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1、119第二十六届（2010年）全国直升机年会论文基于工程方法的纵列式双旋翼悬停气动干扰性能计算吴林波 陈平剑 李春华（中航工业直升机设计研究所，景德镇，333001）摘 要：针对双旋翼共面与不共面两种情况，建立了纵列式双旋翼气动干扰特性分析的工程计算方法，通过和国外的公开发表试验数据进行了对比，表明了本文方法的有效性。最后对悬停状态时纵列式双旋翼的气动性能进行了初步分析，计算了旋翼的拉力、功率随桨榖间距、旋翼转速、总距角等参数的变化规律，并与单旋翼做了比较，结果表明，纵列式双旋翼比单旋翼直升机多一项附加的旋翼诱导功率，其大小随旋翼桨榖间距的增大而减小。关键词：双旋翼，直升机，气动干扰，性能，工
2、程方法1 引言纵列式直升机提供主要升力的两副旋翼沿机体纵向前后排列，其容许的重心变化范围较大，这是因为它能借助于前后旋翼差距操纵来保持直升机的平衡，而不像单旋翼直升机那样需加大旋翼桨榖挥舞铰的外移量来扩大容许的重心变化范围。纵向布置的两旋翼旋向相反，而不需像单旋翼一样靠尾桨来平衡反扭矩。因为这些结构布局上的特点，使得纵列式直升机双旋翼在空气动力特性方面与单旋翼有很大区别，主要是由于前后旋翼在布置时会有重叠区域，两旋翼会有一定的气动干扰，后方的旋翼很容易处在前方旋翼的尾流中，尤其在悬停时干扰更加严重。两旋翼之间气动干扰的存在对诱导速度大小与分布会产生一定影响，引起附加的功率损失。在某些状态下，这
3、种干扰对气动特性的影响是决定性的。因此，对纵列式双旋翼气动干扰特性分析有重要的意义。目前，直升机气动干扰分析方法主要有涡方法 3和 CFD 方法两大类。涡方法相对简单，工程实用，但在工程运用上对双旋翼建模有一定难度。而 CFD 方法则采用 Euler 或 Navier-Stokes 方程，可充分捕捉双干扰流场的细节特征和粘性影响，能较准确地计算干扰性能，但受网格生成难度大及计算资源的限制，目前的研究大多针对单旋翼流场特性 4，而针对纵列式直升机的研究还很少。本文针对双旋翼共面与不共面两种情况，沿方位角和桨叶径向对扇形拉力微元进行积分，建立了纵列式双旋翼气动干扰特性分析的工程计算方法，通过和国外
4、的公开发表试验数据进行了对比，表明了本文方法的有效性。最后对悬停状态时纵列式双旋翼的气动性能进行了初步分析，计算了旋翼的拉力、功率随桨毂间距、旋翼转速、总距角的变化规律，并与单旋翼做了比较，得出了一些有意义的结论。2 纵列式双旋翼气动干扰分析模型的推导通常，动量叶素理论用来计算悬停时单旋翼的性能，但它也能用来分析双旋翼直升机的性能特性。动量-叶素组合理论将动量理论和叶素理论分别求出的微元拉力相联系，从而获取诱导速度沿桨叶展向的分布情况。 （假设，前后旋翼轴位于同一纵向平面内。 ）2.1 两旋翼共面当两旋翼处在同一平面或者两旋翼稍有高度差但尾迹还没有明显的收缩时，两旋翼的诱导速度和气流边界是相等
5、的，两旋翼基本是相对称的，如图 1 所示，考虑重叠区域中，直径为 dr 的微圆，其面积为 ，它的位置由 、 确定。2()4dAr1r2通过 的空气流量为 ，由动量理论 可知，面积 所产生的拉力应是()4ovmddA120（322()4ovovdTmdr）另一方面，上旋翼在面积 所产生的拉力 也可以根据叶素理论来求得。 近似认为是由ATdT半径 处、宽度为 的整个环面产生的拉力中的一部分，即1rr22 211111()()/)()/46y yk kdTCrbdrdrCrbr（4）类似地，对于下旋翼22 2()/16ykdrbdr（5）式中， 是旋翼转速， 为桨叶宽度， 是升力系数，一般地，在临界
6、迎角以下，可以近似认yC为 与当地迎角成线性关系，即 ，其中 是翼型的升力线斜率。对于常用翼型，yCyaa， 是当地迎角。0.1(/)5.731(/)ard度令 ，则可以得到重叠区域任意位置的诱导速度2dT22111 02(,)()()()88ovtVrr（6）非重叠区域的诱导速度可由单旋翼动量-叶素组合理论推得，即（720()()()18novtaarrVrA）式中 为桨尖速度，对两旋翼桨盘的重叠tV区域和非重叠区域分别积分可以得到拉力公式和诱导功率公式为（822ovnovTdAd）（933induceovnovPA）式中， 是叶端损失系数。 （上面是参考国外文献）拉力和诱导功率的表达式中的
7、积分比较复杂，一般很难直接进行积分，可以用数值积分的方法得出结果。这里对积分区域做一些说明，如果采用圆形微元（见图 1）来求拉力和功率，积分时会有重复以及遗漏的积分微元，因此，本文将圆形微元转换成扇形微元，将拉力微元图 1 桨盘重叠区域以及圆形微元示意图1r2r1R 2Rl1oo1r2r1R 2Rloodr图 2 圆形微元积分示意图121沿方位角和径向进行积分，提高了计算精度。如图 2 所示。考虑重叠区域半径 处，宽度为 、弧度为 的微元，由叶素理论可以得到该微元上的拉力rdr（10）21()4yovkdTCbdar由几何关系可得（11）2cosrdr将(11)代入(6)式，得（12）22 2
8、0(,)()(s)(cos)88ovtaarVrrrdRR A将(12)代入(10)式，并对 和 做二重积分（半径 处方位角的积分区域由几何关系可以得到，应为（- ， ） ，可得重叠区域的拉力为22arcs()dr22arcos()dr（13） 22a() 2rcos()4RR ovdovdrkTarbd非重叠区域的拉力的积分可以用同样的方法得出（14）2 2 21 1arcos() 04()()4R dRdRnovdrkkTabrr 同样方法可以得到旋翼诱导功率的表达式。2.2 两旋翼不共面当两旋翼垂向有一定高度差，且高度差比较大时，下旋翼部分仍然处于上旋翼尾流区，但是下旋翼对上旋翼的影响就
9、会越来越小，两旋翼的诱导速度和气流边界也不再是对称的，所以不能再用上面推导的共面模型来计算了。当两旋翼垂的高度差达到一定值时，可以认为上旋翼基本不受下旋翼的影响，这样上旋翼桨盘处诱导速度沿径向的分布可以直接由(7)式得到。但考虑上旋翼尾流的收缩，所以上旋翼诱导速度在下旋翼桨盘处得到加速，因此，下旋翼重叠区域的诱导速度为 22203 4cos(,)2()cos( )164ovtaarrVr RR A(15）20()()3A同样方法可推导出下旋翼拉力(16)221arcos() 222()4dRR ovrovddkTarbd(17)2221 12arcos() 0()()4R dRdRnovdrk
10、Tarbr 122同样方法可以得到旋翼诱导功率的表达式，再加上每幅旋翼的型阻功率（ ）即可00/8PdC得到旋翼总功率。为了与单旋翼比较，分析纵列式双旋翼因重叠干扰产生的影响，定义干功率扰因子为有重叠干扰状态下时的两旋翼功率之和与两单独旋翼的功率之和的比值 12sinPglek定义拉力干扰因子为 12sinTgle3 算例及结果分析公开发表的纵列式双旋翼试验数据较少，本文算例取自文献5，旋翼直径 1.2192 米，桨叶弦长0.038 米，桨叶片数 3 片，旋翼实度 0.05968，桨叶扭转角 0，桨叶翼型 NACA0012。取叶端损失系数为 0.92。试验时两旋翼共面，因此，以下算例计算也采用
11、共面时的计算模型，分别取不同的旋翼的转速、总距和转轴间距值来计算旋翼的拉力和功率。图 3 为纵列式双旋翼的拉力和功率随桨榖间距变化的本文计算值与试验数据 3的对比。从图中可以看出，计算结果与试验值相比在数值大小和变化趋势上都比较吻合。且随着桨榖间距的增大，两旋翼间的重叠干扰减小，所以，拉力和功率都有所增加。0.60.70.80.91.0.20.280.30.320.34拉力系数CT 计 算 值试 验 值 桨 毂 间 距 d/D0.60.70.80.91.00.180.20.20.240.26 计 算 值试 验 值 功率系数Cp桨 毂 间 距 d/D（a） =1570rpm, =700.60.7
12、0.80.91.0.380.40.420.40.46拉力系数CT 计 算 值试 验 值 桨 毂 间 距 d/D0.60.70.80.91.00.280.30.320.34 计 算 值试 验 值 功率系数Cp桨 毂 间 距 d/D（b） =1780rpm, =90图 3 旋翼拉力、功率系数随桨毂间距的变化图 4 计算了不同桨毂间距时纵列式双旋翼拉力系数随总距角的变化，拉力系数随着总距角的增大而增加，这符合实际情况，而且不同旋翼桨榖间距时，这种变化规律基本一致。从图中还可以看123出，保持相同的总距角时，旋翼拉力随旋翼桨榖间距的增大而增大。图 5 为不同桨毂间距时拉力-功率变化曲线，如图所示，在同
13、一拉力的情况下，纵列式的旋翼需用功率比单旋翼的大，且随着桨榖间距的减小，相同拉力时所需的功率越来越大，图中还发现，小桨距时这种变化更加明显些。6789101120.20.30.40.50.6d/D=1.04 76 3 拉力系数CT总 距 0.30.40.50.6.20.250.300.350.400.45功率系数CP 拉 力 系 数 CT d/D=0.63 7 14图 4 拉力系数随总距角的变化( =1570rpm)图 5 不同桨毂间距时拉力-功率变化曲线图 6、图 7 分别给出了拉力干扰因子和功率干扰因子随旋翼重叠度的变化趋势，从图中可以看出，当重叠度为零时，拉力干扰因子和功率干扰因子约为
14、1，即两旋翼之间干扰非常小，拉力干扰因子随着重叠度的增加而不断减小，而功率干扰因子随着重叠度的增加而不断增大，这都与实际情况相一致。-1001020304050.920.940.960.981.01.02旋 翼 重 叠 度 (1-d/D)% 拉力干扰因子T-1001020304050.981.0.21.04.61.08. 旋 翼 重 叠 度 (1-d/D)% 功率干扰因子P图 6 拉力干扰因子随旋翼重叠度的变化曲线( =0.0004)PC图 7 功率拉力干扰因子随旋翼重叠度的变化曲线( =0.005)TC124图 8 给出了相同拉力系数时纵列式双旋翼的附加功率随桨榖间距的变化，附加功率定义为，
15、如图所(2)twinisolatedisolatedPP示，纵列式双旋翼直升机比单旋翼直升机多一项附加的旋翼功率，且主要是旋翼诱导功率，其大小随旋翼桨榖间距的增大而减小，从本文的计算结果来看，悬停状态下，当 d/D=0.65 时，纵列式双旋翼比单旋翼直升机多约为 6%的旋翼附加功率。通常，单旋翼带尾桨的直升机的尾旋翼要损耗 7%到 9%的总功率，而从图中的计算值可以看出，为了获得更加紧凑的纵列式双旋翼重型直升机，因重叠干扰付出的附加功率的代价还是相对较小的。4 结论(1) 本文建立的纵列式双旋翼气动干扰特性工程计算方法能有效地分析悬停状态双旋翼性能，能够快捷地计算双旋翼的性能以及重叠干扰特性，有一定的工程意义。(2) 随着桨榖间距的增大，重叠面积减小，双旋翼之间的干扰越来越小，拉力和功率都趋向增大。(3) 随重叠面积的增大，纵列式双旋翼比单旋翼直升机需越来越大的旋翼附加功率。当d/D=0.65 时，双旋翼附加功率约为单旋翼的 6%。参 考 文 献1 Bagai A, and Leshman J G. Free-wake analysis of tandem, tilt-rotor and coaxial rotor configuration. Jou
