种 类 馒 头锅 贴 白 米 饭大 米 可 供 选 择 的 种 类 大 米 粥蛋 炒 饭学生每人选择两类中的各一种用餐，那么该校学生的午餐选择共有多少种？分析：第一步，选面食，共有 4 种选择；第二步，选大米，有 3 种选择.所有选择如下：面条白米饭；面条大米粥；面条蛋炒饭；饺子白米饭；饺子大米粥；饺子蛋炒饭；馒头白米饭；馒头大米粥；馒头蛋炒饭；锅贴白米饭；锅贴大米粥；锅贴蛋炒饭.2所以共有 12 种选择.由导入 1、导入 2 可总结如下：(1) 这两个问题都是分两个步骤完成；(2) 方法总数只要把每个步骤的方法数相乘即可.这就是我们要学习的一

3、个基本原理二、乘法原理乘法原理的内容：课本 P49如果完成一件事需要 n 个步骤，第一步有 种不同的方法，第二1m步有 种不同的方法，第 n 步有 种不同的方法，那么完成2mn这件事共有 种不同的方法.123nNm三、乘法原理分析乘法原理的核心：分步.四、乘法原理的应用1、课本 P49 例 1例 32、例 3 的改编：（1）540 的不同正偶数约数有多少个？分析：正偶数约数必须含因数 2，则 ，即 有 2 种选择，所以1,2aa540 的不同正偶数约数有 个.46N（2）540 的不同的末位数是 0 的正约数有多少个？分析：末位是 0 的正约数必须含因数 2、5，则 ， 即1,2ac有 2 种

4、选择， 有 1 种选择，所以 540 的不同的末位是 0 的ac正约数有 个.48N3、 巩固与提高4 名运动员争夺 3 项冠军，则冠军获得者的可能情形有多少种？分析：第一项冠军获得者有 4 种可能性，第二项冠军获得者也有 4种可能性，第三项冠军获得者还是有 4 种可能性，由乘法原理，冠军获得者的可能情形有 种.6N34、巩固练习：P50 16.1五、方法小结在乘法原理的应用中，首先要正确分清做一件事的步骤，其次要搞清楚每一个步骤的方法数.六、作业习题册相应部分七、教学设计说明：本教学设计紧扣课本，同时作了以下安排：（1） 导入部分在课本实例的基础上增加一个实例，让学生对乘法原理有一个感性认识；（2） 在应用部分，对例 3 进行了改编，不仅加大了容量，也增加了灵活性，能引起学生进一步探讨的兴趣，实现了源于课本而高于课本的目标；在完成课本例题分析的基础上，增加一道练习题，增进学生对乘法原理更深刻的认识.